[发明专利]基于有限元的逆时偏移方法和装置

权利要求书

1.一种基于有限元的逆时偏移方法，其特征在于，所述方法包括：

将连续的三维空间分割成相互连通但不重合的有限个单元，并建立空间离散的有限元控制方程；

根据时间积分法外推有限元控制方程，得到空间和时间均离散的线性方程组；

通过分割面将所述三维空间划分为多个分块，并将每个分块中各个单元节点的位移更新值用q个位移增量来表示；

根据最小势能原理对所述线性方程组进行变换，并代入用q个位移增量来表示单元节点的位移更新值，得到多级并行线性方程组：

其中，Set(I)是第I分块中所有单元节点的集合，Set(J)是第J分块中所有单元节点的集合，为第I分块中单元节点i的第m个位移增量模式，为第J分块中单元节点j的第l个位移增量模式，k_ij为对应的整体刚度，为第J分块的第l个位移增量的系数，s_i为震源在单元节点i上施加的压力，为位移更新前单元节点i的位移近似值，B为分块的总数；

调用多个从处理器分别根据下式处理各个分块的数据，每个从处理器对应一个分块：

调用主控处理器接收各个从处理器的处理结果，以求解多级并行线性方程组。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分割面被置于单元内。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将连续的三维空间分割成相互连通但不重合的有限个单元，并建立空间离散的有限元控制方程，包括：

得到时空域中直角坐标系下的声波方程：

其中，P是声压，v是波速，t是时间变量，x、y、z是空间变量，s是震源函数；

采用部分离散，构造如下近似解：

其中，N_j(x,y,z)是单元节点j上的插值函数，以下简写为N_j，d_j(t)是单元节点j的位移，以下简写为d_j，nd是单元节点总数；

将公式2代入公式1，产生余量R：

根据加权余量法，利用近似解的插值函数作权函数，令余量R在求解区域Ω上的加权积分为零，即

∫_ΩN_iRdΩ＝0(i＝1,2,…,nd) 公式4

将公式3式代入公式4，得：

对公式5等号左端中间三项作分部积分，得

其中，n_x、n_y、n_z为边界外法线的方向余弦，Γ是Ω的外边界；

将公式2和公式6式代入公式5，得到空间离散的有限元控制方程：

其中，为d_j的二阶偏导。