[发明专利]基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法

权利要求书

1.一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、基于Weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：

步骤101、假设岩石强度值的概率密度符合Weibull分布，将其概率密度函数P(ε)表示为：

其中，ε为岩石应变，m和F为用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数；

步骤102、假设岩石内部微单元的总个数为N,在外力作用下已发生破坏的微单元个数为N_t，将损伤变量D表示为：

D＝N_t/N (F2)

步骤103、将当岩石应变ε增加时在外力作用下已发生破坏的微单元个数N_t表示为：

步骤104、将公式(F3)代入公式(F2)，得到：

步骤105、建立岩石损伤演化本构关系式为：

σ＝Eε(1-δD) (F5)

其中，E为弹性模量，δ为岩石损伤比例系数；

步骤二、基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W；

步骤三、根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：

步骤301、根据公式计算得到块度分形系数f，其中，W_max为同尺度下的最大块度分形维数值；

步骤302、结合分形维数与岩石损伤的关系，用块度分形系数f替换公式(F5)中的岩石损伤比例系数δ，得到根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式为：

σ＝Eε(1-fD) (F6)

步骤四、建立基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型，具体过程为：

步骤401、将公式(F4)代入公式(F6)，得到岩石损伤演化本构模型为：

步骤402、确定出用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数m和F；

步骤403、将步骤402中确定出的参数m和F代入公式(F7)，建立出基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型。

2.按照权利要求1所述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于：步骤二中所述基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W的具体过程为：

步骤201、建立一个边长为R₀的岩石正方体，并假设破坏所需要的耗散能为U^W，且初始岩石正方体平均破碎成k个子正方体，则每个子正方体的边长为R_i＝R₀k^-1/3，；从中随机抽取p个子正方体进行分析，当每个子正方体再破碎成k个更小的正方体时，则每个子正方体的边长为R_j＝R₀k^-2/3；重复以上破碎过程，得到不同尺度下的破碎模型；其中，k＝a³，a＝2、3、…、n，n为大于2的自然数，i＝1、2、…、k，j＝1、2、…、k；

步骤202、将模型破碎后的分形特征可用块度分形维数表示，块度分形维数值W的计算公式为：

步骤203、在边长为R₀的岩石正方体中包含的边长为r的子正方体的个数N为：

步骤204、在正方体分形模型中由于破碎导致能量消耗的子正方体数目N_r为：

步骤205、每个消耗能量且边长为r的小正方体的碎块体积为(R₀/r)^Wr³，碎块总体体积为消耗能量的碎块体积V_r与碎块总体体积V之比为：

其中，μ＝3-W；

步骤206、设为单位体积的平均耗散能，得到公式：

边长为r的小正方体碎块中，平均耗散的能量，用公式表示为：

步骤207、将公式(F12)代入公式(F13)中，得到能量与岩石块度分形维数的关系为：

其中，C为与材料性质有关的一个常数；

步骤208、假设岩石碎块的特征边长r＝r₀，将公式(F14)转化为：