[发明专利]基于交错网格低秩有限差分的三维弹性波场数值模拟方法及系统

说明书

一种基于交错网格低秩有限差分的三维弹性波场数值模拟方法及系统。该方法包括：包括：构建交错网格弹性递归时间积分算子；对交错网格弹性递归时间积分算子进行低秩分解，获得基于低秩分解的弹性递归时间积分算子；基于基于低秩分解的弹性递归时间积分算子，计算基于低秩分解的交错网格有限差分系数；基于所述低秩分解的交错网格有限差分系数获得三维解耦的弹性波方程的数值离散表示，利用离散表示的弹性波方程进行数值模拟，获得纵横波矢量波场。本发明能在高波数处拟合频散关系曲线，从而可实现弹性波场延拓得到三维纵横波矢量波场，其时间和空间方向上的精度高，利于后续的处理解释。

技术领域

本发明涉及地震资料处理技术领域，特别涉及一种基于交错网格低秩有限差分的三维弹性波场数值模拟方法及系统。

背景技术

近年来，油气勘探领域对于复杂油气藏地震勘探技术的需求不断提高，基于弹性理论的勘探方法成为刻画复杂构造的一种重要工具，以描述地震波场传播规律为主要目的三维弹性波场数值模拟技术为弹性波场地震勘探提供重要的理论依据。目前常用的弹性波场数值模拟方法主要包括常规交错网格有限差分方法和伪谱法。就常规交错网格有限差分方法而言，受限于Courant-Friedrch-Lewy稳定性条件，时间和空间方向需采用合适的数值模拟步长才能够保证波场数值模拟的精度和稳定性；尽管伪谱法可视作有限差分算子的空间极值，但其难以适应不均匀介质的波场数值模拟，并不满足大时间步长的波场数值模拟要求。

发明内容

本发明一方面提出一种基于交错网格低秩有限差分的三维弹性波场数值模拟方法，包括：

构建交错网格弹性递归时间积分算子；

对所述交错网格弹性递归时间积分算子进行低秩分解，获得基于低秩分解的弹性递归时间积分算子；

基于所述基于低秩分解的弹性递归时间积分算子，计算基于低秩分解的交错网格有限差分系数；

基于所述低秩分解的交错网格有限差分系数获得三维解耦的弹性波方程的数值离散表示，利用离散表示的弹性波方程进行数值模拟，获得纵横波矢量波场。

优选地，利用以下公式构建交错网格弹性递归时间积分算子：

其中，H表示空间坐标矢量，H＝(x,y,z)，x、y、z分别表示x、y、z方向空间坐标变量，V_x、V_y、V_z分别表示x方向、y方向、z方向的质点振动速度分量，F表示傅里叶变换，ik_x、ik_y、ik_z分别表示x、y、z方向的伪谱算子分量，Δx、Δy、Δz分别表示x、y、z方向的空间步长，sinc表示辛格函数，c_p表示纵波速度，k表示波数矢量，Δt表示时间步长。

优选地，利用以下公式对所述交错网格弹性递归时间积分算子进行低秩分解，获得基于低秩分解的弹性递归时间积分算子：