[发明专利]基于顶点法和序贯优化策略的飞行器结构气动弹性设计法

权利要求书

1.一种基于顶点法和序贯优化策略的飞行器结构气动弹性鲁棒设计方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤(1)、针对飞行器结构，通过灵敏度分析，选取对结构重量、强度和刚度影响较大的若干参数作为设计变量X；

步骤(2)、通过顶点法根据不确定参数向量α生成样本点集Ω；

步骤(3)、构建随设计变量X不确定参数向量α变化而自动更新的飞行器结构参数化模型；

步骤(4)、将强度约束条件的初始平移距离D₀设置为0；

步骤(5)、根据k-1次循环后得到的强度约束条件总平移距离D_k-1，得到等效强度约束条件：

其中，D_k-1为第k-1次循环后得到的强度约束条件平移距离，X_k为第k次循环中飞行器结构强度鲁棒子优化的最优设计点，σ_max(X_k,α)代表不确定参数向量取α时最优设计点X_k处飞行器结构中最大应力，代表样本点集Ω中最优设计点X_k处飞行器结构应力所能达到的最大值，[σ]为结构应力的许用值；

步骤(6)、对飞行器结构进行结构强度鲁棒子优化，优化模型如下：

其中，α^c表示不确定参数名义值组成的向量，它的计算公式为和α分别为不确定参数向量α的上界和下界，M(X,α^c)代表不确定参数取名义值时最优设计点X_k处的飞行器结构总重量，X^L和X^U分别为优化变量的下界和上界；

步骤(7)、进行当前最优设计点处的灵敏度分析，求解不确定参数取名义值时设计点X_k处结构最大应力对设计变量的偏导数：

其中，x_ik为X_k的第i个分量，代表第k次循环中经过强度鲁棒优化得到的第i个优化变量的值，m为优化变量的总个数；

步骤(8)、根据步骤(7)中的灵敏度分析结果，确定强度约束函数曲线的单位法向量n，计算公式如下：

步骤(9)、进行飞行器结构气动弹性鲁棒子优化，求解第k次循环中强度鲁棒优化最优设计点X_k沿强度约束函数曲线法向的最小平移距离d_k，平移后的设计点为需保证设计点满足颤振临界速度的约束要求，即：

其中为不确定参数取α时飞行器结构在设计点处的颤振临界速度，为样本点集Ω中飞行器结构在设计点处颤振临界速度所能达到的最小值，V_{cr_0}为静气动弹性要求的最小静发散速度；

步骤(10)、根据步骤(9)得到的d_k，折算第k次循环得到的强度约束条件的平移距离△D_k，然后计算k次循环后强度约束条件的总平移距离D_k，计算公式如下：

D_k＝D_k-1+△D_k (6)

步骤(11)、判断d_k是否满足下列收敛条件，即：

d_k≤ε (7)

其中，ε为事先设定的收敛阈值，若满足，则认为优化结果收敛，转到步骤(12)；若不满足，则说明优化结果还未收敛，循环次数k增加1，转到步骤(5)继续进行下一个循环；

步骤(12)、重复步骤(5)～步骤(11)，直至满足收敛条件，将最终得到的最优设计点X_k作为飞行器结构最优设计方案输出；

其中，所述步骤(2)中，利用顶点法来生成样本点集Ω，设α和分别为不确定性参数向量α的下界和上界，它们的具体形式为：

其中，α_i和分别代表第i个不确定参数的下界和上界，样本点集Ω是由不确定参数的所有上下界组合成的参数向量集合，对于两个不确定参数，样本点集Ω可以表示为：

所述步骤(5)到步骤(11)中，将一个同时考虑结构强度约束条件和气动弹性约束条件的飞行器结构鲁棒设计过程分解为两个子优化构成的循环，并利用顶点法来估计优化过程中结构应力和气动弹性响应量的区间；第一个子优化为仅考虑结构强度约束的鲁棒优化过程；第二个子优化为气动弹性鲁棒优化，目的是求解当前设计点到气动弹性约束对应可行域的距离；根据第二个子优化的结果对强度约束条件进行修正，将气动弹性约束条件转化为等效的强度约束条件，原优化过程的优化模型如下：

其中，M^c是结构质量的中心值，利用参数顶点法来估计优化过程中结构应力和气动弹性响应量的区间，得到的优化模型如下：

基于序贯优化策略分解后得到的第一个子优化的优化模型如下：

分解后得到的第二个子优化的优化过程如下：

所述步骤(7)中，利用差分法计算灵敏度，计算灵敏度的第i个分量的方法如下：

其中，△X_k的第i个分量为△x_ik，其余分量为0；

所述步骤(10)中，为了将气动弹性约束条件等效为强度约束条件，利用气动弹性优化的结果折算强度约束条件的平移距离，具体计算方法如下：

分别针对第k次循环得到的两个最优设计点X_k和开展飞行器结构的应力分析，计算这两种设计方案在不确定参数取名义值时结构应力的最大值σ_max(X_k,α^c)和并利用如下公式计算第k次循环得到的强度约束条件平移距离：

该方法利用区间数表征不确定量，并通过顶点法估计结构响应量和气动弹性响应量的区间边界，以应对工程中常常出现的样本数据难以获取的情况；同时在飞行器结构设计过程中将综合考虑强度约束条件和气动弹性约束条件的优化过程解耦为仅考虑强度约束条件的强度子优化过程和求解最优设计点到可行域距离的气动弹性子优化过程，将气动弹性约束条件转化为等价的强度约束条件，在不损失优化精度的前提下减少了优化过程中的进行气动弹性分析的总次数，因而降低了计算量，提高了优化效率。