[发明专利]NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统

说明书

本发明涉及一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统，所述方法包括以下步骤：获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；对各四边面片进行光顺处理；保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。与现有技术相比，本发明适用于完整的或切割后的一切NURBS曲面，且网格对曲面及边界拟合精确，满足有限元分析的要求，尺寸可控，生成网格平滑，无非凸面片，计算速度快。

技术领域

本发明涉及工程结构技术及计算机力学领域，尤其是涉及一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统。

背景技术

现代计算机三维几何软件中，描述几何曲面主要有两种数学模型，一是通过顶点和边表示的网格方法，二是通过控制点、权重、函数阶数等参数，用插值函数表示的非均匀有理B-样条方法(Non-Uniform Rational B-Spline，即NURBS方法)。由于后者可以用比较小的数据容量来描述和存储复杂的曲面形状，且良好的编辑、处理都十分方便，因此在CAE领域，NURBS应用十分广泛。

但是，在显示渲染、有限元分析等计算中，一般不能直接用NURBS方法，而必须将曲面转换为网格。特别是对于有限元分析，由于三角形常应变单元的形函数不是完备的二次形式，无法精确反映单元内部的位移模式，不能直接用于结构分析。因此要求将曲面划分为四边形网格。此外，有限元分析中对于网格要求较高，不允许出现非凸的四边形，特别是某些板壳单元的收敛性对偏离矩形的畸变敏感，一般希望计算网格尽可能平滑，同时要求面片之间的网格截面重合。

工程实际中，在有限元分析过程，传统上对于曲面的划分往往采用嵌面、映射网格划分的方法，这类方法对于形状比较规则的平面、准平面、多边形效果较好，在一般方正的传统多高层建筑结构中有广泛应用。然而对于日益复杂的异形壳体结构，壳体往往不规则，有很多的切割、开洞、扭曲等情况，传统有限元网格划分则无能为力，难以获得面片边界节点重合，低畸变的四边形网格。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，包括以下步骤：

S1、获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；

S2、将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；

S3、计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；

S4、将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；

S5、对各四边面片进行光顺处理；

S6、保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。

进一步地，所述步骤S2中，基于所述种子点对平面进行三角网格划分具体为：

在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。

进一步地，所述步骤S4中，形成四边形网格具体为：

在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。

进一步地，所述步骤S5中，进行光顺处理具体为：