[发明专利]一种基于旋转变换获得谐波齿轮传动共轭廓形的方法

说明书

本发明提供了一种基于旋转变换获得谐波齿轮传动共轭廓形的方法。该方法利用坐标变换解出了柔轮变形端中线上任意点的轨迹表达式。根据运动学原理，构建了谐波齿轮传动的啮合方程。完整的绘制了该方法的计算流程图。本方法的独特之处在于利用坐标变换准确描述了柔轮变形端中线上的点的运动轨迹，即严格按照波发生器外轮廓的等距曲线来计算柔轮变形端中线，并能精确计算转角。当已知波发生器的轮廓曲线和任一齿轮的廓形时，运用该方法可求解出另一齿轮的理论廓形。本发明对谐波齿轮廓形的优化设计具有重要的指导意义。

技术领域

本发明属于谐波齿轮传动廓形设计领域，涉及一种基于旋转变换获得谐波齿轮传动共轭廓形的方法。

背景技术

谐波齿轮传动廓形设计的研究，目前有多人提出了相应的研究方法。如上世纪70年代末，金茨勃格在他的著作中提出的等速曲线法(参考文献：金茨勃格著，汪福敏等译，谐波齿轮传动——原理、设计与工艺，1982)。对于一些工作廓形而言，根据该方法可以求出所需要的结果，然而该柔轮等速曲线有时在工艺上较难实现。进入80年代后，中国学者司光晨和沈允文相继出版了谐波齿轮传动的书籍，并在他们的著作中提出了包络法(参考文献：沈允文著，谐波齿轮传动的理论和设计，1985)。应用包络法之前先要确定柔轮变形端中线的弹性变形。而柔轮变形端中线为波发生器外廓形的等距曲线。包络法在计算上，用凸轮廓形的相关函数近似表示了波发生器外轮廓等距曲线，造成柔轮变形端中线存在近似计算的问题。如陈晓霞(参考文献：Chen,X.,Liu,Y.,Xing,J.,Lin,S.and Xu,W.(2014b),“Theparametric design of double-circular-arc tooth profile and its influence onthe functional backlash of harmonic drive”,Mechanism and Machine Theory,Vol.73,pp.1-24)应用包络法求解共轭齿廓时，在计算中用椭圆近似了椭圆等距曲线。包括辛洪兵于上世纪90年代中期提出的改进运动法(参考文献：辛洪兵.用B矩阵法建立谐波齿轮啮合基本方程.机械传动,1996.02.002)和董惠敏于2008年提出的瞬心线法(参考文献：董惠敏.基于柔轮变形函数的谐波齿轮传动运动几何学及其啮合性能研究.大连理工大学,2008)，在柔轮变形端中线计算上依然用到了近似计算。综合考虑，要想获得更加符合实际和准确的谐波齿轮传动的啮合理论，以期提高廓形的计算精度，则必须基于波发生器外轮廓的等距曲线来计算柔轮变形端中线。

发明内容

为解决波发生器外轮廓的等距曲线即柔轮变形端中线存在近似计算的问题，本发明提供一种基于旋转变换获得谐波齿轮传动共轭廓形的方法。

本发明的技术方案：

一种基于旋转变换获得谐波齿轮传动共轭廓形的方法，包括以下步骤：

第一步：谐波齿轮传动第一类运动，此时波发生器为固定状态，柔轮和刚轮为运动状态；在第一类运动中，已知柔轮变形端中线在直角坐标系的参数方程为：

其中，该波发生器外轮廓若为椭圆凸轮轮廓，则对应式(1)的参数表示椭圆离心角；若为其它凸轮轮廓，则对应式(1)的参数表示该凸轮轮廓曲线的离心角；

根据式(1)，柔轮变形端中线起始于横轴正向的任意弧长表示为：

其中，e表示正整数；K表示柔轮变形端中线的弧长被均分成e段的第K段；表示第K段弧长对应的离心角；表示式(1)中对的导数；表示式(1)中对的导数；

柔轮变形端中线全弧长S(即周长)可表示为：

S＝e·ΔS (3)

其中，ΔS表示柔轮变形端中线全弧长S被均分成e段中的任一段弧长；

把式(2)代入式(3)得：