[发明专利]一种基于广义典型变量分析的化工过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于广义典型变量分析的化工过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：采集化工过程正常运行状态下的n个样本数据x₁，x₂，…，x_n，组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并对X中各样本数据实施标准化处理得到矩阵其中m为测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、x_i∈R^m×1与分别表示第i个样本数据向量及其标准化处理后的数据向量、i＝1，2，…，n、上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(2)：设置自相关阶数为D后，根据如下所示公式依次得到D个时间序列矩阵X₁，X₂，…，X_D：

上式中，d＝1，2，…，D，N＝n-D+1；

步骤(3)：利用广义典型相关分析算法求解得到对应于D个时间序列矩阵X₁，X₂，…，X_D的变换基W₁，W₂，…，W_D，具体的实施过程如步骤(一)至步骤(五)所述；

步骤(一)：分别初始化U₁，U₂，…，U_D为任意m×m维的随机实数矩阵，并设置k＝1；

步骤(二)：计算矩阵后，求解特征值问题Φ_kμ＝ημ中所有特征值所对应的特征向量μ₁，μ₂，…，μ_m，并保证各特征向量的长度都为1且按照特征值大小的降序排列而进行先后排列，再更新矩阵U_k＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]，其中C_kλ＝X_k^TX_λ、C_kk＝X_k^TX_k、C_λλ＝X_λ^TX_λ、λ＝1，2，…，D、S_kλ的定义如下所示：

步骤(三)：若k＜D，则设置k＝k+1后返步骤(二)；若k≥D，则执行步骤(四)；

步骤(四)：若U₁，U₂，…，U_D都收敛，则执行步骤(五)；若U₁，U₂，…，U_D中存在未收敛的情况，则设置k＝1后，返回步骤(二)；

步骤(五)：根据公式计算得到变换基W₁，W₂，…，W_D；

步骤(4)：根据公式S_k＝X_kW_k计算得到得分矩阵S₁，S₂，…，S_D后，再确定时间序列相关特征的个数为d，从而将分别将变换基W₁，W₂，…，W_D对应分成两部分：与其中k＝1，2，…，D、由变换基W_k中前d列的列向量组成，由W_k中后m-d列向量组成；

步骤(5)：利用最小二乘回归算法建立输入矩阵与之间的回归模型：其中分别由得分矩阵S₁，S₂，…，S_D中前d列的列向量构成、E_k为回归误差矩阵、表示回归系数矩阵、k＝1，2，…，D；

步骤(6)：根据公式计算静态特征矩阵后，再分别计算回归误差矩阵E_k与静态特征矩阵的协方差矩阵Λ_k＝E_k^TE_k/(N-1)与

步骤(7)：根据公式ψ_k＝diag{E_kΛ_k^-1E_k^T}与分别计算监测指标向量ψ_k与Q_k，其中k＝1，2，…，D，并利用核密度估计法分别确定出各监测指标向量在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ_k与β_k，其中diag{ }表示将大括号内矩阵对角线的元素转变成向量的操作；

步骤(8)：根据如下所示公式计算综合监测指标向量ψ与Q：

并再次使用核密度估计法确定ψ与Q在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ与β；

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线监测阶段，包含以下所示实施步骤；

步骤(9)：收集新采样时刻的样本数据x_t∈R^m×1，并对x_t实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量其中t表示最新采样时刻；

步骤(10)：根据公式与计算动态得分向量s_D与静态得分向量u_D；

步骤(11)：将标准化处理后的第t-1个采样时刻至第t-D+1个采样时刻的数据向量分别进行变换得到动态得分向量与静态得分向量其中γ＝1，2，…，D-1；

步骤(12)：根据公式e_k＝s_k-z_kΘ_k计算回归误差向量e_k，其中z_k＝[s₁，…，s_k-1，s_k+1，…，s_D]，再分别根据公式与θ_k＝u_kV_k^-1u_k^T计算监测指标与θ₁，θ₂，…，θ_D，其中k＝1，2，…，D；

步骤(13)：根据如下所示公式计算t采样时刻的综合监测指标ψ_t与Q_t：

步骤(14)：判断是否满足条件：ψ_t≤δ且Q_t≤β，若是，则当前采样时刻化工过程运行正常，返回步骤(9)继续实施对下一个新时刻样本数据的故障检测；若否，则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态，触发故障警报并返回步骤(9)继续实施故障检测。