[发明专利]一种综合能源系统概率能流的计算方法

权利要求书

1.一种综合能源系统概率能流的计算方法，其特征在于，

根据综合能源系统的电力系统潮流和天然气系统能流，得到综合能源系统稳态能流；

对风力发电单元、光伏发电单元和气网负荷进行概率建模，得到风力发电概率模型、光伏出力模型以及气网负荷概率模型，按照风力发电概率模型、光伏出力模型和气网负荷概率模型进行采样，得到概率采样样本，利用Nataf变换对概率采样样本添加相关性，然后采用多点估计的方法对采样样本进行点估计，根据所得的估计点求解综合能源系统稳态能流，得到概率能流；

利用Nataf变换对概率采样样本添加相关性，具体过程如下：

设输入随机向量X的相关系数矩阵为ρ,根据Nataf分布模型推导出相关系数矩阵ρ各分量ρ_ij的计算表达式：

式中，ρ_0ij为标准正态随机向量Y相关系数ρ的分量，σ_i和σ_j为正态空间的标准差，μ_i和μ_j为正态空间的均值，x_i和x_j为X中的元素，通过相关系数矩阵ρ各分量ρ_ij的计算表达式得到x_i＝F^-1(Φ(y_i))、x_j＝F^-1(Φ(y_j))，y_i和y_j为标准正态空间Y中的元素，ρ是已知原非正态空间的变量相关系数；

通过反求相关系数矩阵ρ各分量ρ_ij的计算表达式，得到所有的标准正态随机向量Y相关系数ρ的分量ρ_0ij，并组成矩阵ρ₀，ρ₀为标准正态空间变量的相关系数；将标准正态空间变量的相关系数ρ₀进行Cholesky分解得：

式中，L₀为相关系数矩阵经Cholesky分解得到的下三角阵；

利用相关系数矩阵经Cholesky分解得到的下三角阵L₀将相关的标准正态随机向量Y转换为随机变量向量X：

利用Nataf分布模型产生若干含相关性的风机、光伏采样样本X，X＝{x₁,x₂...x_n}，

其中，P_i^se为未考虑风机、光伏出力时综合能源系统在平衡点处的电源有功功率，为未考虑风机、光伏出力时综合能源系统在平衡点处的电源无功功率，f_i,me为未考虑天然气气网具有波动性负荷时综合能源系统在平衡点处的向下游节点注入流量，f_i,ne为未考虑天然气气网具有波动性负荷时综合能源系统在平衡点处的向上游节点输出流量；

将采样样本与平衡点处值相加得到其中，P_i^sa为考虑风机、光伏出力时综合能源系统在平衡点处的电源有功功率，为考虑风机、光伏出力时综合能源系统在平衡点处的电源无功功率，f_i,ma为考虑天然气气网具有波动性负荷时综合能源系统在平衡点处的向下游节点注入流量，f_i,na为考虑天然气气网具有波动性负荷时综合能源系统在平衡点处的向上游节点输出流量；

将代替得到若干综合能源系统的概率能流结果，将若干综合能源系统的概率能流结果进行方差、均值、概率密度和累计概率密度的求解，得到综合能源系统概率能流；

对于具有多个风电和光伏的综合能源系统，假设m是点估计的数量，n是响应函数的数量，m点估计的表达式为：

x_ij＝G_i^-1(Φ(y_ij))i＝1:n j＝1:m

根据m点估计的表达式进行计算，得到综合能源系统的概率统计量：

其中，h(·)为响应函数，μ_h是综合能源系统能流的均值，D(h)是综合能源系统能流的方差，μ(·)为函数的均值，σ_h为函数h(·)的方差；

根据综合能源系统的概率统计量，得到综合能源系统方差、均值的具体过程如下：

将计算量从_m×n降低为(m-1)×n+1：

这里，

μ_Gn＝μ(G_n^-1(Φ(y)))

当k＝1时有：

其中，μ_hi为函数hi(·)的均值，为函数Gi(·)的均值，p_n为权重系数，Φ(y_n)为Nataf变换函数；

当m＝2或3时，若估计点超过约束，则对超过限制的点进行约束，具体过程如下：

假设_x是任意空间的样本，μ_x为_x的均值，δ_x是_x的方差，λ_x,i是_x的i阶中心矩，f(x)是_x的概率密度函数，Hong的2点估计和3点估计法表述为下式：

式中，ξ_2，i,i＝1,2，ξ_3,i,i＝1,2,3代表位置参数，p_2，j,j＝1,2，p_3，j,j＝1,2,3是权重系数，和为所估计的点：

式中，n是变量的数量；

2点估计和3点估计的均值和方差用下式进行计算：

μ_z＝p_2，1h(Z(x_2，1))+p_2，2h(Z(x_2，2))

μ_z＝p_3，1h(Z(x_3，1))+p_3，2h(Z(x_3，2))+p_3，3h(Z(x_3，3))

其中，μ_z为响应函数h(·)的均值，D(x)为响应函数h(·)的方差，ξ_2，i,i＝1,2，ξ_3,i,i＝1,2,3代表位置参数，p_2，j是权重系数；j＝1,2；p_3，j是权重系数,j＝1,2,3；和为所估计的点；

假设F(x)是x原来风机概率模型中的约束函数，满足下式：

其中，x_min为约束最小值，x_max为约束最大值，F(·)为变换函数，δ、L_max为形状参数，将x转换为与原来约束函数F(x)等价的形式：

然后对x′使用Hong的2点估计法或者3点估计法，得到估计点x′₂₁,x′₂₂和x′₃₁,x′₃₂,x′₃₃，将这些点变换到原来空间为：

当k＝1时，得到实际估计点x₂₁,x₂₂和x₃₁,x₃₂,x₃₃；

将实际估计点x₂₁,x₂₂和x₃₁,x₃₂,x₃₃应用下式进行计算，得到最终概率能流的均值、方差：

μ_z＝p_2，1h(Z(x_2，1))+p_2，2h(Z(x_2，2))

μ_z＝p_3，1h(Z(x_3，1))+p_3，2h(Z(x_3，2))+p_3，3h(Z(x_3，3))

其中，μ_z为响应函数h(·)的均值，D(x)为响应函数h(·)的方差，ξ_2，i,i＝1,2，ξ_3,i,i＝1,2,3代表位置参数，p_2，j,j＝1,2，p_3，j,j＝1,2,3是权重系数，和为所估计的点。