[发明专利]一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法

说明书

本发明公开了一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法，在已知卷铁心内窗几何参数及心柱外截面半径的条件下，建立硅钢带各级的卷绕路径长度、截面宽度与卷绕级数之间的关系式。推导出卷铁心在未发生短路时片间的等效电阻；当发生片间短路时，将短路硅钢片等效为一片并推导和未短路片间的等效电阻；根据所求等效电阻，搭建卷铁心多点接地故障电路模型，并利用电路原理推导出短路和未短路层级总的等效电阻；铁心接地点所在截面故障电流可以形成回路，根据铁心内交链磁通变化率及楞次定律得到接地点的电势差，进一步得到故障接地电流的计算值。

技术领域

本发明属于变压器铁心等效电路集总参数建模与数值计算领域，具体涉及到一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法

背景技术

随着高铁的蓬勃发展，对于电能的需求越来越大，由于卷铁心牵引变压器损耗较小，为响应国家节能减排的号召，现阶段卷铁心牵引变压器应用到高铁领域也越来越多。保证卷铁心牵引变压器的安全运行，对于整个牵引系统的稳定运行起着关键性的作用，而卷铁心是牵引变压器的主要部件之一，一旦发生故障则会严重影响变压器的正常运行。卷铁心多点接地是铁心最典型、危害最严重的故障之一，其卷铁心横截面会出现故障电流，持续故障电流会使得卷铁心损耗增加并产生大量的热量，导致铁心硅钢片片间绝缘受损甚至出现片间短路，进而造成卷铁心涡流损耗的增加，其安全隐患不容小觑。

目前通常采用实时监测铁心接地线的电流，并利用经验公式设定阈值，以判断是否发生多点接地故障，针对不同结构的变压器接地电流的量级也不同，当发生片间短路时故障电流更大，故不能准确判断分析故障电流。因此，需要从故障机理出发，针对每级宽度渐变的卷铁心进行多点接地故障均匀化建模，并推导出片间短路时故障电流的计算值。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法。该方法考虑了实际卷铁心横截面宽度连续且渐变的特性及卷铁心片间短路的影响因素，推导出硅钢片在未发生短路时片间的等效电阻，以及当发生片间短路时，短路硅钢片和未短路硅钢片的片间等效电阻；根据所求阻值，搭建卷铁心多点接地故障电路模型，获得卷铁心多点接地故障电流。本发明是通过如下技术手段实现的：

1)根据卷铁心内窗几何参数，包括心柱长度s、铁轭长度v、圆角半径r，硅钢片厚度d，计算不同卷绕层级的路径长度l_i：

l_i＝2(s+v)+2π(r+id)-πd (1)

其中，i∈{1,2,3,…,m,m+1,m+2,…,2m}，2m为硅钢片卷绕的总层级数，它满足：

式中，R为卷铁心外截面半径，为向上取整的运算；

2)计算卷铁心片间未短路时多点接地故障电路各类电阻单元的参数：

其中，R_xi是一片硅钢片沿x方向考虑集肤效应后的电阻，R_zi是硅钢片沿z方向的电阻，k_i为电阻单元在z方向上截面宽度分段系数，它满足w_i＝nk_i，其中n为硅钢片沿z方向电阻单元的具体分割数量；R_si为硅钢片绝缘涂层沿x方向的电阻，R_ave为考虑绝缘漆材料的电阻函数，θ为温度系数；

δ是硅钢片材料的集肤深度，它满足：

式中，μ是卷铁心材料的磁导率，σ是卷铁心材料的电导率。w_i为不同卷绕层级的截面宽度，它满足：

针对卷铁心片间未短路时，将电阻网络整体均分为相同阻值的上下两段：针对任一层级的等效电阻，考虑起始端两相邻节点的电阻网络进行简化方法，列写各电阻单元的耦合关系表达式：