[发明专利]一种基于Renyi熵的小波软阈值图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于Renyi熵的小波软阈值图像去噪方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1:将RGB彩色图像拆分为单一颜色的三幅子图像；

其中，每幅子图像的维度为M*N；

步骤2:对步骤1输出的三幅子图像进行离散小波变换，输出第J层、第J-1层以及第J-2层高频系数，具体包括如下子步骤：

步骤2.1)通过小波母函数，构造各尺度因子及滑动位置的小波函数；

步骤2.2)将步骤2.1)生成的小波函数分别与步骤1输出的三幅子图像进行滑动卷积，即进行J层小波分解，得到各层图像中对应像素坐标的滑动卷积结果，得到多组在图像中对应像素坐标处各层小波系数；

步骤2.3)将小波分解得到的系数排列为矩阵，具体为：

按照第J层近似系数、第J层高频系数、第J-1层高频系数、第J-2层高频系数...第1层高频系数进行排列；

其中，第J层高频系数，记为C_J，行数和列数分别为M/2^J，N/2^J；

第J-1层高频系数，记为C_J-1，行数和列数分别为M/2^J-1，N/2^J-1；

第J-2层高频系数，记为C_J-2，行数和列数分别为M/2^J-2，N/2^J-2；

其中，每一层高频系数包含水平H、竖直V及对角线D三个方向分量，简称三方向分量；

步骤3：对步骤2输出的第J层高频系数以小波系数值与邻域系数值均匀划分为若干个区间，分别作为横纵坐标构造四个划分区域，每次划分对应一对分割阈值，即区间边界，计算当前分割下小波系数及邻域系数的二维Renyi熵，遍历所有区间，找到使得二维Renyi熵值最大的划分，该二维Renyi熵值对应的区间边界为第J层最优分割阈值，具体包括如下子步骤：

步骤3.1)计算第J层高频系数三方向分量上的k邻域系数矩阵以及

步骤3.2)对第J层的三方向高频系数矩阵H^J，V^J，D^J进行求绝对值并取整，并求取整后最大值和

步骤3.3)对第J层的三方向k邻域系数矩阵进行求绝对值并取整，并求取整后最大值和

步骤3.4)以s＝{s_H,s_V,s_D}为高频系数分割值、t＝{t_H,t_V,t_D}为邻域系数分割值，构造以高频系数为横轴，邻域系数为纵轴的区域划分，每一次划分得到四个区域，按照先从左到右，再从上到下记为0区域、2区域、3区域以及1区域；

分别将s_H、s_V以及s_D平均划分出以及个区间段，再将t_H、t_V以及t_D平均划分出以及个区间段；

其中，s_H的取值范围为1到s_V的取值范围为1到s_D的取值范围为1到t_H的取值范围为1到t_V的取值范围为1到t_D的取值范围为1到

步骤3.5)统计上述由横轴各区间段及纵轴各区间段所包含的系数的数量，并将其除以当前高频系数矩阵H^J，V^J，D^J内包含系数的总个数来计算各区间段的概率以及

步骤3.6)根据步骤3.5)各段概率绘制高频系数值及邻域系数值的二维直方图，并根据步骤3.4)中的s＝{s_H,s_V,s_D}及t＝{t_H,t_V,t_D}，分别划分出取值均小于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的系数概率以及取值大于分割值的系数概率以及

其中，取值均小于等于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为0区域；其中，取值大于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为1区域；

步骤3.7)初始化0区域的Renyi熵与1区域的Renyi熵并将高频系统的二维Renyi熵表示为分别记计算出的水平、垂直、对角方向二维Renyi熵

其中，水平方向s_H取值分别为1，垂直方向s_V取值分别为1，对角方向s_D取值分别为1，水平方向t_H取值分别为1，垂直方向t_V取值分别为1，对角方向t_D取值分别为1，

其中，第J层的Renyi熵通过公式(1)计算：

其中，E^J为Renyi熵；q为Renyi熵指数，其取值范围为0.3到3；为第J层当前区域内的各个概率，0区域的系数概率以及1区域的系数概率以及

步骤3.8)遍历步骤3.7)的分割阈值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}分别计算并取计算出来的Renyi熵最大值，记为并分别记录以及所对应的s_H、s_V以及s_D值，并分别记为分割阈值即分别第J层水平系数、垂直系数与对角系数的分割阈值，再取的中值，记为

步骤4：对步骤2输出的第J-1层高频系数以小波系数值与邻域系数值均匀划分为若干个区间，分别作为横纵坐标构造四个划分区域，每次划分对应一对分割阈值，即区间边界，计算当前分割下小波系数及邻域系数的二维Renyi熵，遍历所有区间，找到使得二维Renyi熵值最大的划分，该二维Renyi熵值对应的区间边界为第J-1层最优分割阈值，具体包括如下子步骤：

步骤4.1)计算第J-1层高频系数三方向分量上的k邻域系数矩阵

其中，k的取值范围为大于等于3的奇数；

步骤4.2)对第J-1层的三方向高频系数矩阵H^J-1，V^J-1，D^J-1进行求绝对值并取整，并求取整后最大值

步骤4.3)对第J-1层的三方向k邻域系数矩阵H^J-1，V^J-1，D^J-1进行求绝对值并取整，并求取整后最大值

步骤4.4)以s＝{s_H,s_V,s_D}为高频系数分割值、t＝{t_H,t_V,t_D}为邻域系数分割值，构造以高频系数为横轴，邻域系数为纵轴的区域划分，每一次划分得到四个区域，按照先从左到右，再从上到下记为0区域、2区域、3区域以及1区域；

分别将s_H、s_V以及s_D平均划分出以及个区间段，再将t_H、t_V以及t_D平均划分出以及个区间段；

其中，s_H的取值范围为1到s_V的取值范围为1到s_D的取值范围为1到t_H的取值范围为1到t_V的取值范围为1到t_D的取值范围为1到

步骤4.5)统计上述由横轴各区间段及纵轴各区间段所包含的系数的数量，并将其除以当前高频系数矩阵H^J-1，V^J-1，D^J-1内包含系数的总个数来计算各区间段的概率以及

步骤4.6)根据步骤4.5)各段概率绘制高频系数值及邻域系数值的二维直方图，并根据步骤4.4)中的s＝{s_H,s_V,s_D}及t＝{t_H,t_V,t_D}，分别划分出取值均小于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的系数概率以及取值大于分割值的系数概率以及

其中，取值均小于等于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为0区域；其中，取值大于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为1区域；

步骤4.7)初始化0区域的Renyi熵与1区域的Renyi熵并将高频系统的二维Renyi熵表示为分别记计算出的水平、垂直、对角方向二维Renyi熵

其中，水平方向s_H取值分别为1，垂直方向s_V取值分别为1，对角方向s_D取值分别为1，水平方向t_H取值分别为1，垂直方向t_V取值分别为1，对角方向t_D取值分别为1，

其中，第J-1层的Renyi熵通过公式(2)计算：

其中，E^J-1为Renyi熵；q为Renyi熵指数，其取值范围为0.3到3；为第J-1层当前区域内的各个概率，0区域的系数概率以及1区域的系数概率以及

步骤4.8)遍历步骤4.7)的分割阈值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}分别计算并取计算出来的Renyi熵最大值，记为并分别记录以及所对应的s_H、s_V以及s_D值，并分别记为分割阈值即分别第J-1层水平系数、垂直系数与对角系数的分割阈值，再取的中值，记为

步骤5：对步骤2输出的第J-2层高频系数以小波系数值与邻域系数值均匀划分为若干个区间，分别作为横纵坐标构造四个划分区域，每次划分对应一对分割阈值，即区间边界，计算当前分割下小波系数及邻域系数的二维Renyi熵，遍历所有区间，找到使得二维Renyi熵值最大的划分，该二维Renyi熵值对应的区间边界为第J-2层最优分割阈值，具体包括如下子步骤：

步骤5.1)计算第J-2层高频系数三方向分量上的k邻域系数矩阵以及

其中，k的取值范围为大于等于3的奇数；

步骤5.2)对第J-2层的三方向高频系数矩阵H^J-2，V^J-2，D^J-2进行求绝对值并取整，并求取整后最大值和

步骤5.3)对第J-2层的三方向k邻域系数矩阵进行求绝对值并取整，并求取整后最大值和

步骤5.4)以s＝{s_H,s_V,s_D}为高频系数分割值、t＝{t_H,t_V,t_D}为邻域系数分割值，构造以高频系数为横轴，邻域系数为纵轴的区域划分，每一次划分得到四个区域，按照先从左到右，再从上到下记为0区域、2区域、3区域以及1区域；

分别将s_H、s_V以及s_D平均划分出以及个区间段，再将t_H、t_V以及t_D平均划分出以及个区间段；

其中，s_H的取值范围为1到s_V的取值范围为1到s_D的取值范围为1到t_H的取值范围为1到t_V的取值范围为1到t_D的取值范围为1到

步骤5.5)统计上述由横轴各区间段及纵轴各区间段所包含的系数的数量，并将其除以当前高频系数矩阵H^J-2，V^J-2，D^J-2内包含系数的总个数来计算各区间段的概率以及

步骤5.6)根据步骤5.5)各段概率绘制高频系数值及邻域系数值的二维直方图，并根据步骤5.4)中的s＝{s_H,s_V,s_D}及t＝{t_H,t_V,t_D}，分别划分出取值均小于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的系数概率以及取值大于分割值的系数概率以及

其中，取值均小于等于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为0区域；其中，取值大于分割值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}的区域为1区域；

步骤5.7)初始化0区域的Renyi熵与1区域的Renyi熵并将高频系统的二维Renyi熵表示为分别记计算出的水平、垂直、对角方向二维Renyi熵

其中，水平方向s_H取值分别为1，垂直方向s_V取值分别为1，对角方向s_D取值分别为1，水平方向t_H取值分别为1，垂直方向t_V取值分别为1，对角方向t_D取值分别为1，

其中，第J-2层的Renyi熵通过公式(3)计算：

其中，E^J-2为Renyi熵；q为Renyi熵指数，为第J-2层当前区域内的各个概率，0区域的系数概率以及1区域的系数概率以及

步骤5.8)遍历步骤5.7)的分割阈值{s_H,t_H}、{s_V,t_V}及{s_D,t_D}分别计算并取计算出来的Renyi熵最大值，记为并分别记录以及所对应的s_H、s_V以及s_D值，并分别记为分割阈值即分别第J-2层水平系数、垂直系数与对角系数的分割阈值，再取的中值，记为

步骤6：使用步骤3输出的第J层分割阈值构造调整阈值，将该调整阈值作为软阈值对第J层高频系数进行小波去噪；

其中，调整阈值δ_J通过(4)计算：

其中，a和β分别是比例调节系数，e是自然底数，为第J层的分割阈值，为第J层高频系数中的第u行第v列值；

基于软阈值的小波去噪，具体为：

根据软阈值函数(5)，对小于或等于调整阈值δ_J的系数置为零；对大于调整阈值δ_J的系数,通过计算出去噪恢复系数

步骤7：使用步骤4输出的第J-1层分割阈值构造调整阈值，完成高频分量的阈值处理，得到去噪后的小波系数分量，具体为：

根据软阈值函数(6)，对小于或等于调整阈值δ_J-1的系数置为零；对大于调整阈值δ_J-1的系数,通过计算出去噪恢复系数

其中，a和β分别是比例调节系数，e是自然底数，为第J-1层的分割阈值，为第J-1层小波分解系数值；

步骤8：使用步骤3输出的第J-2层分割阈值构造调整阈值，完成高频分量的阈值处理，得到去噪后的小波系数分量；

其中，阈值处理具体为：

根据软阈值函数(7)，对小于或等于调整阈值δ_J-2的系数置为零；对大于调整阈值δ_J-2的系数,通过计算出去噪恢复系数

其中，a和β分别是比例调节系数，e是自然底数，为第J-2层的分割阈值，为第J-2层小波分解系数值；

步骤9：使用以及对图像经过重构，完成二维离散小波反变换，得到去噪图像；

其中，y的取值范围从1到J-3。