[发明专利]一种多材料结构拓扑优化方法

说明书

本发明属于结构优化设计领域，并具体公开了一种多材料结构拓扑优化方法。该方法包括：对待处理对象的设计域进行有限元网格划分获得预设数量的网格单元并建立与实体材料一一对应的水平集函数；计算弹性矩阵、刚度矩阵和位移向量；计算速度场和敏度数，并根据敏度数对网格单元中的实体材料进行转换或删除，获得当前迭代下第一次优化后的水平集函数；利用速度场，更新获得当前迭代下第二次优化后的水平集函数；根据柔度和体积误差判别第二次优化的结果是否收敛。本发明克服了经典水平集拓扑优化方法对初始设计的依赖性，以及双向渐进优化方法无法获得光滑边界的缺陷，并在一定程度上提高了结构刚度，提供的方法稳定并且有效。

技术领域

本发明属于结构优化设计领域，更具体地，涉及一种多材料结构拓扑优化方法。

背景技术

多材料结构的拓扑优化是指在规定的空间域内将具有不同力学特性的多种材料合理地配置在一起，以获得优异性能的结构。近年来，随着增材制造技术的出现，多材料结构的制造成本相对降低，因此这样的结构在工程应用中受到越来越多的关注。

多材料结构拓扑优化的设计方法中，水平集方法利用多个水平集函数表示被不同材料占据的区域以及它们之间的交界，再进行交界的演化，优化得到结构的拓扑与形状；双向渐近优化(BESO)方法通过逐渐移除和添加多种材料来实现结构中材料的最优配置。

利用经典水平集方法解决多材料结构优化问题，优化过程中的拓扑变化包括孔洞的消失、生成、合并，区域的分离，以及不同材料之间的转换，这样的材料转换被称为广义成孔，即孔洞不再是空区域，而成为一种由假想实体材料占据的区域。然而，在经典水平集拓扑优化方法中，结构内部无法生成孔洞，这导致二维问题的最优解依赖于初始设计，三维拓扑优化的灵活性会受到不利影响。BESO方法的概念简单，易于数值实现，便于工程人员使用，但其缺陷在于优化得到的结果边界不光滑。以上两种方法在多材料结构拓扑优化中均存在不足之处，无法有效地解决实际的工程问题。

发明内容

针对现有技术的上述缺点和/或改进需求，本发明提供了一种多材料结构拓扑优化方法，其中将BESO方法的材料转换格式集成到基于水平集的多材料结构拓扑优化中，充分利用了BESO方法便于广义成孔的特点，有效地克服了经典水平集方法对初始设计的依赖性，保证了最优结构的边界光滑。

为实现上述目的，本发明提出了一种多材料结构拓扑优化方法，该方法包括如下步骤：

(a)对待处理对象的设计域进行有限元网格划分获得预设数量的网格单元，利用N种实体材料和一种弱材料占据每个所述网格单元，其中被所述实体材料占据的区域定义为实体区域，被所述弱材料占据的区域定义为孔洞区域，然后根据所述设计域中实体区域和孔洞区域的分布，建立与所述实体材料一一对应的水平集函数；

(b)根据待处理对象的材料属性，分别设定所述实体材料和弱材料的弹性模量和泊松比，以此计算所述实体材料和弱材料对应的弹性矩阵，并获得所述实体区域中各网格单元对应的刚度矩阵，然后计算所述设计域的位移向量；

(c)利用所述实体材料的弹性矩阵和设计域的位移向量计算速度场，并利用所述网格单元的刚度矩阵和位移向量计算所述实体区域内各网格单元的敏度数，根据所述实体区域中各网格单元的敏度数对该网格单元中的实体材料进行转换或删除，从而更新所述实体区域和孔洞区域的分布，由此获得当前迭代下第一次优化后的水平集函数；

(d)利用步骤(c)中获得的所述速度场，更新当前迭代下所述第一次优化后的水平集函数，获得当前迭代下第二次优化后的水平集函数；

(e)计算当前迭代下所述第二次优化后的实体区域的柔度和体积误差，并分别与其预设误差阈值进行比较，判断所述柔度和体积误差是否均小于其所述预设误差阈值，若是，则将当前迭代下所述第二次优化后的水平集函数作为最优结构输出，若否，则返回步骤(b)。