[发明专利]基于级联等模分解的图像加密方法及装置

权利要求书

1.一种基于级联等模分解的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：将图像编码为第一四元数矩阵；

步骤S2：对所述第一四元数矩阵进行调制四元数Gyrator变换；

步骤S3：提取经过调制变换后的第一四元数矩阵的第一至第四分量，并将第一分量和第二分量组合成第一复数矩阵，将第三分量和第四分量组合成第二复数矩阵；其中，所述第二复数矩阵计算公式为：

C₂＝Y(Q₁)+iZ(Q₁)，

其中，C₂为第二复数矩阵，运算符Y(·)和Z(·)表示第三分量和第四个分量，Q₁为调制四元数Gyrator变换的结果；

步骤S4：对所述第二复数矩阵等模分解得到第一矩阵和第二矩阵；其中，所述第二矩阵的计算公式为：

其中，A₁、分别表示矩阵C₂的幅值和相位，θ₁表示随机矩阵，T₁₂为第二矩阵；

步骤S5：将所述第一复数矩阵和所述第二矩阵编码为第二四元数矩阵，并重复执行步骤S2至步骤S4得到第三复数矩阵和第三矩阵；

步骤S6：将所述第三复数矩阵和所述第三矩阵编码为第四复数矩阵；以及

步骤S7：通过对所述第四复数矩阵进行截断编码得到密文。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述四元数Gyrator变换计算公式为：

其中，(u,v)表示频域坐标，(x,y)表示空间域坐标，α为旋转角度，μ为任意的单位纯四元数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一复数矩阵的计算公式为：

C₁＝S(Q₁)+iX(Q₁)，

其中，C₁为第一复数矩阵，运算符S(·)和X(·)表示第一分量和第二分量，Q₁为调制四元数Gyrator变换的结果。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一矩阵和第二矩阵的计算公式为：

其中，A₁、分别表示矩阵C₂的幅值和相位，θ₁表示随机矩阵，T₁₁为第一矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，截断编码的公式为：

E＝AT[D]，

其中，运算符AT(·)表示幅值截断，D为第四复数矩阵。