[发明专利]一种稀疏直线阵天线

权利要求书

1.一种稀疏直线阵天线，其特征在于，包括若干个阵元，所述若干个阵元非均匀分布在给定的阵列口径内，所述阵列的阵元数目、阵元位置以及阵元激励的参数最优值根据给定的方向图指标要求计算获得，根据参数最优值确定所述稀疏直线阵天线的最终结构；

所述阵列的阵元数目、阵元位置以及阵元激励的参数最优值根据方向图指标要求计算获得，具体包括：

步骤S01)对期望的参考方向均匀采样，形成测量矢量F_ref；

步骤S02)初始化阵元位置矢量d和阵元激励矢量w，形成初始直线阵；

步骤S03)以阵元位置矢量d和阵元激励矢量w为参数变量，建立稀疏直线阵的优化模型；

步骤S04)根据步骤S02)所得的阵元位置矢量d和阵元激励矢量w初始值，利用基于最小二乘法和最陡梯度下降法的交替优化策略迭代求解压缩感知优化模型，计算稀疏直线阵的阵元位置矢量d和阵元激励矢量w的优化值；

所述步骤S02)具体包括：

步骤S02-1)对所述天线阵列口径L以步长δ进行均匀离散化，在每个离散点上设置一个天线阵元，形成初始直线阵；

步骤S02-2)所述直线阵的初始位置矢量d＝[d₁,d₂...,d_N]，其中第n个阵元位置d_n为：d_n＝(n-1)δ，n＝1,2,…,N；其中δ为离散步长；

步骤S02-3)根据初始位置矢量d，利用最小二乘法对激励矢量w初始化：

w＝(A(d)^TA(d))^-1A(d)^TF_ref (6)

其中A(d)为由K个导向矢量a(d,u_k)构成的字典矩阵：

其中，j表征复数，即j＝sqrt(-1),表示位于d_n处的第n个阵元在采样点u_k上的导向值；导向矢量a(d,u)为：

所述步骤S02)中，初始化过程中的离散步长δ满足：0.1λ≤δ≤0.3λ。

2.根据权利要求1所述的稀疏直线阵天线，其特征在于，步骤S01)具体包括：

在观测方向u＝-1到u＝+1内对期望参考方向进行均匀采样，得到测量矢量F_ref：

F_ref＝[F_ref(u₁),F_ref(u₂),…,F_ref(u_K)]^T (1)

其中，K为F_ref的长度，F_ref(u_k)是期望方向上第k个采样值，k＝1,2,…,K；

u_k为采样点，且u_k＝sin(θ_k)，u_k∈[-1,1]，θ_k为第k个观测角，上标T表示转置。

3.根据权利要求1所述的稀疏直线阵天线，其特征在于，所述步骤S03)具体包括：

步骤S03-1)以阵元位置矢量d和阵元激励矢量w为参数变量，建立稀疏直线阵的优化模型：

其中γ为正则化参数，表示矢量的2-范数求平方，||·||₀表示矢量的0-范数；

步骤S03-2)用2-范数代替优化模型中的0-范数，并采用加权2-范数算法来增强解的稀疏性，获得相应的广义压缩感知优化模型为：

其中，X为对角矩阵，w^H表示对激励矢量w求共轭转置，上标H表示共轭转置运算，所述模型约束激励矢量w为稀疏矢量，当第n个激励值w_n＝0时表明对应位置d_n上不存在阵元。

4.根据权利要求1所述的稀疏直线阵天线，其特征在于，所述步骤S04)具体包括：

步骤S04-1)正则化参数γ取值为50，初次迭代d⁽⁰⁾的取值为初始位置矢量d；w⁽⁰⁾为公式(6)得到的初始化的激励矢量w；ξ的初始值ξ⁽⁰⁾＝1；

步骤S04-2)当m＜Iter_max时，第m次迭代中的取值为ξ^(m)：

其中，Iter_max为最大迭代次数，w^(m-2)为第m-2次迭代的阵元激励矢量，w^(m-1)为第m-1次迭代的阵元激励矢；

第m次迭代中的对角矩阵X^(m)为：

其中，为第m-1次迭代中第n个阵元的激励值，n＝1,2,…,N；

将阵元激励矢量w^(m-1)与X^(m)带入公式(8)，利用最陡梯度下降法计算出当前次迭代中的阵元位置矢量d^(m)；

然后，利用最小二乘法计算出第m次迭代的阵元激励矢量w^(m)为：

w^(m)＝(γX^(m)+A(d^(m))^HA(d^(m)))^-1A(d^(m))^HF_ref (11)

并将当前迭代次数m的值加1；

步骤S04-3)当迭代次数m≥Iter_max或者||w^(m-2)-w^(m-1)||₂≤10^(-3)时，停止迭代，输出稀疏直线阵的阵元位置d和激励w的优化值，即稀疏直线阵的阵元位置

d＝d^(m-1)，激励w＝w^(m-1)；

否则执行步骤S04-2)。