[发明专利]一种基于空间杜宾模型的O-D时空分布预测方法

权利要求书

1.一种基于空间杜宾模型的O-D时空分布预测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)交通小区划分

首先对研究区域进行交通小区划分，采用行政乡镇街道划分或栅格化划分方式；

(2)城市建成环境要素提取与统计

依据需要，提取交通小区内各种城市建成环境要素的指标，包括密度、土地利用多样性、街区设计、目的地可达性和距离公交设施距离，并进行交通小区内建成环境要素统计；此外，还要通过基础数据处理得到研究时段内各交通小区的交通生成量和吸引量；

(3)空间杜宾模型的基本形式

y＝ρWy+Xβ+γWX+ε,ε～N(0,σ²I_n) (1)

式中，n为交通小区数量；y是n×1的向量，表示被解释变量即某交通小区早高峰交通生成量或吸引量；X是n×k数据矩阵，代表解释变量即某交通小区各种建成环境指标，k是城市建成环境要素个数；W是空间权重矩阵，ρ是空间滞后因变量Wy的系数，γ是空间滞后自变量WX的系数，β反映解释变量对因变量y变化产生的影响，ε为随机误差项；

空间权重矩阵W揭示空间单元之间的相互作用，形式如下：

空间权重矩阵中的每个要素为空间权重，空间权重的计算方法采用反距离权重矩阵，形式如下：

(4)空间杜宾模型的效应分解

为了解释空间杜宾模型中的溢出效应，引入自变量对因变量的直接效应、间接效应和总效应，即与任一交通小区内交通生成量或吸引量相关联的单个建成环境要素的变化，不仅对本小区交通生成量或吸引量产生影响，同时还间接影响其他相邻地区的交通生成量和吸引量；

为了便于测度直接效应和间接效应，将式(1)改写为下式：

(I_n-ρW)y＝ι_nα+Xβ+WXθ+ε (4)

y＝(I_n-ρW)^-1ι_nα+(I_n-ρW)^-1X(I_nβ+Wθ)+(I_n-ρW)^-1ε (5)

令(I_n-ρW)^-1＝V(W)，S(W)＝V(W)(I_nβ+Wθ)，则得式(6)，矩阵形式为式(7)，参数效应的矩阵表达为式(8)：

y＝V(W)ι_nα+S(W)X+V(W)ε (6)

V(W)ι_nα+V(W)ε

式(8)中主对角线元素之和除以n为平均直接效应；矩阵中S_r(W)所有元素之和除以n为平均总效应；平均总效应与平均直接效应之差记为平均间接效应；如下所示：

上式中，r＝1,2,3,...,k，为城市建成环境要素个数，ι_n表示n×1阶矩阵，M(k)_Direct表示城市建成环境要素对本交通小区内交通生成量或吸引量的直接效应，M(k)_Indirect表示城市建成环境要素对邻近交通小区内交通生成量或吸引量的间接效应，M(k)_total表示城市建成环境要素对交通小区内交通生成量或吸引量的总效应。