[发明专利]一种排课问题的优解算法

说明书

本发明公开了一种排课问题的优解算法，步骤如下：S1、获取数据；S2、老师和房间编号；根据老师能力和教授课程与教室匹配，将所有老师和所有教室组成如DNA双螺旋结构的配对族群，随机生成N个族群；S3、生成新族群；用遗传学中DNA交叉替换方法，将一代基因组中的族群两两交叉替换；产生新族群；S4、修复族群；将新产生的M个族群修复，将族群修复成健康可用；S5、计算群适应性；使用核心函数，最后计算出每个新族群的适应性得分，当前所有的族群为新一代的族群组；S6、判断新一代的族群组是否够收敛，不收敛，则返回步骤S3~S5，收敛，则进入下一步；S6、输出最优解，将当前族群组中最优适应性的族群选出。

技术领域

本发明涉及在线教育技术领域，尤其涉及一种排课问题的优解算法。

背景技术

元启发式算法构成了一类对函数优化有用的计算范例，通常受到自然过程研究的启发。他们通常一次更新一个或整个可能的解决方案，以找到给定问题的最佳解决方案;在这个意义上，命名演化算法在文献中很常见。进化算法的特别有效的实例化由模拟退火表示，其中自然类比是金属的退火过程。通过遗传算法（GA），其中自然类比是群体遗传，并通过禁忌搜索。已经提出了该类的其他几种算法，但上文提到的三种算法是研究人员最关注并且已成功应用于更广泛的优化问题的算法。

对于排课问题，常使用的是普通高中和大学的课程安排。课程时间表的构建可能会需要在制定几个相互关连的时间表。事实上，部分总是配对，一对部分共享许多教师和资源。因此两个成对的部分可以被处理为有10个类组成的原子单元。对于此类问题常使元启发算法来解决时间表问题所提供的可能行的研究结果。这是一种多约束，Np问题，组合优化问题。

例如如下问题：m名教师名单（一般案例中为20-50名）、涉及p类列表(两部分配对为10个）、每个班级每周教学n小时(如30小时）、每个班级的课程（8-16门课）、一些外部条件（某些教师的参与时间）。

其中TTP的正式表示会给定5元组<T,A,H,R,f>，其中：T是m个资源(老 师)的有限集合{T₁，T₂，...，T_i，...，T_m}，A是教师完成的一些列工作，H是n个小 时时间间隔的优先集合{H₁，H₂，...，H_j，...，H_m}，R是r_ij∈A时间表的m,n矩阵， f是一个最小化函数，目标就是求minf(σ，Δ，Ω，Π)，σ是无法满足匹配的数量，Δ 是教学成本的集合(如几个相同注意的课程存在一个短期时间内)，Ω是组织成 本(如没有老师可用与制定的教学岗位)，Π是个人成本(如一周中休息日不希 望教学匹配)。

在现有技术中，针对K12教育的排课，存在短周期，高频次，多需求的特点。当前每周都需要根据需求进行排课，需要同时对于学生上课的灵活需求，老师的需求，相应的教育资源进行整合。在学生这一侧，数量常常要达到10万的级别。同时又因为学生是短时间内主动约课，不仅选择上课时间，还会选则上课课程，甚至选择喜爱的老师等等需求。老师的数量常常达到万的级别，他有自己的时间选择，同时也有自己所擅长的教授内容。其他还有许多约束问题，如多种老师类型，多种课程体系（如连续、非连续），为了将学生和教育资源相匹配，本就是Np难题。同时因为线上要求每周的高频使用，对计算能力和算法的收敛性又提出了更多要求。对于业界普遍的常用做法首先提出问题模型，包括目标函数的层次结构，然后实施系统的使用结果，以了解产生学校时间表的具体情况。测试时，同时对比了模拟退火、禁忌搜索和遗传算法的两种版本的结果，临时问题松弛的局部搜索和禁忌搜索的GA都优于模拟退火和手工制作的时间表。

发明内容