[发明专利]一种离子交换树脂单离子动态建模方法以及浓度计算方法

权利要求书

1.一种离子交换树脂单离子动态建模方法，其特征在于，包括：

对模型构建的条件进行设置；

根据离子通量定义以及参数，构建通量公式(1)：

其中，J表示通量，参数包括流速、浓度和垂直高度，u表示流速，C表示浓度，H表示垂直高度，uC表示通量公式的主流项，表示通量公式的返混项；

对通量公式(1)进行泰勒展开，得到泰勒展开式(2)：

其中，E表示返混系数；

根据微元内物料守恒获得公式(3)：

其中，ε表示空隙率，S表示柱体的横截面积，q表示颗粒内的离子浓度，εSJ_H表示流入的物质的量，εSJ_H+dH表示流出的物质的量，公式(3)的右边表示微元内液相和固相的积累量；

结合离子通量定义和微元内物料守恒，根据公式(1)、(2)和(3)获得公式(4)：

根据模型构建的条件和公式(4)，得到离子交换树脂单离子动态模型，其中该模型的形式如公式(5)：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，模型构建的条件包括：

固相和液相存在线性的关系、树脂颗粒的物理参数一致、流动模式为不考虑返混的流动状态以及温度没有变化。

3.一种基于权利要求1或2所述的建模方法的浓度计算方法，其特征在于，包括：

根据液膜扩散控制，对固相内浓度变化率进行替换，得到公式(6)：

其中，d_p表示颗粒直径；

结合公式(6)，对离子交换树脂单离子动态模型通过采用有限差分法迎风格式进行离散化，获得离散化差分公式；

基于离散化差分公式以及预设初始条件，利用Matlab对浓度进行计算。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，结合公式(6)，对离子交换树脂单离子动态模型通过采用有限差分法迎风格式进行离散化，获得离散化差分公式，包括：

结合公式(6)，对公式(5)进行迎风格式的离散化，得到差分格式公式(7)：

其中，U_L表示流速，j和n分别代表的是空间和时间的一个点，c_i(h_j,t_n+1)表示在位置为j点，时间为n点时的浓度，τ表示时间间隔，δ表示空间间隔。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，初始条件为：离子交换柱的入口处除零时刻之外都是初始浓度，在零时刻时柱体的任意位置的浓度都是零，基于离散化差分公式以及预设初始条件，利用Matlab对浓度进行计算，包括：

利用Matlab工具的For循环对公式(7)进行迭代计算，得到目标溶液的初始数据为基础的计算结果。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，利用Matlab工具的For循环对公式(7)进行迭代计算，得到目标溶液的初始数据为基础的计算结果，包括：

在Matlab中利用For循环和hold on函数将目标溶液在不同位置的浓度曲线，在同一张图中显示。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，利用Matlab工具的For循环对公式(7)进行迭代计算，得到目标溶液的初始数据为基础的计算结果，包括：

通过Matlab中的imagesc函数制作colormap图，并通过添加colorbar函数进行数据变化展示，得到不同时刻下的离子交换柱的浓度分布图。