[发明专利]基于最小模方函数的温度场优化重构装置和方法

权利要求书

1.一种基于最小模方函数的温度场优化重构装置，其特征是，包括：

用于数据处理和产生激励信号脉冲的PC端；

用于控制激光器电流和温度的激光控制器；

用于组合激光信号的光纤耦合器；

将激光信号分成多份的光纤分束器；

围绕被测热源用于组织测量光路位置和方向的框架；

安装于框架上的光纤准直器，激光信号由此投射向传感器阵列；

用于接收信号的传感器阵列；

计算机端交替产生两个不同频段的扫频激光脉冲信号，待激光信号通过待测热源后，由传感器接收信号通过计算机推导出激光吸光度。

2.如权利要求1所述的基于最小模方函数的温度场优化重构装置，其特征是，计算机内置温度场重构模块，该模块由传感器接收信号推导出激光吸光度，再由得到的激光吸光度进行温度场的重构。

3.一种基于最小模方函数的温度场优化重构方法，其特征是，利用计算机控制激光器交替产生两个不同频段的扫频激光脉冲信号，待激光信号通过待测热源后，由传感器接收信号推导出激光吸光度，然后由得到的激光吸光度进行温度场的重构。

4.如权利要求3所述的基于最小模方函数的温度场优化重构方法，其特征是，利用得到的激光吸光度进行温度场的重构，具体的步骤如下：

将待测温度场分为N×N个离散区域，以此为依据设立以下三个参数：

重构场参数列向量x为1×N²的列向量，代表各个离散区域中的吸光度，x_j为x中的第j个元素，即第j个离散区域中的吸光度；

投影数据列向量y为1×M的列向量，代表各条测量激光的积分吸光度，y_i为y中的第i个元素，即第i条激光的积分吸光度；

权重矩阵A，M×N²的矩阵，代表测量激光穿越离散区域的光路长度，a_ij为A中第i行第j列的元素，即第i条激光穿过第j个离散区域的长度；

由此，将重建转化为如下的优化问题：

针对上式建立拉格朗日函数L(x,μ,λ)如下：

上式中，μ,λ均为拉格朗日函数的乘子列向量；

由库恩-塔克条件，(2)式的最优解x^*必须满足如下几个条件：

将上式中的第二项带入第三项得：

Ax^*＝(y+μ) (4)

(4)式中，左边为重建场的再投影，右边为实际投影数据与乘子列向量之和，如果x^*为(1)式的最优解，则必须满足(4)式，通过迭代使(4)式两边逐渐趋于相等以求得最优解x^*；

进一步地，将(4)式两边的比值作为修正值，通过反投影的方式反馈至每个离散区域中，则该式表示为：

A^TAx^*＝A^T(y+μ) (5)

由此，得到迭代公式为：

上式中，为x中的元素，为乘子列向量μ的第i个元素，两者中的上标k均表示第k次迭代，k＝0时为初始值；y_i为y中的元素；a_ij为权重矩阵A的元素；a_ji为权重矩阵转置A^T的元素；

列向量μ也可通过迭代的方式得到，表达式为：

μ^k+1＝μ^k+C(y-Ax) (7)

其中C为控制重构精度与重构速度的正数因子，该式最终会逐渐收敛至优化问题的最优解，并得出每个离散区域中的积分吸光度，系统对两个不同波长的激光通过待测场后，形成的吸收谱线的积分吸光度进行比值处理，得到：

上式中，T₀＝296K，为参考温度；v为激光波数(激光波长的倒数)；A₁(v)、S₁(T)、S₁(T₀)分别为1号谱线的积分吸光度，谱线线强，及参考温度下的谱线线强；A₂(v)、S₂(T)、S₂(T₀)分别为2号谱线的积分吸光度，谱线线强，及参考温度下的谱线线强；h为普朗克常数；c为光速；k_B为波尔茨曼常数；E″为低状态能级能量；Q(T)为配分函数，反映了在一定温度下处于基态粒子数的百分比；

吸光度比值R(T)为仅与温度有关的单调上升函数，由R(T)逆推出温度。