[发明专利]基于分形算法的新型混沌系统的构造方法

说明书

本发明公开了一种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法，包括选择三维混沌系统并将其产生的混沌序列作为分形算法的输入序列；将获取的混沌序列运用至三元分形算法从而得到最终的新型分形混沌系统。本发明提供的这种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法，通过选用不同的混沌子系统以及增加分形次数，可以构造出许多不同的混沌系统，不仅能够提高系统的密钥空间，而且适用性强，灵活性高。

技术领域

本发明属于电子通信领域，具体涉及一种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法。

背景技术

随着经济技术的发展，混沌科学作为一种非线性动力学，越来越多的受到了各界研究人士的关注。混沌信号良好的随机性、遍历性、不可预测性，在信息安全领域都有着很高的应用价值。同时，为了更好提高混沌系统动力学特性，人们致力于研究强化混沌系统。从单涡卷、单翅膀混沌系统到多涡卷、多翅膀混沌系统，从拥有一个正Lyapunov指数的低维混沌系统到拥有多个正Lyapunov指数的超混沌系统，都是为了得到性能更好的强化混沌系统。

与以往从系统内部构造机理构建新混沌系统的研究不同，分形算法从外部机制着手，扩展了混沌系统建模的构建途径。基于分形算法的新混沌系统具有更加复杂的动力学行为，在混沌保密通信中有更大的应用前景。因此，基于分形算法的混沌系统建模是混沌理论与应用研究的热点。

但是，目前基于分形算法的混沌系统构造过程，其适用性较差，而且灵活性较差，制约了该算法的普及。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用性好且灵活性高的基于分形算法的新型混沌系统的构造方法。

本发明提供的这种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法，包括如下步骤：

S1.选择三维混沌系统模型，并将该系统产生的混沌序列作为分形算法的输入序列；

S2.将步骤S1获取的混沌序列运用至三元分形算法，从而得到最终的新型分形混沌系统。

步骤S2所述的将步骤S1获取的混沌序列运用至三元分形算法，具体为采用如下算式将混沌序列运用至三元分形算法：

式中x_n,y_n,z_n为混沌序列；R_n、Q_n和S_n为输出分形序列；Δ₁和Δ₂为设定的分形算法变量因子。

分形算法变量因子Δ₁和Δ₂的取值为：Δ₁＝x_n，Δ₂＝y_n。

本发明提供的这种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法，通过选用不同的混沌子系统以及增加分形次数，可以构造出许多不同的混沌系统，不仅能够提高系统的密钥空间，而且适用性强，灵活性高。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程示意图。

图2为本发明方法采用Lorenz系统作为三维混沌系统模型时的分形前后的吸引子相图。

图3为本发明方法采用Lorenz系统作为三维混沌系统模型时的分形前后的分岔图。

图4为本发明方法采用Lorenz系统作为三维混沌系统模型时的分形前后的频谱分布特性示意图。

图5为本发明方法采用Lorenz系统作为三维混沌系统模型时的分形前后的复杂度示意图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种基于分形算法的新型混沌系统的构造方法，包括如下步骤：