[发明专利]基于代数弹性网正则化方法的电流元三维反演方法

权利要求书

1.一种基于代数弹性网正则化方法的电流元三维反演方法，其特征在于，包括以I表示电流元列向量的两种泛函形式公式：

I_α＝arg min{||GI-H||²+αΩ[I]} (1)

I_α＝arg min||GI-H||²，s.t.Ω[I]≤t (2)

向公式(1)中代入代数弹性网正则化算子，获得公式：

当I_j大于0时，原优化函数整理为公式：

对上式中的I_j求导，当I_j大于0时，得到待求参数I_j的更新值：

其中，

S(t,γ)＝sign(t)(|t|-γ)；

其为软阈值运算符，

用坐标下降法的计算，在此过程中，当调整系数λ的值在0到1之间变化时，在每一个给定的正则化参数α值下进行公式(4)、公式(5)的迭代求解，通过交叉验证的方法，对每一个待求参数循环求解直到收敛，并由此得到整个算法的最优值，即为反演电流元分布的结果，

所述公式(1)中，G为引导场矩阵；H为空间磁场强度；ɑ为正则化系数；Ω为正则化项；t为正则化项的上界，

公式(5)中，γ为所设定软阈值。