[发明专利]一种基于K-means聚类和证据推理的旋转机械滚珠轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于K-means聚类和证据推理的旋转机械滚珠轴承故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设定旋转机械滚珠轴承的故障集合Θ＝{F₁,...,F_i,...,F_N|i＝1,2,...,N}，F_i表示故障集合Θ中的第i个故障，N为滚珠轴承所含故障模式的个数；

(2)设f_1,i，f_2,i和f_3,i为能够反映故障集合Θ中每个故障F_i的故障特征参数，该特征参数为加速度信号，分别由安装在电机壳体驱动端、风扇端12点钟位置和电机基座的加速度传感器提供，将f_1,i(t)，f_2,i(t)，f_3,i(t)和F_i表示成样本集合M_i＝{[f_1,i(t),f_2,i(t),f_3,i(t),F_i]|t＝1,2,…,S_i}，其中[f_1,i(t),f_2,i(t),f_3,i(t),F_i]为一个样本向量，S_i表示故障为F_i状态下的采样个数，取S_i≥300；分别采样各个故障状态下的样本数据，并将其表示为集合形式共计可获得δ个样本，|M|表示集合M中元素的个数；

(3)将故障F_i状态下获取的样本数据f_1,i(t)，f_2,i(t)和f_3,i(t)表示成样本集合M_i'＝{[f_1,i(t),f_2,i(t),f_3,i(t)]|t＝1,2,...,S_i}，分别采样各个故障状态下的样本数据，并将其表示为集合形式满足δ＝|M|＝|M'|，|M'|表示集合M'中元素的个数；

通过K-means聚类将M'中获取的δ个样本数据聚成K类，记为T₁,T₂,…,T_K，其中K≥3；将M中的样本向量归入T₁,T₂,…,T_K中，可得到T_k类对应的样本集Q_k＝{[f_1,k(u_k),f_2,k(u_k),f_3,k(u_k),F_k(u_k)]|u_k＝1,2,…,U_k}，并有Q_k∈M，F_k(u_k)∈Θ，U_k表示T_k类中归入的样本向量的个数；同时可由K-means聚类获取样本集M所对应的K个参考中心向量，可表示为C_k＝[c_k,1,c_k,2,c_k,3]，其中k＝1,2,…,K；

(4)根据步骤(2)和步骤(3)获取的F_i和T_k，构造如表1所示的关系表来表示F_i和T_k之间的对应关系；N_k,i表示T_k类所对应的样本集中故障为F_i的个数，并有其中0≤N_k,i≤S_i；

表1 F_i和T_k之间的对应关系表

(5)根据步骤(4)中获取的对应关系表，当故障为F_i时，相应的样本数据归入T_k类的似然函数为

将公式(1)中的似然函数进行归一化，获得T_k类所对应的样本集中故障为F_i的似然信度为

并有则可定义T_k类对应的参考证据为

e_k＝[α_k,1,α_k,2,...,α_k,N] (3)

构造如表2所示的似然信度表来描述T_k和F_i之间的关系；

表2似然信度表

(6)令[f₁(t_s),f₂(t_s),f₃(t_s),F(t_s)]∈M，t_s＝1,2,...,δ，即[f₁(t_s),f₂(t_s),f₃(t_s),F(t_s)]为样本集M中任意一个样本向量，则F(t_s)∈Θ；分别求取δ个样本数据所对应信息源f₁，f₂和f₃的方差，并将其归一化作的结果v_j作为欧氏距离的加权系数，其中j＝1,2,3，j表示输入信息源的维数，具体计算如下：

式中为样本数据所对应信息源f_j所对应的平均值，σ_j为信息源f_j所对应的方差；

(7)当在线监测获取t时刻的故障特征参数向量X(t)＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t)]之后，定义证据的重要性权重w_k描述证据e_k相较于其他证据的相对重要性，具体计算步骤如下：

(7-1)求取故障特征参数向量X(t)与K个参考中心向量C₁,C₂,…,C_K之间的加权欧氏距离并将其归一化得Dis_k，计算如下：

(7-2)定义S型函数来度量t时刻获取的故障特征参数向量X(t)所对应的证据重要性权重w_k为

(7-3)根据公式(3)可获取故障特征参数向量X(t)激活的证据e₁,e₂,…,e_K，同时设定证据的可靠性为r_k，满足0≤r_k≤1，利用证据推理规则对e₁,e₂,…,e_K进行融合，得到融合后的诊断结果为

O(X(t))＝{(F_i,p_i,e(K)),i＝1,2,...,N} (14b)

式(14b)中p_i,e(K)表示故障特征参数向量为X(t)时，故障模式被认为是F_i的信度，将其表示为向量的形式：

P_e(K)(t)＝[p_1,e(K),p_2,e(K),...,p_N,e(K)] (14c)

(8)利用步骤(7)得到的诊断证据P_e(K)，对旋转机械滚珠轴承的故障进行诊断：P_e(K)中取值最大的p_i,e(K)所对应的F_i即为故障特征参数向量X(t)真实发生的故障模式。