[发明专利]一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法

权利要求书

1.一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，其特征在于，在高铁震源地震信号分离处理中引入形态成分分析，选取离散余弦变换稀疏表示窄带高铁震源地震信号，选取连续小波变换稀疏表示宽频带背景噪声，构成超完备字典，超完备字典中，窄带高铁震源地震信号具体为：定义离散余弦变换为：

其中，k＝1,2,...,N，N为采样长度，x[n]表示待分析信号的时域采样点，CT_x(k)表示离散余弦变换系数，ω(k)计算如下：

离散余弦变换的反变换为：

其中，n＝1,2,...,N，宽频带背景噪声具体为：

定义连续小波变换为：

其中，x(t)为待分析信号，WT_x(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，ψ(t)为Morlet母小波；

连续小波变换反变换为：

其中，常数为容许条件；

使用分块坐标松弛法对高铁震源单道数据中的窄带高铁震源地震信号s₁与宽频带背景噪声s₂进行分离，每次迭代对稀疏系数X₁和X₂进行交替更新，直到达到迭代终止条件，保留窄带高铁震源地震信号，通过高铁震源地震信号的稀疏化建模实现从接收到的高铁震源地震数据中压制宽频带背景噪声，使用分块坐标松弛算法进行求解具体为：

初始迭代步数k＝0，每步迭代步数k增加1，并且交替计算稀疏系数X₁和X₂；当小于BCR算法迭代的最小阈值参数，迭代终止，得到最优解用字典Φ₁和稀疏表示系数中与Φ₁对应的部分重构s₁，用字典Φ₂和稀疏表示系数中与Φ₂对应的部分重构s₂，保留分量s₁即可实现压制宽频带背景噪声。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，最优解如下：

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，初始系数解：

稀疏系数X₁和X₂如下：

其中，分别是Φ₁、Φ₂的伪逆，分别为变换第k步的阈值参数，s＝Φ₁X₁+Φ₂X₂，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，高铁震源地震数据s∈R^N由两种不同形态特征的信号分量组合而成：

s＝s₁+s₂

其中，s为待分析信号，s₁和s₂分别由字典Φ₁和Φ₂有效的稀疏表示。

5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，对于待分析信号s，联合Φ₁和Φ₂构造一对超完备字典稀疏表示待分析信号s，得到信号s的最稀疏表示形式，求解优化公式如下：

其中，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于，将系数矩阵稀疏性度量的l₀范数转化为l₁范数，松弛等式约束条件转化为无约束条件，求解的最优化问题如下：

使用分块坐标松弛算法进行求解。