[发明专利]一种正余双弦改进的混沌蜻蜓算法优化管柱设计方法

说明书

本发明涉及一种正余双弦改进的混沌蜻蜓算法优化管柱设计方法，结合singer混沌和正余双弦机制改进蜻蜓算法，以管柱的设计成本最低化为目标进行优化。对于传统的蜻蜓算法寻优精度低，算法稳定性差等劣势，融合singer混沌映射和正余双弦机制对原始蜻蜓算法的性能进行提升。本发明能够有效提高管柱设计问题的精度。

技术领域

本发明涉及管柱设计领域，特别是一种正余双弦改进的混沌蜻蜓算法优化管柱设计方法。

背景技术

对于管柱成本最低的设计，这是一种NP问题。现有技术中已有多元优化算法(Multi-Verse Optimizer，MVO)，灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)，鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)用于管柱造价的成本设计问题，但是设计效果还有待改善。

蜻蜓算法(Dragonfly Algorithm,DA)是由Seyedali Mirjalili等人在观察大自然中蜻蜓种群中的群体行为—捕食和迁徙的过程中得到启发而得到的，并于2015年提出的一种仿照蜻蜓种群行为的新型群智能算法，该算法在解决最优化问题中具有不错的性能，但其容易陷入局部最优并导致所求的解精度较低。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种正余双弦改进的混沌蜻蜓算法优化管柱设计方法，能够有效提高管柱设计问题的精度。

本发明采用以下方案实现：一种正余双弦改进的混沌蜻蜓算法优化管柱设计方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：将管柱的平均直径d和柱的管壁厚度h解的个数设为蜻蜓数量，其中解为管柱的平均直径d和管壁厚度h的变量值；将管柱的设计成本设为目标函数；将管柱成本设计的解设为蜻蜓位置，将最低成本所对应的解设为食物的位置，将最高成本所对应的解设为天敌的位置；

步骤S2：进行singer混沌映射生成初始的解空间,并且所有的初始解都满足变量范围和约束条件；

步骤S3：当目前的迭代次数t小于等于最大的迭代次数T时，进入步骤S4，否则输出结果，即管柱设计的最低成本及其对应的管柱的平均直径d和管壁厚度h；

步骤S4：通过平均直径d和管壁厚度h的变量范围以及约束条件，开始检查所有解的范围是否越界，淘汰越界的解，然后据目标函数计算得到设计成本值，以最优值来更新设计成本值；返回步骤S3。

进一步地，步骤S4中，在每次迭代时，当蜻蜓数量小于等于N时，根据下式更新蜻蜓的位置：

式中，s、a、c、f、e、w分别表示分离度权重、对齐度权重、内聚度权重、食物因子、天敌因子、惯性权重；S_i为分离度。A_i为对齐度，C_i为内聚度，F_i为食物吸引力，E_i为天敌排斥力；t为迭代的次数；X_t代表的是第t次迭代后管柱设计问题得到的解；ΔX_t+1代表的是下一次迭代后解的更新的步长；X_t+1代表的是下一次迭代后得到的管柱平均直径d和管壁厚度h，ΔX_t表示当前迭代的步长，指的是蜻蜓个体X在经过t+1次的迭代过程后第i个解，d₁为一个随机数，d₂是一个介于0到2π的随机数，d₃是一个介于0到2的随机数，d₄是一个介于0到1的随机数，th是一个取值为0.5的阈值，W_i^t指的是在经过t次迭代过程后，当前最低成本所对应的平均直径d和管壁厚度h；

当蜻蜓群体中没有一个个体相邻的情况发生时，种群位置根据下式更新：