[发明专利]农田土壤反应动力学过程模型建模方法

说明书

本发明公开了一种农田土壤反应动力学过程模型建模方法，采用水动力学模型和化学反应动力学模型的耦合模型描述农田土壤反应动力学过程，预测溶质浓度分布，通过迭代集合卡尔曼滤波技术修正耦合模型参数，将基于高斯过程回归的机器学习算法顺序性集成到数据同化框架中，用以估计耦合模型结构误差，为数据同化提供更为合理的先验值，从而减轻参数补偿效应，提高耦合模型的预测能力。本方法解决了农田土壤反应动力学数据同化计算中难以解决且不容忽视的模型结构误差，不需要对模型误差的先验分布做出任何实质性假设，避免了同化过程中参数过度拟合。

技术领域

本发明属于农田水土环境领域，具体涉及一种农田土壤反应动力学过程模型建模方法。

背景技术

理解农田土壤反应动力学过程对揭示真实的农田水土环境演变规律至关重要，对此研究者们已经开发了多种水文-地球生物化学过程机理模型。但由于过程的复杂性以及发生环境(土壤类型、地层结构，生物因子以及参数等)的复杂性，人们对农田土壤反应动力学过程的理解非常有限，因而所搭建的过程机理模型不可避免地存在多种不确定性来源，限制了模型结果的可信度和实用性。如何量化并减小模型预测的不确定性进而提高模型预测精度是当前领域的研究热点，也是一个极具挑战性的问题。

作为一种有效的参数反演及模型优化工具，数据同化方法可综合考虑初始条件、模型参数、输入和模型结构等多种误差来源，并根据动态的观测数据实时地更新模型参数和变量以降低各种来源的不确定性。其中，以集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter，EnKF)为代表的顺序性数据同化算法因其计算成本低，适应能力强等优点得到广泛应用，然而，由于无法对模型结构误差给出合理的描述，在实际的数据同化计算中往往忽略模型结构误差，认为模型本身正确，而将模型偏差归因于参数(以及输入)的不确定性，或者简单地将结构误差视为模型输出变量上的零均值高斯误差添加项，这种忽略或低估模型结构不确定性的方式会导致模型产生系统性偏差和过度自信的模型预测。

为识别和量化模型结构误差，研究者们进行了大量尝试，提出了诸如放大背景误差协方差矩阵和多模型方法等等，但是这些方法受限于其昂贵的计算成本和对候选模型质量及数量的依赖性。

发明内容

本发明的目的是提供一种农田土壤反应动力学过程模型建模方法，本方法解决了农田土壤反应动力学数据同化计算中难以解决且不容忽视的模型结构误差，不需要对模型误差的先验分布做出任何实质性假设，避免了同化过程中参数过度拟合。

本发明的所采用的技术方案是：

一种农田土壤反应动力学过程模型建模方法，采用水动力学模型和化学反应动力学模型的耦合模型描述农田土壤反应动力学过程，预测溶质浓度分布，通过迭代集合卡尔曼滤波技术修正耦合模型参数，将基于高斯过程回归的机器学习算法顺序性集成到数据同化框架中，用以估计耦合模型结构误差，为数据同化提供更为合理的先验值，从而减轻参数补偿效应，提高耦合模型的预测能力。

具体的，包括步骤：

S1、耦合模型初始化—通过数学方法扰动生成耦合模型预测的状态变量的样本集合S_k＝(P_k^T，u_k^T)^T，设定初始同化步k＝0作为数据同化的起点，其中P_k为参数矢量，u_k为状态变量且状态变量为溶质浓度；

S2、耦合模型预测—在预测过程中，利用参数样本集合驱动耦合模型，求解每个样本的控制方程，所有样本相互独立地向前推进至有观测时刻，得到状态向量在第k个同化步的预测值，其中上标f代表“预测”，i指代第i个样本成员，N_e表示样本数；

S3、耦合模型更新—利用集合卡尔曼滤波同化观测信息，仅更新耦合模型参数，得到更新后的参数样本集合利用更新后的参数均值从零时刻起重新驱动耦合模型至当前时刻，构造状态向量，其中a代表“更新”；