[发明专利]一种双峰SWCC分形拟合模型

说明书

本发明提供了一种双峰SWCC分形拟合模型，该模型依据双孔隙结构土中基质孔隙和结构孔隙分布规律不同的特点，基于分形理论，推导了双孔隙结构土的孔隙密度分布函数，并对双孔隙结构土两个残余阶段时的残余孔隙进行了划分，推导了由D_l、D_s、ψ_la、ψ_lr、w_lr、w_sr六个具有重要物理意义的参数组成的双峰土‑水特征曲线拟合模型。试验表明，该模型适用于多种类型的土体，并且均具有较好的拟合效果，对于具有双峰孔径分布土体的水力‑力学耦合分析、土体渗流特性研究等方面都具有极其重要的意义，从而克服了现有的双峰土‑水特征曲线模型形式复杂、物理意义不明确的缺点。

技术领域

本发明属于非饱和土水-力耦合及双峰孔径分布土体的渗流特性技术领域，具体涉及一种双峰SWCC分形拟合模型。

背景技术

土-水特征曲线(SWCC)表示土体含水量随基质吸力的变化关系，它是土体持水能力的表现形式。土-水特征曲线试验测量获得的试验数据较离散，通常需要借助拟合模型对实验数据进行拟合。目前用于拟合土-水特征曲线的模型大多基于单峰孔隙分布的假设，研究表明，只有当土体的颗粒级配较好时，土-水特征曲线才表现为单峰。对于具有双重孔隙结构的土体，如间隙分级土、最佳干边压实土、压实粗质胶原土等，其土水特征曲线通常表现为双峰曲线。现有的大多数土-水特征曲线模型均不适用于具有双峰孔隙结构的土体，可用于拟合双峰土-水特征曲线的模型依然十分缺乏。目前常用的几种双峰土-水特征曲线拟合模型都具有比较复杂的形式，并且多数模型的参数没有物理意义。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种形式简单、参数物理意义明确且拟合效果好的双峰SWCC分形拟合模型。

为实现上述目的，本发明所设计的一种双峰SWCC分形拟合模型，所述分形拟合模型为：

公式(1)中：w_lr、w_sr、ψ_la、ψ_lr、D_l、D_s均为模型拟合参数，w_s为饱和状态时土体的质量含水量，w_lr为结构孔隙的残余含水量，w_sr为基质孔隙的残余含水量，ψ_la为结构孔隙的进气值，ψ_lr为结构孔隙的残余基质吸力，ψ_sr为基质孔隙的残余基质吸力，D_l为结构孔隙的分维数，D_s为基质孔隙的分维数；

其中，w_lr取值范围为0～w_s，w_sr取值范围为0～w_s，D_l取值范围为2～3，D_s取值范围为2～3，ψ_la＞0，ψ_lr＞a，a为大于0的正值，拟合过程中需要多次调整a的值以达到最佳的拟合效果。

进一步地，所述分形拟合模型的具体推导过程如下：

根据Sierpinski地毯模型中孔隙分布规律，基质孔隙的分布函数f_s(r)和结构孔隙的分布函数f_l(r)的表达式分别为：