[发明专利]一种基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法

权利要求书

1.一种基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将计算域划分为任意形式的有限元网格；

步骤2，在所有的有限元网格中寻找界面单元，并在界面单元中随机生成粒子；

步骤3，计算步骤2生成的粒子的距离指示函数值，并根据距离指示函数值将粒子吸引到的界面上；

步骤4，求解Level Set方法中的对流方程以及重新初始化方程，得到当前时间步的距离指示函数的值，根据距离指示函数的值得到初步的两相流界面；

步骤5，根据粒子所在网格的结点的流场速度插值得到粒子运动速度，根据粒子运动速度得到当前时间步粒子的位置坐标；

步骤6，根据当前时间步粒子的位置坐标计算当前时间步粒子的距离指示函数值，并分配距离指示函数值对初步的两相流界面进行修正，得到修正后的界面；

步骤7，判断修正后的界面是否需要生成新的或者删除多余的粒子，并执行相应的操作；

步骤8，重复步骤4至步骤7，直至计算完所有时间步，得到最终的两相流界面。

2.根据权利要求1所述基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法，其特征在于，步骤2所述在所有的有限元网格中寻找界面单元，具体方法为：某有限元网格中包含n个结点，若n个结点对应的n个距离指示函数中存在正距离指示函数和负距离指示函数，则将该有限元网格作为界面单元。

3.根据权利要求1所述基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

3.1 根据生成的粒子P所在网格的结点的距离指示函数值插值得到粒子P的距离指示函数值

其中，N_i表示插值函数，表示粒子P所在网格的结点i的距离指示函数值，i＝1,…,n，n表示粒子P所在网格的结点数；

3.2 将生成的粒子P迭代吸引到的位置：

其中，x_P表示粒子P被吸引前的全局坐标，x_new表示粒子P被吸引后的全局坐标，表示粒子P到界面的最短距离的方向；

3.3 λ取为1，计算粒子P被吸引后的新位置坐标，并判断粒子P是否被吸引到界面上，若没有，之后将λ逐次减半，直至粒子P被吸引到界面上。

4.根据权利要求1所述基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

4.1 求解Level Set方法中的对流方程，得到当前时间步的距离指示函数的初步值：

其中，表示距离指示函数，t表示时间，u表示流场速度；

4.2 根据距离指数函数的初步值，求解Level Set方法中的重新初始化方程，保证距离指示函数满足得到当前时间步的距离指示函数的值：

其中，τ表示虚拟时间，S()表示符号函数。

5.根据权利要求1所述基于单层粒子水平集的两相流界面捕捉的计算方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：

5.1 根据粒子P所在网格的结点的流场速度插值得到粒子P的运动速度u_P：

其中，N_i表示插值函数，u_i表示粒子P所在网格的结点i的流场速度，i＝1,…,n，n表示粒子P所在网格的结点数；

5.2 根据运动速度u_P计算当前时间步粒子P的位置坐标：

其中，为当前时间步即第k时间步粒子P的位置坐标，为第k-1时间步粒子P的位置坐标，t表示时间。