[发明专利]基于主成分分析的Swarm双星磁场数据地震前兆异常提取方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的Swarm双星磁场数据地震前兆异常提取方法,其特征在于,该方法包括：

a读取Swarm卫星A星和C星的磁场Y分量数据，根据数据的标志位Flags_B剔除有误数据；

b根据地震选择研究的时间范围、研究区域；

c选取Swarm A星和C星的地方时为夜晚的轨道数据；

d将磁场Y分量数据减去IGRF模型去除主磁场的影响；

e、对减去模型后的磁场Y分量残余值进行主成分分析，将不同的信号分离到不同的成分中；

f、计算各个主成分与地磁指数的相关系数，找到与地磁活动相关的主成分并去除；

g、对剩余的主成分求差分，求偏度和峰度，并定义偏峰度系数，利用偏峰度系数进行异常提取，输出异常结果。

2.按照权利要求1所述的方法,其特征在于,

步骤b所述的根据地震选择研究的时间范围、研究区域，是选取地震前90天至地震后30天为研究时间范围，根据Dobrovolsky's公式R＝10^0.43M，其中M为地震的震级，计算地震的影响区域，并选择以地震为圆心，以R为半径的圆形区域的外接正方形区域为研究区域。

3.按照权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤c所述的选取Swarm卫星A星和C星的地方时夜晚数据，是计算Swarm A星和C星的地方时，LT＝UTC+α/15，LT指的地方时，UTC指的是世界时，α为地理经度，夜晚指的是夜晚地方时为18：00-06：00。

4.按照权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤d所述的将磁场Y分量数据减去IGRF模型去除主磁场的影响包括：通过国际给出的IGRF模型，分别计算Swarm A星和C星磁场Y分量对应的IGRF模型值，并分别从测量的磁场Y分量中减去模型值以去除主磁场的影响，得到Swarm A星和C星的Y分量磁场残余值。

5.按照权利要求1所述的方法,其特征在于,

步骤e所述的对减去模型后的Swarm A星和C星的Y分量磁场残余值进行主成分分析，将不同的信号分离到不同的成分中，具体包括：

将减模型后的Swarm A星和C星的磁场残余值按照时间序列表示为：

B_i＝[b_i(1),b_i(2)...,b_i(m)]，i＝1,2,...,n

其中m为轨道长度，n为磁场数据维度，得到矩阵Y的表达式为：

计算矩阵Y的协方差矩阵C_Y(n×n)的元素γ_uv，计算公式为：

其中，b_iu和b_iv分别为矩阵Y中的第i行u列元素和第i行v列元素；和分别是第u列和第v列元素的均值；

计算协方差矩阵的特征值和特征向量：

C_Y＝RΛR^T

其中，Λ(n×n)为从大到小排列的特征值对角矩阵，R(1×n)为对应特征值的特征向量，将特征值表示为λ₁,λ₂,...,λ_n(λ₁＞λ₂＞...＞λ_n)；

利用矩阵R将矩阵Y的原始数据进行线性投影得到主成分Φ，

Φ＝R·Y＝[Φ₁,Φ₂,...,Φ_n]^T

其中，Φ₁,Φ₂,...,Φ_n为第1至第n个主成分(1×m)，主成分是原始数据投影到新的空间的数据，按照方差从大到小的顺序排列，并且各个主成分互不相关。