[发明专利]一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法

权利要求书

1.一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、假设有一个合法发射端Alice，K个合法接收者Bob1，Bob2，…BobK，一个窃听者Eve；

发射端Alice的天线数量为N_t，每个合法接收者的天线数量为N_r，窃听者的天线数量为N_e；

假设发射端Alice的总发射功率约束限制为P，其中发射端Alice发射的人工噪声信号功率为αP，有用信号的功率为(1-α)P，则发射端Alice发射信号x表示为

其中，x_s为有用信号，x_z为人工噪声信号，x_s满足||x_s||＝1，x_z满足||x_z||＝1，α为人工噪声功率分配因子，即发射端Alice发射的人工噪声功率占总的发射功率P的比例；

步骤二、假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；

步骤三、根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；

步骤四、根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

步骤五、根据第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子；

步骤六、根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子；

所述步骤二中假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；具体过程为：

信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号表示为：

信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号表示为：

其中，表示从发射端Alice到第k个合法接收者BobK的信道矩阵，表示从发射端Alice到窃听者Eve的信道矩阵，表示复数域上N_r×N_t的矩阵空间，表示复数域上N_e×N_t的矩阵空间；n_b,k表示第k个合法接收者的加性复高斯随机信道噪声，n_e表示窃听者端的加性复高斯随机信道噪声；

所述H_b,k和H_e中的每一个元素表示了信号经过传输时的信道复增益，H_b,k中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；H_e中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；n_b,k中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量，n_e中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量；

所述步骤三中根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的信干噪比为：

窃听者Eve的信干噪比为：

其中，SINR_b,k表示第k个合法接收者Bob k的信干噪比，SINR_e表示窃听者Eve的信干噪比；为方差；

所述步骤四中根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量表示为

其中，[·]⁺表示最大值函数，·代表log₂(1+SINR_b,k)-log₂(1+SINR_e)和如果·代表的数比0大，[·]⁺就取·代表的数，否则[·]⁺就取0；

所述步骤五中根据第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

其中，γ_e表示窃听者的SNR；表示第k^*个合法接收者的SNR；

所述最优的人工噪声功率分配因子α^*具体求解过程为：

优化函数表示为

其中，C_s,k(α)表示无线广播通信系统内第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

令此时第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量写作

其中，γ_b,k表示第k个合法接收者的SNR，γ_e表示窃听者的SNR；

优化函数进一步表示为

找到无线广播通信系统内||H_b,k||²最小值，||H_b,k||²最小值对应的合法接收者标记为k^*；

最优的功率分配因子定义为α^*，则

式中，为第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

令β＝1-α，则α^*＝1-β^*，解得

则

其中，β、β^*表示中间变量；

所述步骤六中根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

保密中断概率表达式为：

其中，为γ_e的概率密度函数，y为γ_e，P_{so_AN}为保密中断概率，R_s表示要求的保密速率门限值，K表示合法接收者的总数；N_t为发射端Alice的天线数量，N_r为每个合法接收者的天线数量，N_e为窃听者的天线数量；

根据式(19)计算出在不同的人工噪声功率分配因子下的保密中断概率值，绘制出保密中断概率随功率分配因子变化的曲线图；

根据要求得到满足要求的人工噪声功率分配因子。