[发明专利]一种WAMS时延信号补偿装置

权利要求书

1.一种WAMS时延信号补偿装置，由数据库、滤波模块、缓冲区以及预测补偿模块依次串联组成，用于接收从WAMS传输过来的含有时延的观测信号和控制信号，输出补偿时延后的实时观测信号，其时延补偿的具体实现步骤如下：

步骤1：确定卡尔曼滤波模型：

式中X_k为最优估计列向量，Z_k为观测信号，U_k为控制信号；A、B、H为常数矩阵，W_k为过程噪声，其噪声协方差矩阵为Q；V_k为测量噪声，其噪声协方差矩阵为R；k为离散时刻序列，k＝1,2,…；

步骤2：若补偿装置内部的数据库没有接收到新的观测信号Z_k和控制信号U_k，则继续等待，否则补偿装置将k时刻的观测信号Z_k、控制信号U_k，存储至其内部的数据库，并进入步骤3；

步骤3：滤波模块根据步骤1建立的卡尔曼滤波模型对k时刻的观测信号Z_k进行滤波，具体步骤如下：

步骤3.1：滤波模块从数据库中获得存储的最新观测信号Z_k、控制信号U_k；

步骤3.2：计算为k-1时刻到k时刻的一步估计列向量，其计算方式如下：

其中X_k-1为k-1时刻的最优估计列向量，且X₀＝H^-1Z₁；

步骤3.3：计算对应的误差协方差矩阵P_k|k-1：

P_k|k-1＝AP_k-1A^T+Q (3)

其中P_k-1表示k-1时刻的误差协方差矩阵，P₀为给定的常数矩阵，A^T表示A的转置；

步骤3.4：计算卡尔曼增益K_k：

步骤3.5：修正一步估计列向量得到最优估计列向量X_k：

步骤3.6：更新误差协方差矩阵为P_k：

P_k＝(I-K_kH)P_k|k-1 (6)

其中I为单位矩阵；

步骤3.7：将滤波后的观测信号Z_k′＝HX_k存入缓冲区，并判断当前k是否大于时延补偿所需数据长度L，若是，则进入步骤4，否则返回步骤2；

步骤4：预测补偿模块提取缓冲区中最新的L个滤波后的观测信号Z_c′合并为矩阵M，即M＝[Z_k-L+1′ Z_k-L+2′…Z_k′]，其中每个Z_c′中又存在多个信号分量，其形式为c＝k-L+1,k-L+2,…,k，其中g为观测信号分量个数，z_c′^d表示滤波后的观测信号Z_c′的第d个元素，d＝1,2,…,g；从而矩阵M又可表示为

步骤5：预测补偿模块利用矩阵M第d行L个元素建立自回归模型，自回归模型由以下公式定义：

其中p为模型阶数，为拟合系数，i＝1,2,…,p，具体计算步骤如下：

步骤5.1：构建(q+1)×(q+1)维样本矩阵R：

其中表示向下取整；s＝k-L+i-m，t＝k-L+i-n，m,n＝1,2,…,q+1；

步骤5.2：去掉R的第一行元素，得到q×(q+1)维矩阵R^*；对R^*进行奇异值分解，即R^*＝UΣV^T，得到(q+1)×(q+1)维酉矩阵V和q×(q+1)维矩阵Σ，其中σ_ii为矩阵R^*的奇异值，i＝1,2,…q，且其满足

σ₁₁≥σ₂₂≥…≥σ_qq；

步骤5.3：根据式(9)确定自回归模型式(7)的阶数p，其为使式(9)成立的最小p值，其中l为阈值，且0l1；

步骤5.4：计算(p+1)×(p+1)维矩阵S：

其中v(i,j)表示步骤5.2中酉矩阵V的第i行、第j列元素；

步骤5.5：计算自回归参数

其中矩阵S^-1(i+1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第i+1行、第1列元素；S^-1(1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第1行、第1列元素；

步骤6：计算时延补偿后的实时观测数据z_k+N′^d，步骤如下：

步骤6.1：计算时延τ对应的预测步数N，T为采样周期：

N＝τ/T (12)

步骤6.2：初始化预测步数b＝1；

步骤6.3：利用步骤5得到的模型阶数p以及拟合系数按下式计算z_k+b′^d：

步骤6.4：判断当前步数b是否等于N，若是则输出z_k+N′^d，并返回步骤2，否则令b＝b+1，并返回步骤6.3。