[发明专利]基于极化码的单步量子密钥分发后处理方法、系统、介质和设备

权利要求书

1.一种基于极化码的单步量子密钥分发后处理方法，其特征在于，包含下述步骤：

S1：发送端和接收端经过量子信道传输信息后，发送端和接收端分别得到一串等长的原始密钥，然后发送端公开调制基，同时接收端公开测量基；当发送端和接收端接收到另一方的基信息并与自己所持有的基信息进行对比，舍弃基不相同的原始密钥，保留基相同的原始密钥，发送端和接收端均得到等长的筛后密钥；

S2：发送端和接收端完成密钥筛选后，选取部分筛后密钥进行公开对比得到差异比特数，并计算得到量子比特误码率，若量子比特误码率超过或等于设定安全阈值时，舍弃本次传输的所有比特，重新进行密钥分发；若量子比特误码率小于安全阈值时，舍弃公开的部分筛后密钥，保留剩余筛后密钥，得到发送端本地密钥KA_sifted和接收端本地密钥KB_sifted；

S3：发送端根据步骤S2中所得量子比特误码率，结合设定的可靠性条件和安全性条件，构建极化码码字结构，得到随机比特的信道索引集合、密钥比特的信道索引集合和休眠比特的信道索引集合，所述构建极化码码字结构的具体步骤为：

S31：令编码分组长度为N，发送端以量子比特误码率p作为主信道的信道误码率，采用极化码构造算法计算得到对应的N个虚拟比特子信道的译码误码率上界；

S32：发送端将主信道的虚拟比特子信道译码误码率上界按照从小到大排序，根据误码纠错的目标误码率β选择满足可靠性条件的虚拟比特子信道组成优化子信道集合G_N(W,β)，其余虚拟比特子信道组成劣化信道集合B_N(W,β)，可靠性条件为：

其中FER为误码纠错的目标误帧率，β为误码纠错的目标误码率，i为虚拟比特子信道的信道索引，N为码长且i∈[1,N]；

S33：发送端根据量子信道误码率p经公式h₂(p_e)＝1-h₂(p)计算得到窃听信道的信道误码率p_e，采用极化码构造算法计算得到窃听信道对应的虚拟比特子信道的译码误码率上界，并转换为虚拟比特子信道的信道容量

其中，h₂(·)为二进制熵函数；

S34：发送端将窃听信道的虚拟比特子信道容量按照从小到大排序，满足安全性要求条件的虚拟比特子信道组成对于窃听端的δ_N-poor劣化子信道集P_N(W^*,δ_N)，其余虚拟比特子信道组成对于窃听端的非δ_N-poor劣化子信道集not-P_N(W^*,δ_N)，安全性要求条件如下所述：

其中N为码长，δ_N为目标安全性，i为虚拟比特子信道的信道索引且i∈[1,N]；

S35：将非δ_N-poor劣化子信道集not-P_N(W^*,δ_N)的比特设置为随机比特，记为随机比特的信道索引集合R；将筛选后的密钥比特设在P_N(W^*,δ_N)∩G_N(W,β)子信道集上，记为密钥比特的信道索引集合A；将B_N(W,β)子信道集放置休眠比特0，记为休眠比特的信道索引集合B；

S4：发送端按照步骤S3所得极化码码字结构将随机比特、密钥比特和休眠比特组成编码码字，采用系统极化码编码得到编码后码字CW_enc，编码后码字CW_enc由校验比特随机比特对应的编码后码字和密钥比特对应的编码后码字组成，并将和通过经典信道传输给接收端，所述的系统极化码编码的具体步骤如下所述：

S41：发送端将随机比特、密钥比特和休眠比特组合成码长为N的极化码编码码字其中为随机比特和密钥比特的并集，u_B为休眠比特；

S42：将编码码字u进行系统极化码编码，根据随机比特的信道索引集合、信息比特的信道索引集合和休眠比特的信道索引集合，选取极化码生成矩阵中的不同行列与相应编码码字相乘得到校验比特、随机比特和密钥比特对应的编码后码字，休眠比特u_B编码得到随机比特和密钥比特的并集编码得到编码公式为：

其中，D^c和B^c均为随机比特和密钥比特信道索引集合的并集，D和B均为休眠比特的信道索引集合，⊕表示异或运算，G表示N维极化码生成矩阵，下标符号代表极化码生成矩阵G中的元素组成；

S5：接收端接收到和结合接收端本地密钥比特KB_sifted进行极化码译码，得到译码比特值并与发送端本地密钥比特KA_sifted对应的编码后码字组成密钥对所述的极化码译码采用连续抵消译码算法，具体步骤如下所述：

S51：接收端将接收到的校验比特和随机比特对应的编码后码字与接收端本地密钥比特KB_sifted组成码长为N的译码码字

S52：计算信道层的对数似然比

其中，W(y_j|0)为发送方发送0而接收方接收到y_j的后验概率，W(y_j|1)为发送方发送1而接收方接收到y_j的后验概率，其中y_j表示译码码字中的第j位码字；

S53：根据下述递推式计算任意比特子信道的对数似然比

其中，和分别表示码长为N时奇数位的对数似然比和偶数位的对数似然，表示码长为N/2时第i位的对数似然比，表示已经译码序列中第1至第2i-2位的译码比特值，和分别表示第1至第2i-2位已译码序列中奇数位的译码比特值和第1至第2i-2位已译码序列中偶数位的译码比特值，表示已经译码序列中部分译码比特值的模二和；和分别表示译码码字中第1至N/2位和第N/2+1至N位的码字；f₁和f₂分别表示奇数位似然比的计算函数和偶数位似然比的计算函数，a、b和u皆为函数f₁和f₂中的形式参数；

S54：按下述规则确定任意一位译码比特值：

其中，表示第i位的译码比特值，表示已经译码序列中第1至第i-1位译码比特值，表示译码硬判决函数，表示码长为N时用于第i位比特译码的对数似然比，集合B^c表示随机比特和密钥比特信道索引集合的并集，集合B表示休眠比特的信道索引集合，当第i位属于随机比特位或密钥比特位时，根据判决公式，若对数似然比≥1，则判决为0，否则判决为1；当第i位为休眠比特位时，直接判决为0；

S6：进行一致性校验，采用哈希算法分别计算密钥对的哈希值并公开对比，若双方计算所得哈希值相同，则密钥对中和相同，密钥对作为最终密钥，否则舍弃并重新进行密钥分发。