[发明专利]一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法

说明书

本发明公开了一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法，该方法将多层快速多极子树结构的存储方式分为复合存储层和其他层两类，按盒子并行层的次高层至最底层为复合存储层，采取本地存储树与非本地代理树的复合存储模式：多极子树结构分布式离散存储在各个进程，形成本地存储树；本地存储盒子计算远相互作用过程中所需用到的本层非本地节点顺序压缩存储，形成非本地代理存储树，使用时通过二分查找快速寻址，在其他层，所有进程上完整保存各层多极子树结构，多极子相邻作用盒子对信息填充完毕后，非本地代理树高度压缩去除冗余，仅在多层快速多极子最底层保留，以进一步减小峰值内存，提高节点寻址效率。

技术领域

本发明属于计算电磁学究领域，具体涉及一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法。

背景技术

多层快速多极子技术是计算电磁学领域的一种高效快速算法，可以用来加速矩量法最终满阵方程的迭代求解可以采用多层快速多极子技术加速。多层快速多极子技术将目标划分为多层的盒子，以分组分层的方式，通过聚集、转移、发散实现矩阵-矢量乘。借助于高效的并行计算技术，可以将矩量法的计算规模扩展到上百亿未知量、上万波长。

在多层快速多极子技术中，首先形成一包围目标的最小立方体盒子，之后，此立方体盒子在空间三个维度上等分，形成八个子盒。此过程递归进行，直到最低层盒子尺寸小于一给定值。此盒子划分过程形成以初始立方体盒子为根节点的八叉树结构。在多层快速多极子的重要过程中，如远作用插值时父、子盒关系，转移过程中次相邻盒子的查找等，都需要通过此八叉树节点遍历、查找实现。

通常在多层快速多极子分布式并行实现过程中，采取在每个MPI进程上保存完整多极子树的方式存储。对于表面积分方程，因未知数离散限制在目标表面上，除初始较高几层外，基本上各层盒子数目，也即树节点树近似以4倍率递增。在最底层Lmax层，盒子数目比未知数约小10倍。据此估计，百亿未知数时，最细层盒子数约10亿。并行多层快速多极子中，为方便计算，一个树节点(Node)通常需要三个变量，存储该盒子莫顿码的长整形变量lKey,该盒子的子盒数短整型变量lNum,该节点在本层中存储位置偏移量长整形变量lFrt，考虑编译器结构对齐，共24个字节，完整存储多极子树结构所需内存大于30G。百亿未知数规模时，通常需要采用数千MPI进程以满足内存需求，若仍然按照所有进程上都存储完整多极子树结构的方式，则单只树结构的存储就达数十TB内存。然若树结构完全离散存储，在插值、转移、聚集等多层快速多极子操作时，非本地存储的树结构信息需要通信获取，必然导致大量额外通信，极不效率。

综上，百亿规模电超大目标的多层快速多极子树结构存储已成为分布式并行计算瓶颈，迫切需要开发新的技术来实现并行多层快速多极子树结构的高效存储。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法，能够便捷、高效地实现并行多层快速多极子树结构的复合存储。

实现本发明的技术方案如下：

一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法，包括以下步骤：

步骤一、读取目标网格的总棱边数，根据预先设定的MPI进程总数，将棱边均分到所有MPI进程；

步骤二、根据每个MPI进程分到的棱边，生成多层快速多极子的分层树结构；

步骤三、对分层树结构中的每个盒子采用莫顿码编号，各层盒子按照莫顿码顺序存储；

步骤四、根据每个棱边中点坐标，确定其在空间三个方向上从属归一化划分值，确定每个棱边所对应的最底层盒子编码；

步骤五、根据各层盒子尺寸、平面波采样点数、总进程数以及拟采用的并行方案，确定按盒子并行层的起始层数L_b，则复合存储层的起始层L_D的层数为L_b+1；