[发明专利]一种高效的SM9两方协同生成数字签名的方法及系统

权利要求书

1.一种高效的SM9两方协同生成数字签名的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)生成签名所需的参数和签名主私钥；

1.1)输入安全参数λ，KGC选择两个q阶加法循环群G₁,G₂，一个q阶乘法循环群G_T，一个双线性映射e:G₁×G₂→G_T，令P₁为G₁的一个生成元，P₂为G₂的一个生成元；

其中，q阶为大素数，且q＞2¹⁹¹；

1.2)KGC选择随机数作为主私钥，计算签名主公钥P_pub-s＝[ks]P₂，并计算g＝e(p₁,p_pub-s)；

1.3)KGC选择两个安全的密码杂凑函数H₁,H₂：以及用一个字节表示的签名密钥生成函数识别符hid；

其中，H₁和H₂是由{0,1}^*到的密码杂凑函数；

1.4)KGC秘密保存系统主私钥ks，公开系统参数{λ,q,G₁,G₂,G_T,e,P₁,P₂,P_pub-s,g,H₁,H₂,hid}；

2)生成分布式签名私钥；

给定用户的身份ID，KGC为用户生成签名私钥，具体如下：

2.1)KGC计算第一个临时变量t₁＝H₁(ID||hid,q)+ks和第二个临时变量其中表示t₁模q的逆元，即

2.2)KGC选择一个随机数计算其中表示d₁模q的逆元，即

2.3)KGC计算第一部分签名密钥并设置第二部分签名密钥为

2.4)用户A把存储到设备A，用户B把存储到设备B中；

3)给定待签名的消息m，通信双方A,B联合生成数字签名(h,S)的过程，具体阐述如下：

3.1)通信双方A和B事先协商确认要签名的消息m；

3.2)A选择一个随机数计算第三个临时变量并将w₁发送给B；

3.3)B收到w₁后，选择一个随机数计算第四个临时变量并通过w₂计算签名的第一部分h＝H₂(m||w₂,q)；然后，B计算第五个临时变量若s'＝0则重新选择r₂，否则B将s',h发送给A；

3.4)A收到s'后，计算签名的第二部分A利用SM9的数字签名验证算法验证签名的正确性，若验证通过，则输出SM9数字签名(h,S)。

2.一种高效的SM9两方协同生成数字签名系统，其特征在于，包括：

初始化模块，用于生成系统参数和系统主公私钥；生成系统参数和系统主公私钥的具体过程如下：

1)输入安全参数λ，KGC选择两个q阶加法循环群G₁,G₂，一个q阶乘法循环群G_T，一个双线性映射e:G₁×G₂→G_T，令P₁为G₁的一个生成元，P₂为G₂的一个生成元；

其中，q阶为大素数，且q＞2¹⁹¹；

2)KGC选择随机数作为主私钥，计算签名主公钥P_pub-s＝[ks]P₂，并令g＝e(p₁,p_pub-s)；

3)KGC选择两个安全的密码杂凑函数H₁,H₂：以及用一个字节表示的签名密钥生成函数识别符hid；

其中，H₁和H₂是由{0,1}^*到的密码杂凑函数；

4)将生成的系统主私钥ks交由KGC秘密保存，公开系统参数；

分布式密钥生成模块，用于根据系统参数和系统主私钥为用户生成分布式签名私钥；具体如下：

1)KGC计算第一个临时变量t₁＝H₁(ID||hid,q)+ks和第二个临时变量其中表示t₁模q的逆元，即

2)KGC选择一个随机数计算其中表示d₁模q的逆元，即

3)KGC计算第一部分签名密钥并设置第二部分签名密钥为

4)用户A把存储到设备A，把存储到设备B中；

分布式数字签名模块，用于对给定待签名的消息m，由通信双方A,B联合生成数字签名(h,S)，具体如下：

1)通信双方A和B事先协商确认要签名的消息m；

2)A选择一个随机数计算第三个临时变量并将w₁发送给B；

3)B收到w₁后，选择一个随机数计算第四个临时变量并通过w₂计算签名的第一部分h＝H₂(m||w₂,q)；然后，B计算第五个临时变量若s'＝0则重新选择r₂，否则B将s',h发送给A；

4)A收到s'后，计算签名的第二部分A利用SM9数字签名验证算法验证签名的正确性，若验证通过，则输出SM9数字签名(h,S)。