[发明专利]基于随机解调和有限新息率的脉冲串信号欠采样方法

说明书

本发明提供基于随机解调和有限新息率的脉冲串信号欠采样方法，信号处理技术领域。本发明首先生成被测脉冲串信号和伪随机序列；然后对被测脉冲串信号和伪随机序列进行随机解调：采用乘法器将被测脉冲串信号和伪随机序列进行混频，得到混频后的信号；采用低通滤波器对混频后的信号进行滤波，得到滤波后的信号；采用数据采集卡对滤波后的信号均匀采样得到样本；最后进行参数估计：利用获得的样本估计被测脉冲串信号中的幅值参数和时延参数。本发明解决了现有脉冲串信号欠采样技术需要根据具体的输入信号单独设计采样结构，导致系统的通用性较差的问题。本发明可用于脉冲串信号欠采样。

技术领域

本发明涉及脉冲串信号欠采样方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

脉冲串信号广泛存在于雷达、通信和生物医学等领域。对于该类信号，现有的采样设备大多是基于经典的奈奎斯特采样定理，也就是要求采样率大于或等于信号带宽的两倍。然而，随着现代技术的发展，脉冲串信号中脉冲的时宽越来越窄，对应的信号带宽越来越宽，导致奈奎斯特采样率也越来越高，这无疑给基于奈奎斯特采样定理的采样系统设计带来了严峻的挑战。较高的采样频率要求ADC(Analog-to-Digital Converter模数转换器)器件具有较宽的模拟带宽及采样率，同时，高采样率将产生大量的采样数据，这给系统的存储及传输资源也增加了额外的负担。因而，奈奎斯特采样定理逐渐成为脉冲串信号采样系统设计的瓶颈，制约着信号处理技术的发展。

早在2002年，瑞士联邦理工学院的Vetterli研究团队提出了一种利用信号参数化特性的欠采样理论——有限新息率(Finite Rate of Innovation，简称FRI)采样理论。该理论不同于奈奎斯特采样定理，它指出：对于某些可以由有限数目的自由参量完全表示的参数稀疏信号，如脉冲串信号，只要选用合适的采样核对其滤波后，并以高于或等于信号新息率的速率进行均匀采样，就可以利用采集到的样本完全重构出未知参数。FRI采样理论的采样速率仅由信号的新息率，即单位时间内的自由参数数目决定，一般情况下，信号的新息率要远小于信号的带宽，这样就能大大降低系统采样速率。

考虑如下形式的脉冲串信号：

其中，h(t)是波形已知的脉冲，又可称之为基函数；a_l(l＝1,2,...,L)为幅值参数，t_l(l＝1,2,...,L)为时延参数，t_l∈[0,T)。显然，信号x(t)中的未知参数为2L个幅值和时延参数对公式(1)所示的脉冲串信号进行FRI采样，一般的手段是通过获取其傅里叶系数来实现的。求该信号x(t)的连续时间傅里叶变换可得：

其中，H(ω)是基函数h(t)的连续时间傅里叶变换。将频谱进行离散化处理，即令公式(2)可以表示为：

显然，未知参数可以通过获取K≥2L个非零傅里叶系数得到。

获取傅里叶系数最简单的方法是采用Sinc采样核(即理想低通滤波器)，然而，该方法只能够获取一段连续的傅里叶系数子集，重构效果较差；Tur等人引入一种单通道预采样滤波过程来获取任意离散的傅里叶系数，但是这种滤波器的频响特性在实际应用中是难以实现的；Gedalyahu等人利用多通道混频积分结构直接采集输入信号的傅里叶系数，这种结构中每个通道只能采集一个傅里叶系数，硬件系统规模庞大，而且各通道之间的同步是一个很大的问题；为了获取离散分布的傅里叶系数，以色列理工学院的Eldar等人设计了一种多通道欠采样雷达接收机。然而，由于不同脉冲串信号频谱的差异性，以上的FRI采样方法需要根据具体的输入信号单独设计采样结构，效率较低，且系统的通用性较差。综上所述，研究适用于各种类型的脉冲串信号的有限新息率采样方法，是非常有意义的。

发明内容