[发明专利]一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法

说明书

本发明提出了一种使用圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法。用圆弧砂轮磨削圆弧直槽，从砂轮圆弧母面与工件直槽圆弧面的空间啮合关系出发，推导啮合方程，当满足啮合方程的接触点平均误差越小、槽宽误差越小时，计算的砂轮安装角为最优角度，砂轮不用修形就可以实现用一种圆弧砂轮磨削不同圆弧半径和槽宽的圆弧直槽工件，从而大大减少砂轮的种类，提高生产效率。仿真和实际加工结果表明该方法切实可行，加工的圆弧直槽精度满足产品要求。

技术领域

本发明涉及的是一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法，属于机械工程领域。

背景技术

用砂轮磨削铣刀、滚刀、蜗杆等螺旋沟槽类刀具和工件，通常需要根据空间曲面的啮合原理，在给定的砂轮与工件安装条件下，建立啮合方程，求解得到砂轮廓形，通过砂轮修形获得所需的砂轮加工圆弧直槽时的加工面，从而实现这些螺旋沟槽的磨削。其中砂轮相对于工件的安装条件已知，工件的截面形状已知，求解砂轮廓形以及砂轮修形是关键，这一类磨削问题我们称之为砂轮廓形求解问题。关于这一类问题已经有了很好的解决方法。

用圆弧砂轮磨削圆弧直槽类工件，砂轮不修形，因此，砂轮廓形是圆弧，工件截面形状也是圆弧，需要确定砂轮安装条件。这一类问题我们称之为砂轮安装角度和位置求解问题。解决这类问题的难点在于：无论砂轮安装角度如何调整，砂轮圆弧母面和直槽圆弧面在空间上不能完全啮合，砂轮加工圆弧直槽时的加工面与工件圆弧面必定存在干涉，从而带来磨削误差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法。在砂轮安装角度变化过程中，存在一个最佳的安装角度，使得磨削时砂轮圆弧母面和直槽圆弧面的接触点平均误差更小、直槽槽宽误差更小。本发明的方法能够确定砂轮最佳安装角。

本发明的技术方案是：一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤A、利用啮合方程组确定砂轮安装角β的步骤，方程组为：

其中R₁为砂轮半径；r₁为砂轮截面圆弧半径；γ为P₁在砂轮轴截面内，与z₁轴负方向的夹角；θ为P₁在砂轮端面内与x₁的夹角；β为砂轮安装角；

h为P₀点到工件圆心的距离；r2为工件端面圆弧半径；u为P₂在工件端截面内某一位置的角度；z₀为工件某一端截面的轴向距离

步骤B、求解砂轮安装角β的步骤；

将式(13)化简，消去变量z₀，得到方程组如下：

接着消去变量θ、γ、β，得到一个关于只有变量u的方程如下：

其中，

由方程(15)可求得参数u；同时，参数u和β的关系为：

根据公式(16)即可求出砂轮安装角初值β0；

步骤C、计算砂轮加工圆弧直槽时的加工面上接触点P₁和工件圆弧直槽面上P₂点的距离误差

由式(14)可以得到：

砂轮加工圆弧直槽时的加工面上接触点P₁和工件圆弧直槽面上P₂点的距离误差|P₁P₂|为：