[发明专利]直线与锥体表面相交点的通用求解绘制方法

说明书

本发明涉及直线与锥体表面相交点求解绘制方法。其步骤包括：分别创建三维实体模型与三维线框模型；其特征在于直线与锥体的侧面相交，找到直线与锥体底面图形一轴线平行的平面，并找到面与面的交线，找到该交线与锥体底面图形的另一轴线的交点，通过该交点绘制交于母线的线段，通过等分该线段的点绘制交于锥体轴线的线段，再以锥体轴线上的交点为圆心绘制平行于锥体底面的剖面图形，通过交线上的点绘制交于锥体剖面图形的线段，使用平滑的曲线依次连接线段的端点，最终形成一条平面曲线，交直线于一点，该点即是直线与锥体表面的相交点。而且平面曲线是锥体曲线，可以通过锥体曲线方程与直线方程的形式进行数学求解，实现数字化。

技术领域

本发明涉及直线与锥体表面相交点求解绘制方法。具体是一种运用使用“AutoCAD二/三维制图”（其它二/三维软件亦可）、“剖面几何图形”、“空间向量与立体几何”、“投影法”、“圆锥曲线与方程”、“微积分”进行直线与锥体表面相交点的求解绘制方法。

背景技术

目前直线与锥体表面相交点的求解方法采用如下方法进行：

在传统直线与锥体表面相交点的求解形绘制方法中，受绘制人员经验和知识储备的限制，对于直线与正锥体表面相交点的求解绘制方法往往采用：立体三视图投影规则法、三维实体模型法绘制出直线与正锥体表面的相交点；

①立体三视图投影规则法：主要在二维平面内按照“长对正，高平齐，宽相等”的基本要素，绘制出直线与正锥体表面的相交点，而且仅适用于该直线与该正锥体的高线在同一平面内的情况下；

②三维实体模型法：在使用AutoCAD等软件后，根据图纸的几何尺寸，绘制直线和锥体的三维实体模型，通过目视观察直线和锥体三维实体模型的交点，而近似在锥体侧面找到交点，绘制精度低，对绘制人员要求一般，制作效率高；

此两种方法实际生产中，立体三视图投影规则法相对简单，但是仅适用于该直线与该正锥体的高线在同一平面内的情况下，三维实体模型法简单且适用范围多，但是直线与锥体侧面的交点却是由绘制人员自主判断所得的近似点，不能准确定位，可以谨慎地使用于几何尺寸较小的锥体，对于几何尺寸较大的锥体会带来制作、组装难度大、且可能因为制作人员的人为目视判断造成失败；并没有解决直线与锥体表面相交点的求解绘制的难题；

直线与锥体表面相交点的通用求解绘制方法，可以解决以上问题，绘制精度高，对绘制人员要求低，制作效率高，而且从几何学上完美地解决了直线与锥体表面相交点的求解绘制的难题，亦可按照圆锥曲线方程与直线的方程进行数学计算，进而实现数字化。

发明内容

本发明旨在几何学上完美地解决了直线与锥体表面相交点的求解绘制的难题，亦可按照圆锥曲线方程与直线的方程进行数学计算，进而实现数字化。通过现有的技术手段，利用所熟知的“投影法”、“空间向量与立体几何”、“圆锥曲线与方程”创造性地使用几何学/数学的方法完美地完成直线与锥体表面相交点的求解绘制，最终形成高度优化准确高效统一的直线与锥体表面相交点的通用求解绘制方法，进而提供一套简单明确、安全可靠、易学易会、高效准确的直线与锥体表面相交点的求解绘制新理论体系，解决了一直不能求解绘制直线与锥体表面相交点的技术难题。

本发明所解决所述问题采用的技术方案是：