[发明专利]一种基于IISPH提高不可压缩水体模拟效率的实现方法

说明书

本发明是一种基于IISPH(Implicit Incompressibility Smooth particle hydrodynamics，隐式不可压缩光滑粒子流体动力学)方法提高不可压缩水体模拟效率的实现方法。首先将速度无散度模型引入IISPH，修正IISPH方法每个时间步长内速度场的散度误差；其次，通过改进的密度恒定模型，使得密度恒定模型与速度无散度模型共享计算因子，实现不可压缩水体的高效模拟。通过引入无散度速度模型，实现了散度误差的修正，解决了密度误差随时间不断增加的问题；通过改进密度恒定模型，实现了速度无散度模型与密度恒定模型的计算因子共享，解决了冗余计算的问题。本发明能够达到17k粒子规模下30.10帧/秒的实时模拟速度，与PCISPH(Predictive‑Corrective Incompressible SPH，基于预测‑校正的SPH)方法相比，模拟效率提高了24.17％；与IISPH方法相比，模拟效率提高了16.21％。

技术领域

本发明涉及计算机图形学领域，具体涉及一种基于IISPH(ImplicitIncompressibility Smooth particle hydrodynamics，隐式不可压缩光滑粒子流体动力学)提高不可压缩水体模拟效率的实现方法。

背景技术

受限于计算机的计算性能与计算效率，水体模拟技术长期处于理论研究阶段。近年来随着计算机硬件性能以及计算效率的提升，水体模拟得以实现，同时计算机图形学的发展进一步促进了基于物理的水体模拟技术的发展，使其逐渐成为备受关注的研究方向之一。光滑粒子流体动力学(Smooth particle hydrodynamics，SPH)方法是一种通过求解质点组动力学方程计算流体(包括水体)整体运动状态的无网格方法，因其存在能够保持质量守恒、易于捕捉水花和气泡等诸多优点，被广泛应用于电影、游戏、广告以及军事等各个领域。

传统SPH方法使用理想气体的状态方程求解水体粒子受到的压力，使得水体具有明显的可压缩性，从而导致在模拟大规模水体以及大尺度运动时，水体表面出现明显的不自然震荡，造成明显的视觉失真，因此实现水体的不可压缩性对于提高水体模拟真实感具有重要意义。

现有的实现水体不可压缩性的思路主要分为两种：显式不可压缩方法以及隐式不可压缩方法。显式不可压缩方法通过直接求解液体状态方程或者压力泊松方程(PressurePoisson Equation，PPE)求解压力，而隐式不可压缩方程多采用预测校正的方式求解压力。

1.显式不可压缩方法

显式不可压缩方法主要通过直接求解液体状态方程或者压力泊松方程，得到水体粒子受到的压力，从而实现水体的不可压缩性。

2007年，Becker等人提出了微可压缩SPH(Weakly Compressible SPH，WCSPH)方法(参考文件1：Monaghan,J.J.Simulating free surface flows with SPH[J].Journal ofComputational Physics,1994,110(2):399-406)，该方法使用液体状态方程代替理想气体的状态方程，并且通过使用大的刚性系数使得水体粒子的密度波动量不超过1％，从而实现了水体的不可压缩性。WCSPH保证了水体模拟的不可压缩性，显著提升了水体模拟的真实感。但是水体的刚度支配着CFL(Courant-Friedrichs-Levy)条件，大的刚性系数只允许使用小的时间步长，其计算代价随着压缩性的降低而增加，因此WCSPH方法无法高效模拟复杂水体运动。