[发明专利]一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法

权利要求书

1.一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，模型建立

一个总公司辖有M个子公司，所有子公司共有N个订单需要满足，子公司统一使用具有相同载重量的车型运送货物；目标是得到运输距离最短的路径行驶方案；以下是模型中各变量及其所代表的意义：

M：子公司个数；N：总订单的个数；C：车辆的载重量约束；K：车辆的数量；

H：所有车辆的集合；k：车辆的编号，k∈H；V：所有点的集合，包括子公司与所有订单，V＝(1,2,…,N,N+1,…,M)；i，j：集合V中任意点的编号；A：所有订单的集合，A＝(1,2,…,N)；B：所有子公司的集合，B＝(1,2,…,M)；m：子公司的编号，m∈B，1≤m≤M；S_m：每个子公司m分配到的订单集合，包括公司m点，R_m：每个子公司m分配到的订单数，有T_m：每个子公司m的车辆集合，t_m：每个子公司m的车辆数，D：集合V中任意两点的距离构成的集合；d_ij：集合V中任意两点i和j的距离，d_ij∈D；Q：集合A中任意订单i的需求构成的集合；q_i：集合A中任意订单i的需求，q_i0，q_i∈Q；x_ijk：二进制变量，x_ijk等于1，表示车辆k从点i点离开后到达点j，k∈H，i，j∈V，否则为0；

目标函数：

约束：

x_ijk∈{0,1}i,j∈V k∈H (8)

该模型中，公式(1)描述了CoVRP问题的目标，即最小化所有子公司的总运输距离；

第二步，求解模型

步骤1：订单重分配

定义1：模糊点与模糊集：不能分配给最近子公司的订单点称为模糊点，模糊点构成的集合为模糊集，用F表示；

定义2：距离比例：订单点到两个子公司的距离之比，用a_(t,u)＝D_t[i]/D_u[i]表示，i表示集合A中的任意一个订单，t，u表示集合B中任意两个子公司的编号，且tu，D_t，D_u示分别表示集合A中所有订单分别到子公司t，u的距离的集合；

定义3：相对距离系数：反映了一个订单被分配给最近子公司的容易程度，用α和β表示；

步骤1.1：对于集合A中的订单，令i＝0；

步骤1.2：计算订单i所有的距离比例a_(t，u)，其中1≤t≤M,1≤u≤M，且t＜u；

步骤1.3：判断

如果任意a_(1,u)≤α，其中1＜u≤M，订单i分配给第一个子公司，得到S₁；

如果任意a_(t,m)≥β且a_(m,u)≤α，其中1＜ms,t＝(1,2,...,m),p＝(m+1,...,s),且t＜m＜p，则订单i分配给第m个子公司，得到S_m；

如果任意a_(t,M)≥β，其中1≤t＜M，则订单i分配给第M个子公司，得到S_M；

当以上判断条件都不满足，将订单i加入模糊集F；

步骤1.4：令i＝i+1，判断i与N的大小，如果i≤N-1，则转到步骤1.2，否则转到步骤1.5；

步骤1.5：对于集合F中的订单i，计算订单i与集合A中所有订单的距离，记录与订单i距离最小的A中订单的编号j；

步骤1.6：获取订单j分配到的子公司，并将订单i分配给该子公司；

步骤1.7：顺序移动到集合F的下一个订单，判断是否到达集合F的最后位置，若是，转到步骤1.8，否则返回步骤1.5；

步骤1.8：输出每一个子公司m分配到的订单集合S_m，根据S_m中的元素个数，得到每一个子公司m分配到的订单个数R_m；

基于S_m、R_m进行子公司内部的车辆路径规划，目标是优化每一个子公司的运输成本，得到运输距离最小的车辆配送路线；

步骤2：子公司车辆路径规划

步骤2.1：问题编码

路径问题编码部分首先用一条含有S_m中所有订单的长路径表示一个解，然后通过车辆载重量约束C，将含有R_m个订单的解划分为带有t_m条子路径的解；

设L表示包含子公司m所有订单的数组，数组L表示一整条路径，长度为R_m；h记录订单在数组L中的次序，h为整数，0≤h≤R_m-1，L[h]表示数组L中第h个订单；

步骤2.1.1：随机生成一个包含有R_m个整数的数组L，令h＝0，t_m＝0；

步骤2.1.2：在集合Q中检索并记录订单L[h]对应的需求量，令h＝h+1；

步骤2.1.3：检索订单L[h]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；

步骤2.1.4：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C，如果满足，则令h＝h+1，转到步骤2.1.5，否则转到步骤2.1.6；

步骤2.1.5：判断h大小，如果h≤R_m-1，转到步骤2.1.3，否则转到步骤2.1.7；

步骤2.1.6：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令h＝h+1，t_m＝t_m+1,转到步骤2.1.2；

步骤2.1.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令t_m＝t_m+1；

步骤2.1.8：输出带有分隔符“0”的路径L以及路径中的子路径个数t_m；

步骤2.2：种群初始化

将基于角度的划分方法与随机策略产生解的比例设置为1：9；种群大小为P，则基于角度的划分方法产生的后代数为0.1P，随机策略产生的后代为0.9P；

步骤2.2.1：重复步骤2.1共0.9P次，得到0.9P个随机初始解；

步骤2.2.2：通过基于角度的划分方法得到0.1P个初始解；

步骤2.3：交叉过程

步骤2.3.1：删除过程

步骤2.3.1.1：在当前种群P中随机选择两个父代，P₁和P₂；

步骤2.3.1.2：分别在P₁和P₂中选择一条子路径r₁，r₂，然后将P₁选择的子路径r₁中的需求点在P₂解中删除掉，将P₂选择的子路径r₂中的需求点在P₁解中删除掉；r₁，r₂为包含部分订单的数组，分别表示来自父代P₁和P₂的子路经；

步骤2.3.2：插入过程

设e为数组r₁，r₂中订单的次序，r₁[e]表示子路经r₁中第e个订单，r₂[e]表示子路经r₂中第e个订单；|r₁|表示子路经r₁的订单个数，|r₂|表示子路经r₂的订单个数；

步骤2.3.2.1：首先在父代P₁中插入缺失的点，即P₂子路径r₂中的点，令e＝0；

步骤2.3.2.2：在P₁的当前子路径中顺序插入订单点r₂[e]；

步骤2.3.2.3：判断P₁的子路径是否满足车辆的载重量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.4，否则在P₁中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.2；

步骤2.3.2.4：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；

步骤2.3.2.5：根据公式(10)计算P₁中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P₁是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.6，否则转到步骤2.3.2.3；

步骤2.3.2.6：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；

步骤2.3.2.7：判断e大小，如果e≤|r₂|-1，则转到步骤2.3.2.2，否则转到步骤2.3.2.8；

步骤2.3.2.8：在父代P₂中插入缺失的点，即P₁子路径r₁中的点，令e＝0；

步骤2.3.2.9：在P₂的当前子路径中顺序插入订单点r₁[e]；

步骤2.3.2.10：判断P₂的子路径是否满足车辆的载重量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.11，否则在P₂中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.9；

步骤2.3.2.11：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；

步骤2.3.2.12：根据公式(10)计算P₂中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P₂是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.13，否则转到步骤2.3.2.10；

步骤2.3.2.13：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；

步骤2.3.2.14：判断e大小，如果e≤|r₁|-1，则转到步骤2.3.2.9，否则转到步骤2.3.3；

步骤2.3.3：重复步骤2.3.1-2.3.2共P次；

步骤2.3.4：2P个交叉后的子代；

步骤2.4：变异过程

设w表示变异过程执行的次序，1≤w≤2P；

步骤2.4.1：令w＝1；

步骤2.4.2：在2P个个体中随机选择一个个体；

步骤2.4.3：随机生成0到1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率P_m，则转到步骤2.4.4，否则令w＝w+1，转到步骤2.4.5；

步骤2.4.4：随机选择该个体中的一条子路径，然后随机选择子路径中的两个订单进行交换，令w＝w+1；

步骤2.4.5：判断w的大小，如果w≤2P，转到步骤2.4.2，否则转到步骤2.4.6；

步骤2.4.6：输出2P个变异后的后代；

步骤2.5：选择过程

步骤2.5.1：在2P个变异后的个体中随机选择两个个体，分别计算两个个体的适应度值，选择适应度大的个体进入下一代；

步骤2.5.2：重复步骤2.5.1共P次，即从2P个个体中选择出P个新个体进行下一次迭代；

步骤2.6：重复步骤2.3-2.5共g次，g表示最大迭代代数，记录下g次迭代中Cost最小的个体，将该个体及Cost值作为子公司m的车辆路径规划方案输出；

步骤2.7：重复步骤2.1-2.5共M次，得到每一个子公司的车辆路径规划方案及对应的Cost：

2.如权利要求1所述的一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法，其特征在于，步骤2.2.2：通过基于角度的划分方法得到0.1P个初始解，具体步骤如下

步骤2.2.2.1：以子公司m的位置为原点，画出x轴与y轴，分别计算每一个订单点i与m的连线和x轴的夹角θ值，具体计算过程如式(9)所示：

其中x₀，y₀分别为子公司m的横、纵坐标，x_i，y_i分别为订单i的横、纵坐标；

设数组z包含子公司m所有订单的θ值，长度为R_m；数组b为数组z中的数值按照从小到大顺序排列的结果；数组G存储数组b中每一个角度值对应的订单；f记录订单在数组G中的次序，f为整数，0≤f≤R_m-1，G[f]表示数组G中第f个订单；

步骤2.2.2.2：令f＝0，t_m＝0；

步骤2.2.2.3：在集合Q中检索并记录订单G[f]对应的需求量，令f＝f+1；

步骤2.2.2.4：检索订单G[f]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；

步骤2.2.2.5：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C如果满足，令f＝f+1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.7；

步骤2.2.2.6：判断f大小，如果f≤R_m-1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.8；

步骤2.2.2.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令f＝f+1，t_m＝t_m+1,转到步骤2.2.2.3；

步骤2.2.2.8：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令t_m＝t_m+1；

步骤2.2.2.9：输出带有分隔符“0”的路径G以及路径中的子路径个数t_m；

步骤2.2.2.10：重复步骤2.2.2共0.1P次，得到0.1P个初始解。