[发明专利]一种基于Garlerkin思想的流体膜压力计算方法

说明书

本发明公开了一种基于Garlerkin思想的流体膜压力计算方法，本发明在已知流体参数、计算域边界条件的情况下，基于雷诺方程进行一定的简化推导得出最优的基函数，进而简化得到稀疏的系数矩阵，通过降阶计算，未知数数量翻倍下降，显著降低系数矩阵阶次，解决了传统流体膜计算中基函数性能差，求解效率低的问题；是一种准确快速的流体膜求解方法。并且能够应用于多种工业设备的计算，只需得到不同工况下的边界条件，基函数形式不变，可节省理论设计计算时间，提高设计效率。

技术领域

本发明属于智能制造领域，具体涉及一种基于Garlerkin思想的流体膜压力计算方法。

背景技术

智能制造的基础是设备的安全与稳定，为保障工业设备(轴承、密封、油膜阻尼器等)内流体膜的准确计算，需要有快速准确的性能计算分析手段

从理论上来说对于特定的流体膜压力问题，我们最终目的就是要求出它的压力分布函数，但是因为偏微分方程无法求解，所以采用Garlerkin方法来计算，即使用大量的基函数与系数组合，拟合得到最终的压力分布函数。所以一定存在一个最适合的基函数(越接近于真实压力分布的基函数越适合)，如何获取这个最佳的基函数，或用多少阶次能够最好地拟合这个基函数是提升Garlerkin计算效率关键的问题。良好的基函数能够使总的计算时间最经济，同时提升计算准确度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于Garlerkin思想的流体膜压力计算方法，该方法通过雷诺方程推导出Garlerkin方法应用最佳的基函数形式，使流体膜在进行计算时的系数矩阵大大简化，进而提升计算方法在液体膜计算效率。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，采集轴承外形，以及工况参数，工况参数包括轴承直径D、宽度W和转速n；

步骤二，通过轴承工况参数确定边界条件，并划分对应计算区域网格节点；

步骤三，确定简化格式的雷诺方程及采用的膜厚函数；

步骤四，通过轴承的转速n求得线速度；

步骤五，根据膜厚函数及线速度求导得厚度延x方向的梯度矩阵；

步骤六，给定最佳的计算基函数；

步骤七，通过边界条件及基函数确定压力分布的函数表达式；

步骤八，对压力分布函数进行拆分；

步骤九，将步骤八中得到的压力p对位置坐标x、y进行积分得到不同方向梯度矩阵和

步骤十，根据步骤九的计算结果求二阶导和x为轴承轴向位置坐标，y油膜厚度方向位置坐标，p为压力值，h为油膜厚度，μ为润滑油粘度；

步骤十一，根据步骤十求得的二阶导得到求解系数的方程组，通过求解方程组得到系数矩阵C₁和C₂；

步骤十二，将求得的系数矩阵C₁和C₂代入压力表达式，即得到压力分布结果对压力在给定工况区域内积分即得到承载力。

步骤二中，通过轴承工况参数确定边界条件的方法如下：

式中：x为轴承轴向位置坐标，y油膜厚度方向位置坐标，p为压力值，L’、L为边界位置。

雷诺方程如下：

其中膜厚函数采用下式表示，其中h随位置变化，故为厚度矩阵：

h＝C(1+ecosθ)