[发明专利]基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法

说明书

本发明公开了一种基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法，在非均匀稀疏阵列接收数据协方差矩阵向量化、去冗余、重排序得到虚拟阵列等效单快拍接收数据的基础上，采用IAA算法进行功率估计和协方差矩阵秩的恢复，并进一步得到测向结果。本发明在已知信源数和未知信源数的情况下都能适用，且计算量适中，保留了非均匀稀疏阵列提高自由度、分辨率和测向精度的优点，能够处理信源数多于阵元数的欠定DOA估计问题。

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival，DOA)估计是雷达侦察对抗领域的核心研究内容之一，对获取战场主动性，争夺制信息权具有至关重要的作用。现代复杂电磁环境中，信源密集且复杂多变，往往需要对多信源进行精确测向，传统测向体制难以完成使命。超分辨阵列测向技术能够同时准确估计多个信号的方位，克服了传统测向体制的缺陷。MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是一种经典的超分辨算法，自提出以来很多学者对其进行了改进，但是这些优化算法大多数都是针对阵元间距小于半波长的均匀线阵(Uniform Linear Array，ULA)设计的。均匀线阵存在阵列孔径小、测向精度低和分辨率差等缺点，难以适应现代的复杂电磁环境。稀疏阵列是阵元间距大于半波长的阵列系统，相比于相同阵元数的均匀线阵，稀疏阵列具有更大的阵列孔径，更高的分辨率，更高的自由度，且能够处理信源数多于阵元数的欠定DOA估计问题。但是当阵元间距大于半波长时，会出现测向模糊的问题。通过阵列结构的合理设计，可以避免出现测向模糊。

近年来，很多学者将稀疏阵列引入到DOA估计领域，其中应用较多的非均匀稀疏阵列为嵌套阵列(Nested Array)和互质阵列(Coprime Array)。通过向量化协方差矩阵对阵列进行虚拟扩展，在虚拟阵列下进行信号处理，实现在阵元数少于信源数情况下的无模糊测向，且相同阵元数情况下，扩大了阵列孔径，提升了自由度，提高了分辨率和测角精度。现有的对非均匀稀疏阵列在虚拟阵列下的处理方法主要有三类：①在虚拟阵列下采用空间平滑的方法恢复虚拟阵列等效接收信号协方差矩阵的秩，然后采用MUSIC算法进行DOA估计；②利用虚拟阵列等效单快拍接收数据构造Toeplitz矩阵，在该矩阵上采用MUSIC算法进行DOA估计；③在虚拟阵列下采用压缩感知的方法，构建压缩感知模型，采用LASSO方法解决优化问题得到DOA估计结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法，不论是否知道信源个数都能进行准确测向，且保留了稀疏阵列扩大阵列孔径，提升自由度，提高分辨率的特点。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法，方法步骤如下：

步骤1：接收端天线按照非均匀阵列结构布置，得到非均匀阵列结构接收信号模型：

对于M个阵元的非均匀稀疏阵列，用K表示入射的非相干信号数，即信源数，则非均匀阵列的接收信号模型x(n)表示为：

其中为快拍数，v(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，a(θ_k)为第k个信号的导向矢量，信号向量s(n)和方向矩阵A分别定义为：

s(n)＝[s₁(n),s₂(n),…,s_K(n)]^T∈C^K×1 (4)

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]∈C^M×K (5)

则上述阵列信号模型的多快拍接收数据写成矩阵形式X如下：

X＝AS+V (6)