[发明专利]一种基于差分隐私的空间数据划分方法

权利要求书

1.一种基于差分隐私的空间数据划分方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对原始数据集D进行固定值的网格划分并添加拉普拉斯噪声，合成新的数据集D_c；

步骤2，用IH树划分算法对合成数据集D_c进行分割；

步骤3，用得到的分割点划分原始数据集D，并进行剩余隐私预算的加噪；

步骤4，对最后的结果进行一致性约束处理；

步骤1包括以下步骤：

步骤1-1、将原始数据集D划分为β个均匀的网格，β的值设置为：

其中，N为数据集D中数据点的个数，ε是差分隐私的隐私预算，c为一个常数；

步骤1-2、对每个网格单元格添加隐私预算为αε的拉普拉斯噪声；

步骤1-3、根据添加拉普拉斯噪声后的计数结果合成新的数据集D_c，合成数据集的具体步骤为：

若添加拉普拉斯噪声后的计数比真实计数多s个，则在该单元格内任意添加s个数据点；若添加拉普拉斯噪声后的计数比真实计数少s个，则在该单元格内任意删除s个数据点；若添加拉普拉斯噪声后的计数为负值，将计数值修改为0；

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1、分别计算原始数据集D中数据点不同维度的方差，方差的计算公式为：

其中，x_i为第i个数据点的经度值，1≤i≤N，y_j为第j个数据点的纬度值，1≤j≤N，则M_x为经度的平均值，M_y为纬度的平均值，S_x为经度的方差，S_y为纬度的方差，比较S_x与S_y的大小，若S_x大于S_y，则将经度作为第一维度先划分，若S_y大于S_x，则从纬度先划分，若S_x等于S_y，则随机选择一个维度先划分；

步骤2-2、对第一维度进行m-1次划分，得到m个数据块：

其中，ε为差分隐私的隐私预算；

步骤2-3、用步骤2-2的方法分别对这m个数据块的第二维度进行划分；

步骤2-4、返回划分后的m*m个数据块。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2-2中，寻找第一维度的中位数对其进行分割，将数据集D_c分为D_c1和D_c2，分别寻找D_c1和D_c2的中位数，再对这两个数据块进行划分，如此递归，进行m-1次划分后，最终得到m个数据块。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3包括：对划分后得到的m*m个数据块分别添加剩余的(1-α)ε的隐私预算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤4包括以下步骤：

步骤4-1，构建索引树，整个原始数据集的空间域作为根结点，将第一维度划分的m个数据块作为第一层的中间结点，对每一个数据块的第二维度进行划分得到的m个结点，作为该中间结点的叶子结点；

步骤4-2、如果结点为非叶子结点，执行如下计算：

sum＝∑_child∈nodeY_child，

adjust＝(Y_node-sum)/len(children(node))+1，

Y_node＝Y_node-adjust；

如果结点是叶子结点，执行如下计算：Y_child＝Y_child+adjust；

其中，node为中间结点，child为该中间结点的叶子结点，Y_child为叶子结点的加噪计数值，Y_node为中间结点的加噪计数值，sum为该中间结点所有孩子结点的加噪计数值总和；

len(children(node))为该中间结点的叶子结点的个数，即为m；

adjust为调整值；

如果结点为中间结点，将中间结点的计数值调整为Y_node＝Y_node-adjust，如果结点为叶子结点，将叶子结点的计数值调整为Y_child＝Y_child+adjust；

步骤4-3、将最终的数据集R发布，数据集R的发布形式为：

m*m个数据块的四个顶点的坐标以及该数据块中的加噪计数值。