[发明专利]一种基于聚类及神经网络的含分布式电源配电网电能质量预测方法

权利要求书

1.一种基于聚类和神经网络的含分布式电源配电网电能质量预测方法，包括如下步骤：

步骤1、训练数据采集及归一化处理：为获得准确度足够高的预测性能，需要给预测模型提供覆盖场景面足够广、数量足够大的训练数据；为此，首先需要对目标预测点进行电能质量指标项及其影响因素的数据采集，然后将采集到的数据作为历史数据集读入，并进行归一化操作；

步骤101，在含分布式电源配电网中选取需要进行电能质量预测的电网节点，采集分布式电源所在环境的温度、光照、配电网用电负荷数据及其所对应的时间标记信息形成历史输入数据集D_in＝{X₁，X₂，…，X_N}；D_in是维数为H*N的数据矩阵，其中N为输入变量的个数，X_p{p＝1,2,…N}为第p个维数为H的输入变量列向量数据子集，H值由数据采集时段与采集频率确定；以相同时间标记为依据，将D_in表示为另一形式：D_in＝{Z₁；Z₂；…；Z_H}，Z_t{t＝1,2,…H}为第t个维数为N的输入变量行向量数据子集；

步骤102，针对待预测的电网节点，采集对应于步骤101中相同时间标记的电能质量历史数据，包括电压偏差、频率偏差、三相不平衡度和谐波畸变率，作为历史输出数据集D_out＝{Y₁，Y₂，…，Y_M}；D_out是维数为H*M的数据矩阵，其中M为输出指标的个数，Y_q{q＝1,2,…M}为第q个维数为H的输出指标列向量数据子集；以相同时间标记为依据，将D_out表示为另一形式：D_out＝{W₁；W₂；…；W_H}，W_t{t＝1,2,…H}为第t个维数为M的输出指标行向量数据子集；

步骤103，为了将步骤101、步骤102采集所获得的不同类别历史数据的量纲进行标准统一化，并加快预测过程中参数寻优的收敛速度，按公式(1)、(2)将所有采集所获得的历史数据进行归一化处理：

其中，X_p、X_p′分别为归一化处理之前、归一化处理之后的第p个输入变量数据；X_p.min为X_p中的最小值，X_p.max为X_p中的最大值；Y_q、Y_q′分别为归一化处理之前、归一化处理之后的第q个输出指标数据；

步骤2、历史输入数据集的聚类划分：在步骤1训练数据采集及归一化处理基础上，采用k-means聚类算法对历史输入数据集D_in进行聚类划分；

步骤201，从输入变量数据集D_in＝{Z₁；Z₂；…；Z_H}中随机选择其中K个行向量数据子集样本作为簇均值矩阵{μ₁；μ₂；…；μ_K}，即聚类中心；μ_k{k＝1,2,…K}为簇均值向量，表示第k个选择出的输入变量行向量数据子集；

步骤202，按公式(3)计算历史输入数据集D_in＝{Z₁；Z₂；…；Z_H}中的每一个行向量数据子集Z_t的簇标记：

其中，λ_t为Z_t的簇标记，即Z_t属于第λ_t类，K为簇总个数；为二范数的平方；argmin()表示当括号中内容取到最小时对应k的值；

步骤203，按公式(4)将样本{Z_t,W_t}划入相应的簇：

其中，是标记为λ_t的簇所包含的所有数据集合；符号∪表示对两个集合取并集；

步骤204，按公式(5)重新计算簇均值向量μ_k：

其中，C_k是标记为k的簇所包含的所有数据集合，Num(C_k)表示C_k集合中所包含输入向量的个数；

步骤205，重复迭代步骤202到步骤204，直至μ_k计算结果收敛，即满足公式(6)：

μ′_k＝μ_k,k∈{1,2,…,K} (6)

其中，μ′_k和μ_k分别为上次和本次迭代计算出的簇均值向量；

步骤3、训练集和验证集划分：在已聚类完毕的数据集C_k中，划分出训练集和验证集：取C_k中所包含所有数据中的10％量数据作为验证集，其余90％量数据作为训练集；

步骤4、BP神经网络预测模型训练：将步骤3中经k-means聚类后各类的训练集作为输入信号，经隐含层作用于输出节点，经过非线性变换产生输出信号；若实际输出和期望输出间存在误差，则将误差通过隐含层向输入层反向传播，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度和隐层节点与输出节点的联接强度、阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的权值和阈值，训练停止；

步骤401，求解如式(7)所示不等式组的最优解：

其中，E(w,v,θ,γ)为全局误差函数，y_z(a)为BP网络的期望输出，为BP网络的实际输出；v_jz为隐含层节点j到输出层节点z的权值，w_ij为输入层节点i到隐含层节点j的权值，γ_a为输出节点a处的阈值，θ_j为隐含层节点j处的阈值；x为训练样本，f(x)为Sigmoid型激活函数；N₁为输入节点个数，N₂为隐层节点个数，N₃为输出层节点个数；ε₁为设定的误差限；

步骤402，采用梯度规则实现全局误差函数E(w,v,θ,γ)在其高维误差曲面上按梯度下降；按公式(8)计算E(w,v,θ,γ)对输出层和隐含层的连接权和阈值的负梯度：

其中，为求偏导符号，表示将z＝1,2,…,N₁时对应各项进行结果累加；

步骤403，按照梯度下降原则，步骤402中所得连接权和阈值的变化量应正比于其各自的负梯度，采用公式(9)表征：

其中，Δ符号表示求对应项的变化量；η为学习率，且0η1；s_j为运算得到的神经元的中间结果，b_j为各神经元在中间层的输出；i＝1,2,…,N₁，j＝1,2,…,N₂，a＝1,2,…,N₃；

步骤404，整理步骤401到步骤403的计算结果，用公式(10)表示BP神经网络输入节点、隐层节点和输出节点间的连接权值和隐层节点、输出节点处的阈值：

其中，l为BP网络的训练次数；

步骤405，重复步骤401到步骤404，直至样本训练完毕且误差小于设定值ε₁；

步骤406，更改隐层节点数N₂，重复步骤401到步骤405，并记录下误差最小时的最佳隐层节点数N_2best；

步骤5、求取最佳训练集划分方式：在已聚类完毕的数据集C_k中，各类均重新划分训练集和验证集，取和步骤3中所取验证集互斥的10％量数据作为验证集，其余90％量数据作为训练集，重复步骤3、4；记录下在最佳划分方式下，用最佳隐层节点数训练出的K个误差最小模型，分别对应聚类得到的K个簇；这K个误差最小模型即为各对应聚类下误差最小的神经网络预测模型；

步骤6、预测输入变量值获取及归一化：针对含分布式电源目标配电网，输入需要进行电能质量预测节点在未来某时段的影响因素输入变量值向量D_in.pre＝{X_1.pre，X_2.pre，…，X_N.pre}，并按照公式(11)进行归一化处理：

其中，X_p.pre、X_p.pre′分别为归一化处理之前、归一化处理之后的第p个预测输入变量数据；

步骤7、确定预测输入变量数据子集的簇类归属：采用步骤2中的公式(3)、(4)计算步骤6所得预测输入变量数据子集D_in.pre到每个簇均值向量的二范数的平方值，找到其值最小时所对应的簇并归入此簇类；

步骤8、电能质量预测输出及反归一化：将预测输入变量值向量输入到步骤5中所确定的该簇类对应的误差最小神经网络预测模型中，即权值和阈值都最优的式(7)中，得到电能质量指标预测结果，并按公式(12)将所输出的电能质量指标预测结果进行反归一化处理：

Y_q.pre＝Y_q.pre′×(Y_q.max-Y_q.min)+Y_q.min (12)

其中，X_p.pre、X_p.pre′分别为反归一化处理之前、反归一化处理之后的第q个电能质量指标的预测输出数据；

步骤9、电能质量预测结果评估：针对目标配电网的电能质量预测节点，采集与步骤6预测时段对应的电能质量指标实际数据Y_q.real，计算预测误差并对预测结果进行误差评估：

步骤901，按公式(13)计算预测结果的平均绝对误差指标MAE：

其中，Y_q.pre、Y_q.real分别表示在预测时段内，目标电网节点的同一电能质量指标的预测数据和实际监测数据，Y_q.real表示Y_q.real包含的行数；

步骤902，按公式(14)，计算预测结果的均方根误差指标RMAE：

步骤903，按公式(15)，计算预测结果的相对误差指标RE：