[发明专利]基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位方法及系统，实施本发明的有益效果是，利用拟牛顿法进行二维水污染扩散源溯源定位能有效提高精度，准确识别污染源位置、释放强度及释放时间。首先，对待测水域建立参考坐标系，对各个节点的位置坐标进行标定。然后，使用电导率传感器对各监测点的电导率值进行测量，通过电导率和浓度的函数关系将其转化为浓度值，将各个节点处的浓度值以及位置坐标带入所建立的差值函数中。最后，利用拟牛顿法求得差值函数在无约束条件下的极值点，即求得污染物释放质量、释放时间以及污染源位置。

技术领域

本发明涉及污染源定位领域，更具体地说，涉及一种基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位方法及系统。

背景技术

水体污染会严重破坏生态环境，直接影响社会的发展和经济水平的提高，污染源定位追踪成为了近些年的研究热点。文献基于相关系数优化法的河流突发污染源项识别中利用了相关系数优化法设计了单点源识别算法，但是当浓度噪声较大时，计算结果与真实值偏差较大；文献基于PSO-DE算法的突发水域污染溯源研究中采用了粒子群算法和微分进化算法实现点源污染的移动定位，但在定位过程中随着水流流速的增长，其定位精度越低；上述两种方法都存在不稳定的问题。在文献对流-扩散方程源项识别反问题的MCMC方法中采用贝叶斯-蒙特卡洛方法来识别对流扩散问题中的源项，文献突发性水污染事件溯源方法中基于贝叶斯-蒙特卡洛方法提出了微分进化蒙特卡洛方法，虽然这两种方法精度较高，但是对于多参数反演问题有一定局限性；文献基于遗传算法的水污染事故污染源识别模型中采用遗传算法与数学分析方法相结合的方法，虽然其误差较小，但该方法对于二维水域也具有局限性。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的局限性和不稳定性缺陷，提供一种基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位方法及系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位方法，所述方法具体包括以下步骤：

S1、选定n个节点监测待测水域，节点的位置坐标分别标注为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)...(x_n,y_n)，其中n≥1；

S2、使用电导率传感器对各监测点的电导率值进行测量，通过电导率和浓度的函数关系将各监测点的电导率值转化为对应的浓度观测值Z_i，所有浓度观测值Z_i组成了浓度观测值向量Z＝[Z₁,Z₂...Z_n]^T，其中i＝1,2...n；

S3、在T₀时刻向无限域水体空间内点(ε,η)投入质量为M的污染物，在t时刻计算监测点(x_i,y_i)处污染物的浓度理论值为：

其中，μ_x和μ_y分别为点x和点y方向的水流速度，D为扩散系数；在选定的n个节点处的浓度理论值向量即为C＝[C₁,C₂...C_n]^T；

S4、将步骤S3得到的浓度理论值向量C和步骤S2得到的浓度观测值向量Z以及步骤S1标定的位置坐标带入差值函数；所述的差值函数为各个节点浓度观测值与理论浓度值的差值函数，定义为：

f(M,t,ε,η)＝[(Z-C)^T(Z-C)]；

S5、利用拟牛顿法求得差值函数在无约束条件下的极值点，所求的极值点即为污染物释放质量、释放时间以及污染源位置。

进一步的，步骤S5中拟牛顿法求解差值函数的步骤为：