[发明专利]自适应光学变形镜弹性模态像差表征方法

说明书

本发明提供一种自适应光学变形镜弹性模态像差表征方法。本发明的弹性模态像差表征法源于变形镜本身共振模态的变形，使弹性模态多项式表示波前差分解的各阶像差，由于各项模态像差都是变形镜本身自然振型，矫正残留误差更小，矫正效率更高。

技术领域

本发明属于自适应光学技术领域，尤其涉及一种自适应光学变形镜弹性模态像差表征方法。

背景技术

自适应光学的目的是修复大气湍流等因素对光波波前的扭曲。自适应光学首先要检测波前扭曲情况，然后通过安装在望远镜焦面后方的一块小型的可变形镜面对波前实时进行矫正。

要进行自适应矫正，首先对波前差u(r,θ)形变分解成一系列正交函数的和，如下式：

上式中，u_nm(r)cos(nθ)是标准正交函数，即像差；n表示对称数；m表示阶数。

目前通常做法是采用泽尼克多项式像差表征法表征u_nm(r)cos(nθ)，光学总像差是各阶像差之和，因此是可以由泽尼克多项式分解，然而这种方法分解的每项像差都是人为设定的。根据自适应光学一般原理，凡是施加载荷给变形镜本身能制造出来的像差，都能矫正，反之，施加载荷给变形镜本身不能制造出来的像差，则不能矫正，因此，这种方法往往存在一些残留误差难以纠正。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种自适应光学变形镜弹性模态像差表征方法。为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。

本发明采用如下技术方案：

在一些可选的实施例中，提供一种自适应光学变形镜弹性模态像差表征方法，包括：

构建变形镜的振型微分方程，对所述振型微分方程进行求解，推导出变形镜的弹性模态多项式；

对所述弹性模态多项式进行归一化；

归一化后的弹性模态多项式与波前差分解的每项像差一一对应，使弹性模态多项式表示波前差分解的各阶像差。

在一些可选的实施例中，所述构建变形镜的振型微分方程，对所述振型微分方程进行求解，推导出变形镜的弹性模态多项式的过程包括：

建立柱坐标系，z坐标方向垂直变形镜表面，r为变形镜径向坐标，θ为变形镜圆周方向角坐标；

获取变形镜各处各应力分量；

对变形镜各处各应力分量沿着变形镜厚度方向积分得到单位长度各个坐标方向弯矩，进一步得到变形镜单位长度的r和θ坐标方向剪力，从而得到变形镜的振型微分方程，对振型微分方程进行求解推导出变形镜的弹性模态多项式。

在一些可选的实施例中，所述获取变形镜各处各应力分量的过程包括：

由变形镜挠度得到变形镜各个点应变分量，如式1：

式1：

式1中，z为变形镜垂直方向坐标，r为变形镜径向坐标，θ为变形镜圆周方向角坐标，w_z(r)为变形镜挠度；

当变形镜由两层不同材料粘合而成时，顶层材料各处各应力分量为，如式2：

式2：

式2中，E_s和v_s分别表示顶层材料杨氏模量和泊松比，ε_r、ε_θ、γ_rθ为变形镜各个点应变分量；