[发明专利]一种基于ARIMA波头预测的输电线路故障行波测距方法

权利要求书

1.一种基于ARIMA波头预测的输电线路故障行波测距方法，其特征在于，包括依次执行的步骤(1)至(7)：

(1)在输电线路的首端和末端分别设置一个测量点，记首端、末端的测量点分别为P_s、P_r；假设故障发生在F点，分别在测量点P_s、P_r处利用行波测量装置提取电压信号，然后对提取的电压信号进行相模变换，得到相应的线模电压信号向量：

U_s＝[u_s，1，u_s，2，...，u_s，k-1，u_s，k，u_s，k+1，...，u_s，l]

U_r＝[u_r，1，u_r，2，...，u_r，j-1，u_r，j，u_r，j+1，...，u_r，l]

其中，U_s为测量点P_s处提取的电压信号，U_r为测量点P_r处提取的电压信号，l为线模电压信号总长度；

(2)分别对U_s、U_r进行一阶差分计算，得到差分后的向量U_ds、U_dr，U_ds＝[d_s，2，d_s，3，...，d_s，l-1]，U_dr＝[d_r，2，d_r，3，...，d_r，l-1]，d_s，k＝u_s，k+1-u_s，k，d_r，k＝u_r，k+1-u_r，k，k∈[2，l-1]；设置阈值w₁，分别对U_ds、U_dr执行搜索：

从向量的第一个分量开始，遍历向量中所有元素，当遇到第一个大于阈值w₁的分量时，将该分量对应的时间点作为假定初始波头到达时间点；记U_ds中搜索出的假定初始波头到达时间点为m_s，U_dr中搜索出的假定初始波头到达时间点为m_r；

(3)根据步骤(2)得到的初始波头到达时间点m_s、m_r，从U_s中剔除m_s前的a个信号，然后从U_s剩余的序列中选择排在列首的长度为b的序列U_s1：

从U_r中剔除m_r前的a个信号，然后从U_r剩余的序列中选择排在列首的长度为b的序列U_r1，

(4)分别以U_s1和U_r1为输入序列，采用ARIMA模型进行预测，得到相应的预测序列U_s，forecast和U_r，forecast：

其中，c为预测序列的长度；

(5)计算预测序列与相应的实际序列的差值的绝对值：

分别对U_f-s和U_f-r进行一阶差分运算，得到相应的差分序列：

设置阈值w₂，分别对U_d(f-s)、U_d(f-r)执行搜索：

从向量的第一个分量开始，遍历向量中所有元素，当遇到第一个大于阈值w₂的分量时，记录该分量对应的时间点；记U_d(f-s)中搜索出的时间点为n_s，U_d(f-r)中搜索出的时间点为n_r；

(6)计算P_s精确波头到达时间点为：

Ts＝m_s-a-b+n_s

计算P_r精确波头到达时间点为：

T_r＝m_r-a-b+n_r；

(7)设故障初始行波信号以传播速度v到达线路两端P_s、P_r的时间为T_s和T_r，构建双端测距公式模型为：

其中，D_sF 和D_rF 分别是故障点与P_s、P_r之间距离；L为P_s与P_r之间的线路长度；

求解双端测距公式模型，得到：

带入T_s和T_r即可得到D_sF 和D_rF 。

2.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA波头预测的输电线路故障行波测距方法，其特征在于，所述步骤(4)中通过ARIMA得到预测值的具体步骤为：

(a)对U_s1进行一阶差分计算，得到：

(b)取d＝0，将ARIMA(p，d，q)模型转化为ARIMA(p，q)模型；将U_ds1带入ARIMA(p，q)模型，得到：

其中，p和q是模型的自回归阶数和移动平均阶数；θ和是不为零的待定系数；ε_t是独立的误差项；

(c)随机选取N组不同值的(p，q)，p，q都为正整数；分别计算这N组(p，q)对应的ARIMA(p，q)的赤池信息量准则AIC和贝叶斯信息准则BIC，公式如下

AIC＝-2(V)+2(e)

BIC＝-2(V)+e*log(n)

其中，V是最佳对数似然值，e代表估计参数的数量，n是U_ds1中元素的个数；

(d)选择数值最小的AIC或BIC对应的(p，q)，将相应的ARIMA(p，q)作为最佳预测模型；

(e)对ARIMA(p，q)预测的最佳模型进行一阶差分还原，得到预测值：