[发明专利]一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，首先通过MIT-BIH心率失常数据库训练得到超完备字典储存心电信号时，用超完备字典对原始检测心电信号Y做稀疏分解得到分解系数存储分解系数中非零值及其位置；还原心电信号时，用解分解系数和训练所得超完备字典高质量地恢复出心电信号，包括以下步骤：

1)利用近似奇异值分解的稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到超完备字典所述的训练样本集y来源于MIT-BIH心率失常数据库；

1.1)初始化字典D；

1.2)利用OMP算法对训练样本集y进行分解，计算分解后的残差；

1.3)判断残差是否小于阈值，若不小于，则重复步骤1.2)；

1.4)选择训练样本集y中的第k列向量α_k，产生误差矩阵E_k，对E_k进行SVD分解，更新字典D中的第k列的原子d_k；

1.5)判断字典是否更新完毕，若未更新完毕，则更新k值后重复步骤1.4)；

1.6)生成训练后的超完备字典字典训练完毕；利用K-SVD算法对字典D进行更新的学习过程，即为下式所表达的优化问题：

其中，y为训练样本集，D为字典，系数矩阵为训练信号稀疏表示的稀疏向量集合，T₀表示稀疏系数非零个数的最大值；

2)利用基于残差比迭代方式的OMP算法对原始检测心电信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数所述的原始检测心电信号Y为心脏电活动在人体体表的表现；

2.1)初始化参数设置；输入原始检测心电信号Y；

2.2)迭代过程，利用OMP算法更新稀疏编码系数直至迭代次数大于参数设置的最大迭代次数；

2.2.1)进行内积，寻找最佳原子索引i_m，

2.2.2)利用施密特正交化法更新原子索引集合t_m，t_m＝t_m-1∪i_m；

2.2.3)利用施密特正交化法更新子字典T_m，

2.2.4)更新系数估计其中

2.2.5)更新残差

2.2.6)判断终止条件，若mK，算法结束；

步骤2.2.1)至步骤2.2.6)中，残差r₀＝y，分解系数索引集合t₀＝[]，子字典T₀＝[]，迭代因子m＝1，最大迭代次数iterNum＝k；

2.3)输出分解系数

3)利用训练好的超完备字典与稀疏编码系数来重构去噪后的信号超完备字典稀疏编码系数与去噪后的信号的关系是：

2.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，训练样本集y选自Gabor原子库；Gabor函数的表达式如下所示：

其中，g(t)为高斯窗函数，γ是由s,u,v,w四种参数决定的时频参数，s为尺度因子，决定了函数能量分布率；v为频率调制因子，决定了函数主频；u为平移因子，决定了函数波形的位置；w为相位因子，决定了函数的相位；通过次函数便可以生产Gabor字典。

3.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤1.2)引入参数进行SVD分解，将残差问题转化为：

x_k是α_k所对应系数矩阵X的第k行向量，E_k为去掉α_k的训练样本集y的残差，α_k是训练样本集3y中第k列向量；分别为E_k去掉零输入后的结果；σ_k为N×|ω_k|矩阵，d_k为字典D中的第k列的向量。

4.根据权利要求3所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1.4)更新字典D中的原子d_k的原理为：对E_k进行SVD分解，得到E_k＝UΔV^T，其中U的第一列是d_k优化的结果，更新d_k。