[发明专利]一种基于改进窗函数的S变换时频分析方法

说明书

本发明公开了一种基于改进窗函数的S变换时频分析方法，属于雷达信号处理领域，包括以下步骤：首先对输入信号进行时域采样，获得信号的离散序列；再对离散序列进行FFT变换，获得信号频谱并对其进行周期延拓处理；然后根据信号频谱和高斯窗函数，构造新的窗函数；最后根据周期延拓后的信号频谱和新的窗函数获取输入信号的时频谱，完成S变换时频分析。本发明的方法既保持了S变换窗长随信号频率变化而变化的特点，同时可以限制窗长的变化范围，避免出现过窄过宽的现象，使得在整个时频谱中都有很高的分辨率。

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别是一种基于改进窗函数的S变换时频分析方法。

背景技术

对雷达回波信号进行信号处理获取有用的目标信息是雷达探测和识别的重要方式。雷达回波信号大都为非平稳信号，传统的频域分析方法如傅里叶变换无法获得信号时频域信息，因此时频分析是分析该类信号的重要工具。目前，常用的时频分析方法包括短时傅里叶变换(STFT)、魏格纳-威尔分布(WVD)、S变换(ST)、小波变换(WT)等。

Dennis Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换，其基本思想是通过加窗实现信号的分段傅里叶变换，从而得到信号的时变特性。但STFT仅仅使用一个确定的窗函数，即STFT不具备自动调节能力，同时受到不确定准则的限制，STFT不能兼顾频率精度与时间精度的需求。小波变换继承了STFT局部化分析的思想，克服了其窗口固定的缺点，能提供一个随频率变化的窗，但是小波基函数一旦确定后，其特性就固定了，各个尺度上的小波函数通过尺度缩放和平移获得，由于信号每分解一次，逼近信号的长度要减小一半，导致在不同尺度上得到的逼近信号之间存在差异，小波变换时不能在不同尺度上准确地逼近局部信号特征，而且小波基设计难度较大，还有容许性条件的约束，同时存在时频分辨率不足、尺度频率转换复杂等缺陷。

为了弥补短时傅里叶变换和小波变换的不足，Stockwell提出了S变换，引入了可变高斯窗函数，且该函数的时窗宽度与频率成反比。该方法根据频率自适应调节窗长，得到的时频谱在低频部分频率分辨率高，在高频部分频率分辨率低，基本满足要求。但是这种反比关系使得窗函数在局部出现窗长过宽和过窄的问题，进而导致在低频处由于时窗宽度过宽引起的时间定位不准确问题，以及在高频处由于频窗宽度过宽引起的频率定位不准确问题。

专利申请号为CN201710610408.4，发明名称为“基于短时分数阶傅里叶变换的非线性信号时频分析方法”的中国专利，首先对信号进行分段短时分数阶傅里叶变换，然后和分数阶傅里叶变换的不同阶次相结合处理，并用角度约束方法进行阶次搜索，综合得到一个最优的结果。该方法有较好的时频分析结果，但局限性在于短时分数阶傅里叶变换是对信号做线性近似，时窗太长会失去时频信息准确性，太短又会大大增加计算量。

专利申请号为CN201610946585.5，发明名称为“一种基于反褶积广义S变换的地震频谱成像方法”的中国专利，通过将原始信号与高斯窗各自的魏格纳分布进行二维褶积得到时频谱。该方法可以减少Wigner-Ville分布的交叉项的产生，时频谱也获得了较高的时频聚集性，但局限性在于低频和高频处的分辨率不足问题得不到解决。

由上可知，现有的时频分析方法还存在不足，需进一步改进来实现高精度的时频分析。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于改进窗函数的S变换时频分析方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进窗函数的S变换时频分析方法，包括以下步骤：

步骤1、对输入信号进行时域采样，获得信号的离散序列；

步骤2、对所述离散序列进行FFT变换，获得信号频谱并对其进行周期延拓处理；

步骤3、根据所述信号频谱和高斯窗函数，构造新的窗函数；

步骤4、根据所述周期延拓后的信号频谱和新的窗函数获取输入信号的时频谱，完成S变换时频分析。