[发明专利]一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法

说明书

本发明涉及一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法，步骤如下：第一步，对桥梁结构进行空间有限元离散，建立桥梁结构的有限元模型，主梁、斜塔、斜拉索、主缆等构件均采用欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼矩阵，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组，由输入加速度计算等效惯性力；第二步，选取时间步长，时间步长取为加速度记录时间间隔的n倍；第三步，逐时间步计算，计算每个时间步的位移、速度和加速度；本发明动力时程分析方法具有高阶精度、计算效率高等优点,可完全滤掉由于空间离散引起的虚假的高频振荡，非常适用于大跨桥梁这种刚性问题的求解。

技术领域

本发明涉及一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法，具体涉及一种计算大跨度桥梁在地震作用下响应的无条件稳定、高阶精度、具有最佳数值阻尼的动力时程分析方法。

背景技术

桥梁是交通运输系统的枢纽工程,是生命线工程的重要组成部分,保证桥梁在地震中的安全和正常使用,对城市和地区的抗震防灾工作和震后恢复重建工作中都具有重要的意义。在设计阶段，常常采用数值模拟手段，对桥梁进行地震作用下的分析，以保证桥梁结构在突发强震作用下的安全。为便于计算，人们提出了一些例如底部剪力法、反应谱法等方法。然而随着土木工程结构形式的不断发展和对动力分析可靠度越来越高的要求，我们需要对结构在动力荷载下的行为进行更为精确的预测。

动力时程分析法是随着强震记录的增多和计算机技术的广泛应用而发展起来的,是公认的精细分析方法。国内外大多数工程抗震设计规范中都指出,对于大跨度桥梁的地震反应分析,要采用动态时程分析法。也就是说,要采用多节点自由度的结构有限元模型,把地震强迫振动的激励一地震加速度时程直接输入,对结构进行地震时程反应分析。动力时程分析法可以精确的考虑地基和结构的相互作用,地震波相位差及不同地震波多分量多点输入,结构的各种复杂非线性因素以及分块阻尼等问题。

目前现有技术针对地震作用下大跨桥梁结构进行动力时程分析主要采用的是Newmark法，Wilson法和HHT法等，但目前这些方法存在或多或少的问题。对于大跨度桥梁结构，由于结构的最长周期和最短周期相差悬殊，因此该问题属于刚性问题，对于刚性问题的动力时程分析，尤其是对于加速度响应的计算，容易产生寄生振荡，这种震荡是由于有限元离散造成的，对结构的实际响应的影响是负面的，需要通过数值阻尼过滤掉。常用的时程分析方法由于没有足够大的数值阻尼，无法过滤掉这种虚假震荡，甚至造成方法不稳定，导致计算不收敛。

为解决此问题，Bathe发展了一种有效的方法，对于刚性问题的求解非常有效，目前已经嵌入到Adina软件当中。然而Bathe方法的计算效率较低，每个时间步上需要进行两次矩阵分解，且方法仅仅具有2阶精度。在使用这些具有2阶精度的分析方法进行动力时程分析时，为保证精度，必须采用较短的时间步长。因为大跨桥梁模型自由度数量庞大，时间步长选的过短，地震输入时长不变，总的时间步数量过多，也就造成了分析过程时间耗费巨大。

发明内容

针对传统动力时程分析方法在求解大跨度桥梁动力时程分析方面的缺陷，本发明的目的在于提供一种计算大跨度桥梁在地震作用下响应的无条件稳定、高阶精度、具有最佳数值阻尼的动力时程分析方法。

本发明的技术方案如下：

一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法，其步骤如下：

第一步，对大跨度桥梁结构进行空间有限元离散，建立该结构的有限元模型离散系统，主梁、斜塔、斜拉索、主缆等构件均采用空间伯努利欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼建立单元阻尼矩阵，由单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵集成整体刚度矩阵、整体质量矩阵和整体阻尼矩阵，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组：

第二步，选取时间步长，时间步长取为加速度记录时间间隔的n倍，其中n为整数，由于方法具有高阶精度，n可选取为较大的值；