[发明专利]基于2D模型多阶段间歇过程受限预测混杂容错控制方法

权利要求书

1.基于2D模型多阶段间歇过程受限预测混杂容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、针对间歇过程中不同阶段，建立被控对象以状态空间模型为基础的具有故障的二维预测控制系统模型，具体是：

1.1构建新型多阶段间歇过程故障系统模型：

其中，u^iF(t,k)＝αⁱuⁱ(t,k)，i＝1,2,3,...,n；xⁱ(t,k)，yⁱ(t,k)，u^iF(t,k)分别是第i阶段的状态空间，输出和实际输入，t为时刻，k为批次，其中αⁱ满足为适维矩阵；

选取新的状态空间变量形式如下：

得到一个不含时滞的新型的第i个阶段状态空间模型为：

其中，

T为矩阵的转置符号，和0为适当维数的零向量；

1.2构建新型二维预测控制系统模型，具体如下：

1.2.1设计2D迭代学习控制律：

∑_ilc:uⁱ(t,k)＝uⁱ(t,k-1)+rⁱ(t,k),uⁱ(t,0)＝0,t＝0,1,2,L,T_i,i＝1 (4)

其中，rⁱ(t,k)∈R^m是待设计的迭代学习控制的更新律；

1.2.2定义系统状态误差：fⁱ(t,k)＝f_k(t)，δ(fⁱ(t,k))＝fⁱ(t,k)-fⁱ(t,k-1)，可得：

1.2.3为了有较好的跟踪性能以及使系统保持平稳的运行状态，定义输出跟踪误差可得：

1.2.4模型(5)和(6)结合，用等价2D-Roesser模型可以写成下列形式：

其中，

把上述空间模型(7)扩展成包含状态变量和输出跟踪误差的扩展状态空间模型，如下形式：

其中，矩阵中的0表示适当维数零矩阵；

则系统(8)的预测模型为：

其中，

将系统(9)再现为2D切换系统模型为：

其中，η(t,k):Z⁺→N:＝{1,2,L,N}表示的是切换信号，它可能与时间或系统状态相关，N是子系统的阶段数；E^η(t,k),Ψ^η(t,k)对于不同阶段皆由上述切换系统模型表示；

步骤2、针对上述新的2D预测故障系统模型(10)，设计预测线性二次容错控制器，具体是：

2.1选取相应的性能指标形式如下：

其中，Q_i0为过程的加权矩阵，R_i≥0为过程状态的输入加权矩阵，为过程状态的权重系数，为输出跟踪误差的权重系数并且取另外，P≥M；

2.2.系统存在故障时，为满足步骤2.1中的系统预测模型性能指标最小，考虑预测线性二次容错控制律为：

由步骤2.1的性能指标(11)和等式(9)，可得：

其中，

由等式(14)，令可以得到：

因而可得：

2.3为了得到新的控制量uⁱ(t,k)，首先对控制量uⁱ(t,k-1)作用为被控对象，再根据已经得出的更新律rⁱ(t,k)，依次做循环求解即可；

步骤3、针对步骤1.2的新型二维系统预测模型(10)，找出系统鲁棒指数稳定的充分条件和设计切换律，具体是：

3.1对于不同阶段设计切换信号为η(t,k)，并针对i阶段预测模型，设：

其中，

可以得到每一个阶段i的切换系统为：

3.2为了判定系统(18)的稳定性，对于第i个子系统，利用下列的李雅普诺夫函数：Vⁱ(zⁱ(t,k))＝z^iT(t,k)Pⁱ(t,k)zⁱ(t,k)；Pⁱ(t,k)，i∈N,N:＝{1,2,L,N}是依赖于驻留时间τⁱ的矩阵；取泛函：

其中，代表T方向的变量，代表K方向的变量；

根据第i阶段的切换系统(18)和李雅普诺夫函数式子(19)可得：

其中，若切换系统稳定，则必定有△Vⁱ0，其等价于：

3.3根据切换信号，设计切换点：

初始批次和末尾批次分别表示为k_l-f+1和k_l，再把时间间隔为[w,F]的切换信号下的切换次数表示为N_η(w,F)，得到如下形式：

其中，和的意义相同，均表示前一个阶段的末尾时刻和下一个阶段的初始时刻；

结合步骤2.2，求解不等式(22)，便可求出不同阶段的