[发明专利]提取特长隧道渗漏水冷量的表冷器光管内水流速优化方法

权利要求书

1.一种提取特长隧道渗漏水冷量的表冷器光管内水流速优化方法，是用于特长隧道变电所的渗漏水冷量提取装置的表冷器光管内水流速优化；所述特长隧道变电所的渗漏水冷量提取装置包括过滤罐、集水池、水泵、总干管、单元干管、表冷器，过滤罐放置在隧道内高处，过滤罐与集水池相连，隧道的渗漏水在过滤罐中集聚并过滤，过滤后的渗漏水流入集水池，集水池的中下部安装总干管，总干管上设有水泵，总干管的一端与集水池相连，总干管的另一端与多个单元干管一端连接，每个变电所内均设置至少一个表冷器，表冷器外围护上设有回风口和送风口，表冷器内设有蛇形盘管，每个单元干管的另一端均与一个变电所内的蛇形盘管的一端连接，每个蛇形盘管的另一端均与一根单元回水管的一端连接，所有单元回水管的另一端均连接总回水管；

其特征在于：包括如下步骤：

(一)计算基于最优光管长度的水流速度与光管内径；具体步骤为：

(1-1)计算渗漏水换热量最大值的最优光管长度：

公式(1)中，L_opt为最优光管长度，单位为m；ρ为渗漏水密度，单位为kg/m³；c为渗漏水比热容，单位为kJ/(kg·K)；υ为流体运动粘度，单位为m²/s；λ为流体导热系数，单位为W/(m·K)；u为管内渗漏水沿流向的水流速度，单位为m/s；d_inner为光管内径，单位为m；

(1-2)计算基于最优光管长度的水流速度与光管内径；

在公式(1)中，影响最优光管长度计算结果的变量，只有水流速度和光管内径；则根据公式(1)，水流速度与光管内径计算式为：

公式(2)，W为水流速度与光管内径的几何运动混合参数，是几何学中结构尺寸参数与流体力学中运动参数的混合参数，单位为m^1.4/s^0.2；

(二)计算几何运动动力误差限的误差百分比；

(2-1)计算几何运动混合参数误差限：

在一定的工况下，流经光管表冷器的渗漏水质量流量是一定的；在此约束下，增大光管内径，则水流流速减小，或者水流流速增加，则光管内径减小；在公式(2)中的混合变量表达式中，光管内径和水流速度的次方数不相等，二者变化对混合变量的影响，用混合变量误差限量化，如下式所示：

erf_W(i+1)＝|100·(W_i+1-W_i)/(W_i+1)| (3)

公式(3)中，erf_W(i+1)为几何运动混合参数误差限，无量纲数；W_i+1为本位几何运动混合参数，单位为m^1.4/s^0.2；W_i为本位几何运动混合参数的前序几何运动混合参数，单位为m^1.4/s^0.2；i+1为本位下标，取从1开始依次递增的自然数，无量纲数；i为本位下标i+1的前序本位下标，取从0开始依次递增的自然数，无量纲数；

(2-2)流动压损误差限计算；

根据流体力学中动力学基本理论，在湍流流态中，管内流的流动压损与流速平方成正比，即：

P＝C·u² (4)

公式(4)中，P为流动压损，单位为Pa；C＝0.5ρ为流动压损系数，单位为kg/m³；

根据公式(4)，流动压损误差限计算公式如下：

erf_P(i+1)＝|100·(P_i+1-P_i)/(P_i+1)| (5)

公式(5)中，erf_P(i+1)为流动压损误差限，无量纲数；P_i+1为本位流动压损，单位为Pa；P_i为本位流动压损的前序流动压损，单位为Pa；i+1为本位下标，取从1开始依次递增的自然数，无量纲数；i为本位下标i+1的前序本位下标，取从0开始依次递增的自然数，无量纲数；

(三)计算几何运动动力误差限的误差百分率；

(3-1)计算几何运动动力误差限：

几何运动混合参数误差限与流动压损误差限两个方面影响因素的综合效果，即是几何运动动力误差限，其计算式如下：

erf_WP(i+1)＝|100·(W_i+1-W_i)/(W_i+1)|·|100·(P_i+1-P_i)/(P_i+1)| (6)

公式(6)中，erf_WP(i+1)为本位几何运动动力误差限，无量纲数；i+1为本位下标，取从1开始依次递增的自然数，无量纲数；i为本位下标i+1的前序本位下标，取从0开始依次递增的自然数，无量纲数；

(3-2)计算几何运动动力误差限的误差百分率：

Δerf＝100·(erf_WP(i+2)-erf_WP(i+1))/erf_WP(i+2) (7)

公式(7)，Δerf为几何运动动力误差限的误差百分率，无量纲数；erf_WP(i+2)为本位几何运动动力误差限的后序几何运动动力误差限，无量纲数；i+2为本位下标，取从2开始依次递增的自然数，无量纲数；i+1为本位下标i+2的前序本位下标，取从1开始依次递增的自然数，无量纲数；

(四)确定优化的表冷器光管内水流流速；

(4-1)在渗漏水质量流量一定的情况下，随着管内水流流速的增加，几何运动混合参数误差限逐渐增加，流动压损误差限逐渐减小，该两个误差限增加或者减小的变化幅度不相同；进一步，随着管内水流流速的增加，该两个误差限的组合误差限，即几何运动动力误差限缓慢增加；再进一步，随着管内水流流速的增加，几何运动动力误差限的误差百分率为：从边界值缓慢减小，减小至极小值，从极小值点缓慢增加，表现为高等数学中上凹曲线变化趋势；

(4-2)基于极小值初步优化表冷器光管内水流流速：

根据步骤(4-1)所找到的极小值点，找到对应的变冷器光管内水流流速，该流速为初步优化表冷器光管内水流流速；

(4-3)基于极小值波动范围内的表冷器光管内水流速度优化：

根据步骤(4-2)所初步优化的表冷器光管内水流流速，水流流速是极小值；以极小值为基点，适当放宽，结合光管内径，找到优化点，具体过程为：

①以几何运动动力误差限的误差百分率为横坐标，以水流流速为左侧纵坐标，以光管内径为右侧纵坐标，绘制几何运动动力误差限的误差百分率与水流流速的曲线图，并绘制几何运动动力误差限的误差百分率与光管内径的曲线图；

②根据步骤①的结果，找到步骤(4-1)所确定的极小值，此为基点；以基点为中心，放宽水流流速范围，并与光管内径尺寸进行匹配，找到优化点；该优化点就是表冷器光管内水流流速优化值。

2.根据权利要求1所述的提取特长隧道渗漏水冷量的表冷器光管内水流速优化方法，其特征在于，所述步骤(一)中公式(1)的确定方法如下：

(a)光管内渗漏水流动换热量计算；

(a1)基于能量守恒的光管内渗漏水流动换热微分方程

在无限薄壁的光管内，稳定流动着的渗漏水，受到恒定管壁外壁温度的作用，渗漏水温度沿程逐渐变化；在沿程方向上的管长长度为x处，取微元长度dx；该微元长度dx上，有对应的渗漏水微元温度；微元温度就是渗漏水在微元长度上的前后温差，温差产生能量差；所变化的能量，通过无限薄壁向无限大空间传递，形成稳定的对流换热过程；上述过程，应用物理学中的能量守恒基本准则，即为：在壁面与流体之间温差驱动下的渗漏水流体对流换热微分量等于微元温度所产生的渗漏水流体热量变化微分量；因此，光管内渗漏水流动换热微分方程如下：

公式(8)中，ρ为渗漏水密度，单位为kg/m³；c为渗漏水比热容，单位为kJ/(kg·K)；π为圆周率，无量纲数；u为管内渗漏水沿流向平均流速，单位为m/s；h为对流换热系数，单位为W/(m²·K)；x为管内沿流向长度，单位为m；dx为管内沿流向长度微分量，单位为m；d(t_f)为对应着微分长度dx的渗漏水温度微分量，单位为K；t_w为光管外管壁温度，单位为K；d_inner为光管内径，单位为m；t_f为光管渗漏水温度，单位为K；

在公式(8)中，等号左手边为：在单位时间内，对于单位体积的渗漏水流体而言，受到微元温度所产生的热量变化微分量；等号右手边为：在壁面与流体之间温差驱动作用下，通过微元长度与光管周长的乘积的管壁微元面积，渗漏水流体的对流换热微分量；

(a2)用过余温度表示的光管内渗漏水流动换热微分方程：

在建立光管内渗漏水流动换热微分方程中，管外管壁温度为常量，而对应着微分长度dx的渗漏水温度微分量是变量；根据高等数学中的微分基本法则，有：

d(t_f)＝-d(t_w-t_f)＝-dθ (9)

公式(9)中，θ＝t_w-t_f为过余温度，单位为K；

把公式(9)和过余温度的定义，代入公式(8)，并移项变形，得：

由于密度、比热容、速度和直径均为常量或者定常量，当且仅当公式(10)中的h为与x和θ不关联的量时，公式(10)是一阶线性齐次偏微分方程；采用高等数学中的分离变量法，积分公式(10)得：

公式(11)中，ln是以自然数e为底的对数函数；C₁是定积分常数；

显然，当x＝0时，θ₁＝t_w-t_f(in)，t_f(in)为进入光管渗漏水初温，单位为K；把x＝0时θ₁＝t_w-t_f(in)的边界条件，代入公式(11)，解得C₁；并对公式(11)的等号两边，均实施以e为底的指数运算，得：

公式(12)中，θ₁＝t_w-t_f(in)为初始过余温度，单位为K；

同理，x＝L时，L为光管长度，单位为m，θ₂＝t_w-t_f(out)，t_f(out)为流出光管渗漏水终温，单位为K；把x＝L时θ₂＝t_w-t_f(out)的边界条件，代入公式(12)，得

公式(13)中，θ₂＝t_w-t_f(out)为终止过余温度，单位为K；

(a3)基于集总参数的光管内渗漏水流动换热量计算

在恒定光管外壁温度的边界约束下，渗漏水流体流经长度为L光管，初温与终温之间的差值量化了光管内渗漏水流动换热量，根据传热学中换热量等于换热表面积、质量流量、比热容和温差的乘积，其计算式为：

公式(14)，Q为光管内渗漏水流动换热量，单位为W；

在公式(14)中，等号右边，中括号第一项为换热表面积，中括号第二项[ρ·u]为质量流量，中括号第三项[c]为比热容，中括号第四项[(t_f(in)-t_f(out))]为温差；在公式(14)中，应用初始过余温度和终止过余温度定义式，并代入公式(13)，得到用初始过余温度为自变量的光管内渗漏水流动换热量计算式：

(b)计算基于Dittus-Boelter关联式的光管内渗漏水流动换热量；

(b1)Dittus-Boelter关联式为：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4 (16)

公式(16)中，Nu＝(h·d_inner)/λ为努塞尔数，表示流体层流底层的导热阻力与对流换热阻力的无量纲比值，无量纲数；Re＝u·d_inner/υ为雷诺数，表示惯性力和粘性力量级的无量纲比值，无量纲数；Pr＝(μ·c)/λ为普朗特数，表示温度边界层和流动边界层的无量纲比值，无量纲数；λ为流体导热系数，单位为W/(m·K)；υ为流体运动粘度，单位为m²/s；μ＝ρ·υ为流体动力粘度，单位为(N·s)/m²即Pa·s；

把上述努塞尔数、雷诺数和普朗特数的定义，代入公式(16)，得对流换热系数的计算式：

(b2)计算基于Dittus-Boelter关联式的光管内渗漏水流动换热量：

把公式(17)，代入公式(15)，得：

(c)确定光管内径与光管内渗漏水流动换热量最大值的关系；

(c1)确定换热量对光管内径的一阶偏导数为：

公式(19)中，为d_inner对Q的一阶偏导数；Z为逼近函数，单位为[W/(m·K)]·K；

在公式(19)中，要使等式两边等于0，则有大括号中的项和为0，即：

1-[1+0.6·(Z)]·[exp(-Z)]＝0 (20)

在公式(20)中，使等号成立，则必然有Z→+0，数学中表示无限趋近0且比0大的实数；

(c2)确定换热量对光管内径的二阶偏导数为：

在公式(21)中，为d_inner对Q的二阶偏导数；当Z→+0时，利用数学中量级分析，则必有等号右边大括号中的各项之和小于0；因此，该二阶偏导数小于0；

(c3)确定光管内渗漏水流动换热量最大值及其条件：

应用高等数学中的极值原理，当换热量对光管内径的一阶偏导数为0，即公式(19)为0，且换热量对光管内径的二阶偏导数小于0，即公式(21)小于0，则换热量最大值的条件为一阶偏导数为0时所得到自变量表达式，得到公式(22)：

exp(Z)＝[1+0.6·(Z)] (22)

(c4)光管内渗漏水流动换热量最大值的光管长度逼近计算；

在公式(22)中，要是等号成立，当且仅当Z＝0；根据Z的定义式，使Z＝0成立的光管结构参数条件仅有：条件一，d_inner→+∞，或者条件二，L→0；分析条件一和条件二，使L→0，并容许公式(22)产生一定的误差；误差限定义式，如下：

erf_L＝100％×{exp(Z)-[1+0.6·(Z)]}/[1+0.6·(Z)] (23)

公式(23)中，erf_L为优化光管长度的误差限，无量纲数；Z0；

在满足公式(23)的情况下，并根据公式(19)中的Z定义式，光管长度的计算式为：

为了得到光管内渗漏水流动换热量最大值，进行光管长度的逼近计算，具体计算方法如下：

(c4-1)当erf_L(1)＝1.000％时，Z₁＝0.02460，则光管长度的逼近计算式为：

公式(25)中，L₁为erf_L(1)＝1.000％时的光管长度，单位为m；Z₁为erf₁＝1.000％时的逼近函数值，单位为[W/(m·K)]·K；其中，L₁、Z₁和erf_L(1)的下标“1”和“(1)”，本位下标，无量纲自然数；

(c4-2)当erf_L(2)＝2.000％时，Z₂＝0.04848，则光管长度的逼近计算式为：

公式(25)中，L₂为erf_L(2)＝2.000％时的光管长度，单位为m；Z₂为erf_L(2)＝2.000％时的逼近函数值，单位为[W/(m·K)]·K；

(c4-3)类似于步骤(c4-1)和步骤(c4-2)，依次得到如下逼近计算结果：

erf_L(3)、erf_L(4)、erf_L(5)、erf_L(6)、erf_L(7)、erf_L(8)、erf_L(9)和erf_L(10)，依次为3.000％、4.000％、5.000％、6.000％、7.000％、8.000％、9.000％和10.000％，则对应的Z₃、Z₄、Z₅、Z₆、Z₇、Z₈、Z₉和Z₁₀，依次为：0.07164、0.09420、0.11618、0.13760、0.15850、0.17894、0.19894和0.21850；

(c4-4)确定逼近系数变化趋势及逼近系数：

为了量化逼近系数变化趋势，定义如下计算式：

Δerf_L＝100％×[(Z_j+2-Z_j+1)/Z_j+2] (27)

公式(27)中，Δerf_L为优化光管长度误差限的差值百分率；Z_j+2为紧邻后续逼近函数值，单位为[W/(m·K)]·K；Z_j+1为本位逼近函数值，单位为[W/(m·K)]·K；j+2，本位下标，取值分别为2、3、4、5、6、7、8、9和10，无量纲的自然数；j+1，本位下标，取值分别为1、2、3、4、5、6、7、8和9，无量纲的自然数；

把步骤(c4-1)、(c4-2)和(c4-3)的数值，代入公式(27)，按本位下标从小至大的顺序，计算得出优化光管长度误差限的差值百分率依次为：100.0000、49.25743、32.32831、23.94904、18.91892、15.56686、13.18612、11.42282和10.05328；因此，优化光管长度误差限的差值百分率变化趋势为减速下降，类似于在[0,+∞]区间内的倒数函数变化趋势；

(d)计算光管内渗漏水流动换热量最大值的光管长度；具体步骤如下：

(d1)绘制误差限与本位下标之间的关系图；

以本位下标及其数值为横坐标，范围为[-0.5,10.5]，增量为“1”，对应于本位下标每次增加量；以优化光管长度的误差限及其数值为左侧纵坐标，范围为[-0.5,10.5]，增量为“1”；上述横坐标与左侧纵坐标的拟合，采用β-spline算法，得到优化光管长度的误差限与本位下标之间的曲线；

(d2)绘制误差限的差值百分率与本位下标的关系图；

以本位下标及其数值为横坐标，范围为[-0.5,10.5]，增量为“1”；以优化光管长度误差限的差值百分率及其数值为右侧纵坐标，范围为[-5,105]，增量为“10”，实数，无量纲数；上述横坐标与右侧纵坐标的拟合，采用β-spline算法，得到优化光管长度误差限的差值百分率与本位下标的曲线；

(d3)确定交点及其数值；

在相同的横坐标及其范围内，本位下标是自变量，优化光管长度的误差限和优化光管长度误差限的差值百分率是因变量，按照上述步骤(d1)和(d2)所得到两条曲线；该两条曲线变化趋势相反，存在唯一交点；在该交点上，本位下标、优化光管长度的误差限和优化光管长度误差限的差值百分率的数值，依次为3.15、3.15和31.36；

(d4)计算光管内渗漏水流动换热量最大值的光管长度；

根据具体步骤(d3)，所得的误差限3.15，类似于步骤(c4)中的(c4-3)，有：

erf_L(3.15)＝3.15 (28)

公式(28)中，erf_L(3.15)为数值为3.15的误差限；

把公式(28)中的数值3.15代入公式(23)，计算得到逼近函数Z等于0.07508，并令：

Z_3.15＝0.07508 (29)

公式(29)中，Z_3.15为逼近函数值等于0.07508和本位下标为3.15的逼近函数Z，单位为[W/(m·K)]·K；

把公式(29)的数值代入公式(24)，并把L替换为L_opt，得到光管内渗漏水流动换热量最大值的最优光管长度：