[发明专利]一种基于频谱亚像素平移的倾斜像差校正补偿方法

权利要求书

1.一种基于频谱亚像素平移的倾斜像差校正补偿方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：利用数字全息显微镜系统拍摄得到物体全息图像，再对全息图进行傅里叶变换得到频域内该全息图的频谱图，然后提取出+1级频谱，去除其余频谱，并求取+1级谱中心点，再将+1级谱平移到频谱的中央，用公式表示如下：

[row,col]＝find(F₊₁＝max(max(F₊₁)))

其中，F₊₁表示的是提取出的+1级频谱，max(max(F₊₁))表示的是求+1级谱的最大值点既中心点，通过find(·)函数找到+1级谱中心点对应的坐标值[row,col]，其中row是中心点的横坐标值，col是中心点的纵坐标值，然后将求到的+1级谱中心点平移到频谱中央的位置；

步骤二：如果步骤一中提取出的+1级频谱的中心点未落在整像素上，则通过对+1级频谱进行亚像素平移，即将频域内的位移转化为空域内的相移，则对步骤一中平移后的频谱图进行逆傅里叶变换，得到空域内的复振幅，再通过手动调节对复振幅乘上补偿的相位因子来实现对+1级频谱进行亚像素平移，将真正的频谱中心点平移到频谱中央，从而完成校正补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤二中通过空域的相移来实现对+1级频谱进行亚像素平移：假如需要移动的亚像素位移量分别为a、b，根据亚像素的定义，由于亚像素平移是在两个相邻的整像素之间进行移动，则亚像素位移量满足条件-1＜a、b＜1，再根据傅里叶变换的性质，则对频谱的亚像素平移用公式表示如下：

F′₊₁(ξ+a,η+b)＝Φ{exp[j2π(xa+yb)]f′₊₁(x,y)}

其中，x、y、ξ、η都是实变量，二元函数f′₊₁(x,y)表示的是平移之后的+1级谱F′₊₁逆傅里叶变换后得到的复振幅图像，则上式转换为：

为了补偿相位而对平移后的+1级频谱F′₊₁进行亚像素平移的操作转化为在空域内对其对应的复振幅进行相移，即先对F′₊₁进行逆傅里叶变换得到其对应的复振幅f′₊₁，然后再乘上补偿的相位因子exp[j2π(xa+yb)]，其中a、b表示需要平移的亚像素位移量，得到相移后的复振幅f″₊₁(x,y)＝f′₊₁(x,y)exp[j2π(xa+yb)]，最后，再对得到的f″₊₁进行傅里叶变换就得到了亚像素平移后的+1级频谱，用F″₊₁表示F′₊₁经亚像素平移后的频谱；

通过上述步骤，实现对频谱的亚像素平移，将+1级谱真正的中心移动到频谱中央，能够补偿因为频谱中心不在整像素点位置导致求解相位引入的相位畸变，则补偿后的相位求解用公式表达为：

P＝angle(f″₊₁)

其中，f″₊₁是上述步骤中求到的相移后的复振幅，即经亚像素平移后+1级谱F″₊₁对应的复振幅。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤二中通过手动调节的方式来确定需要平移的a、b位移量的大小，即首先确定x方向上的位移量a，先增大a值大小，若图像倾斜没有改善反而更严重，则减小a值，当相位图像的左右倾斜状况得到最佳改善时，则对应的位移量a就是x方向上需要平移的位移量；然后，再来确定y方向上的位移量b，先增大b值大小，若图像倾斜没有改善反而更严重，则减小b值，当相位图像的上下倾斜状况得到最佳改善时，则对应的位移量b就是y方向上需要平移的位移量；或者，先确定y方向上的位移量b，再来确定x方向上的位移量a。