[发明专利]一种基于Kullback-Leibler差异的语音增强方法

权利要求书

1.一种基于Kullback-Leibler差异的语音增强方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、对含有噪声的语音信号进行分帧，将每一帧信号看作稳态信号；

2)、对处理后的每一帧语音信号分别进行分析处理，利用KL差异选择原理依次选出最佳的原子a₁,a₂,...a_k，用选出的最佳原子计算有理正交基函数B_k，然后用权重系数与该基函数组合得到增强后的重构信号；

3)、将N次分解后得到的重构信号叠加得到增强后的纯净语音信号；

4)、根据代价函数得到最佳分解次数；

上述步骤2)中所述的根据KL差异选择原则选出最佳原子并重构每次分解的增强信号，具体步骤如下：

对于含有噪声的原始语音信号f(t)表示为如下形式：

f(t)＝s(t)+n(t)                                    (1)

其中，s(t)为纯净语音信号，即需要重构得到的信号，n(t)为噪声信号，以下用f替代f(t)；

对于第一次分解，令f₁＝f，分解后得到重构信号表示为：

其中

为点a_k的L²单位模化了的核，a_k为模小于1的原子，＜f₁,e{_a1}(z)＞表示内积，z为单位圆的边界，其模为1；R₁为第二阶标准误差，进一步写成：

根据公式(2)和(4)，f₂表示为：

f₂即作为第二次分解时的输入信号，并对f₂重复上述分解过程得到重构信号：

以此类推，经过第k次分解后，重构信号写为：

其中B_k(z)即为有理正交基函数，表示为：

从公式(7)和(8)看出，该分解算法的核心是选取最佳的原子a_k；在每一次分解中，利用KL差异选择原理来选取最佳原子，KL差异的定义为：

其中y_i为原始信号，为重构信号，M为信号长度；KL差异是衡量两个信号之间相似程度的重要标准，从公式(9)看出D_KL值越小，两个信号越相似，表明重构出的信号越逼近原始信号；所以，在每一次分解后求解重构信号与原始信号的KL差异值并寻找使得该值最小的原子，即：

其中C为能够选择原子的集合，即：

Δm是等间隔划分区间(-1,1)的步长；

至此，已经选取出了最佳的原子，之后利用这些最佳原子重构出增强后的信号；通常情况下，取公式(7)右边的前半部分作为重构信号，舍弃后半部分的标准误差，每次分解后的重构信号用如下形式表示：

基函数与权重系数组合得到的重构信号如公式(12)所示，权重系数即为接下来将N次分解后的重构信号叠加即得到最终增强后的纯净语音信号，其公式表示为：

上述步骤4)中所述的根据代价函数得到最佳分解次数，其具体如下：

在步骤2)、3)中另一个关键因素就是分解次数的选择，次数过少会导致降噪效果不理想，次数过多又会导致过大的计算量；因此，用代价函数来确定最佳的分解次数；

均方根误差是观测值与真实值偏差的平方和观测次数比值的平方根，它能够很好的反映出测量的精密程度，其定义如下：

其中n为数据长度；

利用每次分解的RMSE衰减差值作为代价函数确定最佳分解次数，即：

其中i表示分解次数；由公式(14)得出RMSE越小，信号重构越精确，所以当Δ_Ri小于0时，则表明重构越接近原始信号；因此，使信号持续分解直到Δ_Ri大于0则停止分解，此时的分解次数i即为最佳分解次数，此时得到的重构信号也是最纯净的语音信号。